Главная | Обратная связь

Б) При приложении к кабелю постоянного напряжения

 

- потери мощности в жилах:

;

Так как при постоянном токе потери в кабеле обусловлены только сквозной проводимостью, то для анализа на постоянном токе используем параллельную схему замещения конденсатора (кабеля). В этом случае диэлектрические потери:

 

- годовые потери электроэнергии в жилах кабелей и изоляции

 

Ответ: - для переменного напряжения

; ;

- для постоянного напряжения

; ;

 

 

 

Задание 3

 

Исследование влияния неоднородности электрических полей на электрический пробой диэлектриков

 

Две токоведущие части разделены двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя – , второго слоя – .

Необходимо:

- Указать материал, который при повышении напряжения первым потеряет свои изоляционные свойства;

- Определить пробивное напряжение – минимальное напряжение, при котором хотя бы один из материалов потеряет свои изоляционные свойства;

- Построить график распределения напряжённости электрического поля в функции расстояния от одной из токоведущих частей.

 

Решить задачу для случаев:

 

а) токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения и приложено переменное напряжение ;

б) токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения и приложено постоянное напряжение;

в) токоведущие части – жила, и экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы и приложено переменное напряжение ;

г) токоведущие части – жила, и экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы и приложено постоянное напряжение.

 

Материал первого диэлектрика – поливинилхлорид, второго – гетинакс.

 

Дано:

Первый диэлектрик: Второй диэлектрик:

 

 

Решение:

 

1) Напряжение, при котором происходит пробой, определяется материалом диэлектрика и его толщиной.

Электрическая прочность диэлектрика :

где – пробивное напряжение, толщина диэлектрика.

 

а) Переменное напряжение частотой .

 

Если диэлектрик конденсатора состоит из двух материалов, то напряженности поля Е₁ и Е₂ в каждом из слоев диэлектрика связаны с их относительными диэлектрическими проницаемостями соотношением:

Так как _< , то > , а т.к. < , то пробой конденсатора произойдет при напряженности поля , т.е. поливинилхлорид первым потеряет свои изоляционные свойства.

 

Напряженность поля во втором слое:

.

 

Пробивное напряжение:

 

б) При постоянном приложенном напряжении в конденсаторе для напряженностей поля в разных слоях справедливы соотношения

, где , - объемные удельные проводимости диэлектриков.

 

Так как < , то > , а т.к. < , то пробой конденсатора произойдет при напряженности поля , т.е. поливинилхлорид первым потеряет свои изоляционные свойства.

 

Напряженность поля во втором слое:

 

Пробивное напряжение:

Напряженность поля в каждом из слоев будет, постоянна и график распределения в конденсаторе напряженности электрического поля в функции расстояния от одной из обкладок будет иметь вид:

 

 

 

2) Для коаксиального кабеля:

 

 

Радиус токопроводящей жилы кабеля

 

в) Переменное напряжение частотой 50 Гц.

 

Для двухслойного цилиндрического конденсатора напряженность в каждом из слоев на расстоянии x от оси:

 

 

 

где , соответственно внешний и внутренний радиусы 1 слоя, м;

, соответственно внешний и внутренний радиусы 2 слоя, м.

 

Для данного кабеля эти радиусы равны:

 

Максимальная напряженность поля в каждом из слоев будет иметь место в точках, расположенных в непосредственной близости от внутренней границы слоя – при для 1 слоя и при для 2-го слоя. Выражая эти напряженности через параметры кабеля, получим:

 

 

Из данных выражений следует, что максимальная напряженность в кабеле будет иметь место в точках, расположенных в непосредственной близости от внутренней границы 1-го слоя (т.к. знаменатель дроби в первом выражении меньше).

Так как < , то пробой кабеля произойдет при напряженности поля , т.е. поливинилхлорид первым потеряет свои изоляционные свойства.

 

Отсюда пробивное напряжение

 

г) Постоянное напряжение.

 

При постоянном приложенном напряжении в формулах для напряженности в слоях диэлектрика для переменного напряжения производим замену относительных диэлектрических проницаемостей на удельные объемные проводимости соответственно,

 

где

 

Тогда выражая максимальные напряженности слоев на их внутренних границах, получим:

 

Из данных выражений следует, что максимальная напряженность в кабеле будет иметь место в точках, расположенных в непосредственной близости от внутренней границы 1-го слоя (т.к. знаменатель дроби в первом выражении меньше).

Так как < , то пробой кабеля произойдет при напряженности поля _, т.е. поливинилхлорид первым потеряет свои изоляционные свойства.

Отсюда пробивное напряжение

 

Для построения графиков зависимости напряженности в функции расстояния от осевой линии кабеля выразим зависимости напряженности в разных слоях в функции от :

 

- для переменного напряжения

где выражается в .

 

 

- для постоянного напряжения

 

Графики распределения напряженности для полученных зависимостей будут иметь вид:

 

Ответ: - для конденсатора - переменное пробивное напряжение .

постоянное пробивное напряжение .

- для кабеля - переменное пробивное напряжение .

постоянное пробивное напряжение .