Порядок расчета. Пример

Кинематика конической передачи

Передаточное число записывается как

Но на рис.2 видно, что

Так как передача ортогональная, т.е. ,

Расчет открытых конических передач

Открытые конические передачи работают без смазки и не защищены корпусом. Основным видом разрушения их является абразивный износ (попадание пыли и грязи при работе). Зуб становится тоньше. Это может вызвать преждевременный излом зуба. Поэтому проектировочным условием прочности является изгибная прочность.

Порядок расчета. Пример

6.4 Для открытой прямозубой конической передачи из условия прочности зубьев на изгиб определяется средний окружной модуль

мм; мм.

В этой формуле

- крутящий момент на шестерне рассчитываемой передачи, 739171,6 Н×мм;

- коэффициент нагрузки для расчета по изгибным напряжениям, представляющий собой произведение двух коэффициентов:

где - коэффициент неравномерности нагрузки по длине контакта (берется из графиков рис.3 для случая консольного расположения колес, т.е. по кривым 1 (если стоят шариковые подшипники) или 2 (роликовые подшипники); .

К_F_b при Н₁ £ 350 НВ или Н₂£ 350 НВ К_F_b при Н₁ > 350 НВ или Н₂> 350 НВ

Рис.3

- коэффициент динамической нагрузки. Этот коэффициент для конических зубчатых передач можно выбрать по таблице для цилиндрических передач (т.е. по табл.1), считая, что открытая коническая передача выполнена по 8 степени точности.

Таблица 1

Степень точности	Окружная скорость V, м/с

7-я	1,08/1,03	1,16/1,05	1,33/1,09	1,50/1,13	1,62/1,17
8-я	1,10/1,04	1,20/1,06	1,38/1,12	1,58/1,16	1,78/1,21
9-я	1,13/1,04	1,28/1,07	1,50/1,14	1,72/1,21	1,98/1,27

Значения (в числителе для материала, имеющего НВ£ 350, в знаменателе – для материала, имеющего НВ > 350).

Для предварительных расчетов можно принять

;

- коэффициент, учитывающий форму зуба, определяют по графику (рис.4)

по эквивалентному числу зубьев.

Рис.4

Если для шестерни и колеса берется одинаковый материал, то и берутся для шестерни. Если материал шестерни более прочный, чем материал колеса, то расчет ведут по тому из колес, у которого меньше отношение / .

по ;

Т₁ =105131,92 Н×мм – крутящий момент на шестерне.

Эквивалентное число зубьев:

1) шестерни

; ; ;

2) колеса

; ;

z₁ – число зубьев шестерни. Задаются z₁ = 18…24; в примере = 18;

z₂ – число зубьев колеса

, где - заданное передаточное число рассчитываемой передачи.

= 3, z₂ = 18×3 = 54.

Если z₂ получилось нецелое число, то его округляют до ближайшего большего или меньшего целого числа.

- уточненное число зубьев колеса.

Уточняется передаточное число:

; .

Изменение передаточного числа

; ,

- коэффициент ширины зубчатого венца;

, ,

где ; в примере ;

- допускаемое изгибное напряжение для материала шестерни или колеса, Н/мм².

Определение допускаемого изгибного напряжения

При расчете зубьев на изгиб допускаемое изгибное напряжение определяется по формуле

, Н/м²,

где - базовый предел выносливости материала шестерни или колеса по изгибным напряжениям для пульсирующего цикла; значения приведены в табл.2;

коэффициент безопасности; рекомендуется = 1,7…2,2;

- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (реверсивные передачи).

Таблица 2

Термообработка или химико-термическое упрочнение	Твердость	, Н/мм²
Нормализация или улучшение	НВ £350	1,8 НВ
Объемная закалка	HRC = 45…55
Поверхностная закалка	HRC = 48…58 (в сердцевине) HRC = 25…35	600…700
Цементация	HRC = 56…62 (в сердцевине) HRC = 32…45	750…850
Азотирование	HRC = 55…75 (в сердцевине) HRC = 24…40	300 + 12 HRC* (* - твердость сердцевины)

При односторонней нагрузке - = 1.

При двухсторонней нагрузке (реверс) - = 0,7…0,8.

- коэффициент долговечности, определяется

при НВ£ 350;

при НВ > 350,

здесь - базовое число циклов, для всех сталей;

- число циклов нагружения зубьев шестерни (колеса).

При постоянной нагрузке

При переменной нагрузке подсчитывается эквивалентное число циклов нагружения зубьев:

где m=6 при НВ£ 350;

m=9 при НВ > 350;

n – частота вращения шестерни или колеса (по шестерне или по колесу ведется расчет), об/мин;

t – ресурс работы передачи, час;

t = (10000…20000) час;

берется с циклограммы;

1,0 £ £ 2 при НВ£ 350;

1,0 £ £ 1,6 при НВ > 350.

Замечание о материале открытых зубчатых передач.

Рекомендуется выбирать углеродистые стали 35, 40, 45; термообработка – нормализация или термоулучшение.

Ст. 35 – НВ = 135	ü ý нормализация þ
Ст. 40 – НВ = 147
Ст. 45 – НВ = 159

Большие твердости материала дают большие допускаемые изгибные напряжения, а это уменьшает внешнее конусное расстояние. Такие открытые узлы трудно компоновать на раме. Приходится конструктивно увеличивать .

6.5 По модулю на средней делительной окружности определяем внешний окружной модуль

мм, мм.

Модуль должен быть округлен до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 9563-80 - . = 8.

0,3		(2,75)	4,5
0,4	1,25		5,0
0,5	1,5	(3,25)	5,5
0,6	1,75	3,5	6,0
0,7	2,0	(3,75)	6,5
0,8	2,25	4,0
	2,5	(4,25)
Примечание. Значения модулей, указанных в скобках, применять нежелательно.

6.6 Определяем диаметры шестерни и колеса

1) шестерня

мм - диаметр внешней делительной окружности;

мм - диаметр внешней окружности по вершинам зубьев;

мм - диаметр внешней окружности по впадинам зубьев.

2) колесо

мм;

мм.

мм;

6.7 Определяем внешнее конусное расстояние

; мм.

6.8 Ширина зубчатого венца .

Размер ширины зубчатого венца рекомендуется округлять до целого числа миллиметров - .

мм, мм.

6.9 Определяем среднюю скорость в зацеплении

м/с, м/с;

- средний делительный диаметр шестерни, мм

, мм, мм,

где - средний окружной модуль, соответствующий ;

- число зубьев шестерни, = 18;

- частота вращения шестерни, = 91 об/мин.

6.10 По , степени точности (8 степень точности для открытых конических передач) и НВ_ш(к).

Уточняем коэффициент (табл. 3)

Таблица 3

Степень точности	Твердость рабочей поверхности зубьев НВ	Окружная скорость V, м/с
До 3	3…8	8…12,5	12,5…20
6-я	£ 350 > 350	1/1 1/1	1,1/1 1,08/1	1,15/1,05 1,13/1	1,23/1,1 1,8/1,05
7-я	£ 350 > 350	1,08/1 1,08/1	1,18/1 1,13/1	1,23/1,1 1,18/1,05	--/1,15 --/1,05
8-я	£ 350 > 350	1,13/1,05 1,1/1,05	1,23/1,15 1,18/1,1	--/1,2 --/1,15	-- --