 |
|
Классификация прямых и плоскостей
Для понимания положений начертательной геометрии и для решения многих задач необходимо знать, какие частные (особенные) положения по отношению к плоскостям проекции могут занимать прямые линии и плоскости. На том, какое положение занимает прямая или плоскость по отношению к плоскостям проекции, основана их классификация.
Рис.2.9
Прямые или плоскости параллельные какой-либо плоскости проекции называются прямыми или плоскостями уровня.
Прямая параллельная горизонтальной плоскости проекции называется горизонтальной прямой уровня (рис. 2.9).
Рис. 2.10
Прямая параллельная фронтальной плоскости проекции называется фронтальной прямой уровня (рис. 2.10).
Прямая параллельная профильной плоскости проекции называется профильной прямой (рис. 2.11).
Рис. 2.11
Аналогично, плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекции называется горизонтальной плоскостью уровня (рис. 2.12).
Рис. 2.12
Плоскость параллельная фронтальной плоскости проекции называется фронтальной плоскостью уровня (рис. 2.13).
Рис.. 2.13
Плоскость параллельная профильной плоскости проекции называется профильной плоскостью уровня (рис. 2.14).
Если плоскости заданы не следами, а плоской фигурой, например, треугольником то эпюры таких плоскостей будут аналогичны эпюрам представленным на рисунке 2.15а (горизонтальная плоскость уровня), рисунке 2.15б (фронтальная плоскость уровня), рисунке 2.15в (профильная плоскость уровня).
Рис. 2.14
Прямые или плоскости перпендикулярные какой-либо плоскости проекции называются проецирующими прямыми или плоскостями.
Рис. 2.15
Прямая перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции называется горизонтально проецирующей прямой (рис. 2.16). У отрезка такой прямой горизонтальные проекции концов совпадают
Рис. 2.16
Прямая перпендикулярная фронтальной плоскости проекции называется фронтально проецирующей прямой (рис. 2.17). У отрезка такой прямой фронтальные проекции концов совпадают.
Рис.2.17
Прямая перпендикулярная профильной плоскости проекции называется профильно проецирующей прямой (рис. 2.18).
Рис 2.18
Аналогично, плоскость перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции называется горизонтально проецирующей плоскостью (рис.!2.19а), плоскость перпендикулярная фронтальной плоскости проекции называется фронтально проецирующей плоскостью (рис. 2.19б), и плоскость перпендикулярная профильной плоскости проекции называется профильно проецирующей плоскостью (рис. 2.19в).
Рис. 2.19
Если такие плоскости заданы не следами, а плоской фигурой, например, треугольником то эпюры таких плоскостей будут аналогичны эпюрам представленным на рисунке 2.20а (горизонтально проецирующая плоскость), рисунке 2.20б (фронтально проецирующая плоскость), рисунке 2.20в (профильно проецирующая плоскость).
Проекция проецирующей прямой или плоскости, на которой прямая вырождается в точку, а плоскость в линию называется вырожденной. Важнейшим свойством любого проецирующего образа (прямой, плоскости, прямой цилиндрической поверхности и т.д.) является свойство собирательности.
Рис. 2.20
Это свойство заключается в том, что все точки расположенные на проецирующем образе будут иметь одну из проекций совпадающую с вырожденной проекцией этого образа см. рис. 2.12 – 2.20.