Здавалка
Главная | Обратная связь

Уравнение прямой с угловым коэффициентом



Параметр k равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ox ( ) и называется угловым коэффициентом, или иногда наклоном прямой. Параметр - величина отрезка на осиOy, или начальная ордината.

Общее уравнение прямой

Особые случаи:

а) при С = 0 - прямая проходит через начало координат;

б) при B = 0 - прямая параллельна оси Оу;

в) при А = 0 - прямая параллельна оси Ох;

г) при В = С = 0 Ах = 0, х = 0 — ось Оу;

д) при А = С = 0 By = 0, у = 0 — ось Ох.

Уравнение прямой в отрезках на осях

где а и b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат.

Угол между прямыми. Уравнение пучка прямых, проходящих через данную точку. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Точка пересечения двух прямых

Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой. Уравнения биссектрис. Уравнение пучка прямых, проходящих через точку пересечения двух данных прямых

Нормальное уравнение прямой

где r - длина перпендикуляра (нормали), опущенного из начала координат на прямую, а - угол наклона этого перпендикуляра к оси Ох. Чтобы привести общее уравнение прямой Ах + By + С = 0 к нормальному виду, нужно все члены его умножить на нормирующий множитель

взятый со знаком, противоположным знаку свободного члена С.

Расстояние d от точки (x; у) до прямой найдем, если в левую часть нормального уравнения прямой на место текущих координат подставим координаты (x; y) и полученное число возьмем по абсолютной величине:

или

Уравнения биссектрис углов между прямыми Ах + By +С = 0 к Dx + Ey + F = 0:

Уравнение пучка прямых, проходящих через точку пересечения двух данных прямых:

Можно положить a=1, исключив этим из пучка вторую из дан- ных прямых.

Окружность

Эллипс

Гипербола

Парабола

Директрисы, диаметры и касательные к кривым второго порядка

Преобразование декартовых координат. Параболы и Гипербола

Смешанные задачи на кривые второго порядка







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.