Поле электрического диполя
Электрическим диполем называется система равных по величине и противоположных по знаку электрических зарядов и , расстояние между которыми мало по сравнению с расстоянием до рассматриваемых точек поля. Молекулы диэлектриков по своим свойствам подобны диполям. Плечом диполя называется вектор , направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и численно равен расстоянию между ними. Произведение положительного заряда диполя на плечо электрическим моментом диполя : называется . Вектор совпадает по направлению с плечом диполя . Согласно с принципом суперпозиции полей напряженность в произвольной точке диполя равна , где и - напряженности полей зарядов и соответственно. 1. Если точка расположена на оси диполя, то векторы и направлены вдоль этой оси в противоположные стороны, , , где и - радиус-векторы, проведенные в точку из концов диполя и , ; . и совпадают по направлению с вектором , поэтому: ; , тогда , , . Если , то . 2. Найдем напряженность поля диполя в точке , расположенной на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины . Точка равноудалена от зарядов и , поэтому:
и подобны. тогда вектор антипараллелен вектору электрического момента диполя : Численное значение , ясно, что , . Тогда . , ею можно пренебречь, поэтому . 3. В общем случае пусть точка лежит на расстоянии от середины диполя, радиус-вектор образует с осью диполя угол . · Заряды компенсируют друг друга и не искажают поле диполя. · Четыре заряда, находящихся в точках можно рассматривать как два диполя и , , поэтому . Поэтому электрические моменты диполей равны: ; . Для диполя точка лежит на его оси . Для диполя точка лежит на перпендикуляре . Векторы и взаимно перпендикулярны поэтому равно: Таким образом, напряженность электростатического поля диполя · зависит от направления радиус-вектора относительно оси диполя · и убывает пропорционально кубу расстояния от его центра, то есть значительно быстрее, чем в случае поля одного точечного заряда. Лекция 9/ 2 ТЕОРЕМА ГАУССА 1.6. Густота линий напряженности . ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|