Уравнение прямой, проходящей через две заданные несовпадающие точки
Определение. Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка Ах + Ву + С = 0, причем постоянные А, В не равны нулю одновременно, т.е. А2 + В2 ¹ 0. Это уравнение первого порядка называют общим уравнением прямой. Каноническое уравнение прямой Каноническое уравнение получается из параметрическиx уравнений делением одного уравнения на другое: где — координаты и направляющего вектора прямой, и координаты точки, принадлежащей прямой.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом Прямая линия, пересекающая ось Oy в точке и образующая угол с положительным направлением оси Ox: Коэффициент k называется угловым коэффициентом прямой. В этом виде невозможно представить прямую, параллельную оси Oy. Уравнение прямой в отрезках Прямая линия, пересекающая ось Ox в точке и ось Oy в точке : В этом виде невозможно представить прямую, проходящую через начало координат. Параметрические уравнения прямой Параметрические уравнения прямой могут быть записаны в виде: где t — производный параметр, ax, ay — координаты x и y направляющего вектора прямой Уравнение прямой, проходящей через две заданные несовпадающие точки Уравнение прямой, проходящей через две заданные несовпадающие точки и или или в общем виде
Неполные: 1). С=0; уравнение имеет вид и определяет прямую, проходящую через начало координат. 2). В=0 (А 0); уравнение имеет вид и определяет прямую, перпендикулярную к оси Ох. Это уравнение может быть записано в виде х=а, где является величиной отрезка, который отсекает прямая на оси Ох, считая от начала координат. 3). В=0, С=0 (А 0); уравнение может быть записано в виде х=0 и определяет ось ординат. 4). А=0 (В 0); уравнение имеет вид и определяет прямую, перпендикулярную к оси Оу. Это уравнение может быть записано в виде y=b, где является величиной отрезка, который отсекает прямая на оси Оу, считая от начала координат. 5). А=0, С=0 (В 0); уравнение может быть записано в виде у=0 и определяет ось абсцисс. Если ни один из коэффициентов уравнения (1) не равен нулю, то его можно преобразовать к виду , (2) где , суть величины отрезков, которые отсекает прямая на координатных осях.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|