І. Теоретичні відомості

Теплове випромінювання – це електромагнітне випромінювання, що виникає за рахунок внутрішньої енергії тіла, що випромінює, і залежить тільки від температури та оптичних властивостей цього тіла.

Це єдиний вид випромінювання, який може відбуватись, коли тіло знаходиться у термодинамічній рівновазі з іншими тілами. Тоді тіло за одиницю часу випромінює стільки ж енергії, кільки і поглинає. Теплове випромінювання, яке встановлюється в теплоізольованій (адіабатній) системі, називається тепловим.

Теплове випромінювання властиве всім тілам за будь-яких температур окрім абсолютного нуля.

Кількісними характеристиками теплового випромінювання є:

– спектральна густина випромінюючої здатності тіла (надалі випромінююча здатність тіла) – це кількість енергії , яка випромінюється тілом з одиниці площі поверхні за одиницю часу dt у малому інтервалі частот від n до n + dn:

, (1)

де ‑ потужність випромінювання, тобто кількість енергії, яка випромінюється тілом за одиницю часу;

– спектральна густина поглинаючої здатності тіла (надалі поглинаюча здатність тіла) показує, яка частина енергії у вигляді електромагнітних хвиль, що падає за одиницю часу на одиницю площі у малому інтервалі частот від n до n + dn, поглинається тілом:

, (2)

де ‑ кількість енергії, яка падає на тіло за одиницю часу; ‑ кількість енергії, яка поглинається тілом за одиницю часу.

За відомою випромінюючою здатністю тіла розраховують його інтегральну (усереднену) випромінюючу здатність:

. (3)

Таким чином інтегральна випромінююча здатність – це кількість енергії, яку випромінює тіло з одиниці площі за одиницю часу у всьому інтервалі довжин хвиль.

Спектральні поглинаюча та випромінюючі здатності тіла залежать від його температури, хімічного складу, стану поверхні і частоти падаючого світлового променя.

Будь-яке реальне тіло не може поглинути всю світлову енергію падаючої на нього хвилі, частина енергії завжди відіб’ється. Однак для модельних розрахунків зручно користуватись уявним тілом, яке поглинає всю світлову енергію, що падає на нього. Таке тіло називають абсолютно чорним.

За законом Кірхгофа відношення спектральної густини випромінюючої здатності тіла до спектральної густини поглинаючої здатності тіла не залежить від природи тіла і дорівнює спектральній густині випромінюючої здатності абсолютно чорного тіла (надалі випромінююча здатність) при тій же температурі та частоті:

(4)

Випромінюючої здатності абсолютно чорного тіла є функцією частоти (або довжини) хвилі і температури ( ), тому її називають функцією Кірхгофа.

За квантовою теорією випромінююча здатність абсолютно чорного тіла виражається формулою Планка:

, (5)

де h – стала Планка, с – швидкість світла у вакуумі, k – стала Больцмана.

Підставивши формулу Планка (5) в формулу (3) одержимо закон Стефана-Больцмана: інтегральна енергетична світимість абсолютно чорного тіла пропорційна абсолютній температурі цього тіла в четвертій степені:

, (6)

де стала Стефана-Больцмана s = 5,67×10^-8 Вт/м²К⁴.

Для реальних тіл закон Стефана-Больцмана записують у вигляді:

, (7)

де к – коефіцієнт, який показує, в скільки разів інтегральна випромінююча здатність реального тіла менша за інтегральну випромінюючу здатність абсолютно чорного тіла.

Нехай температура середовища, в якому знаходиться вимірювання установка, Т₀, площа поверхні випромінювання S. Тоді з урахуванням (3) формула (7) набуде вигляду:

, (8)

З (8) знайдемо сталу Стефана-Больцмана:

(9)

Формула (9) є робочою для визначення сталої Стефана-Больцмана.

ІІ. Опис приладів і методика вимірювання

Схему установки подано на рис.1. Лампа розжарення зі спіраллю 1 включена в електричне коло змінного струму автотрансформатора 2 через ватметр 3. Нитка розжарення еталонної лампи 4 пірометра послідовно з’єднана з реостатом 5, міліамперметром 6, вимикачем К та акумуляторною батареєю 7. Реостатом 5 регулюється струм розжарення еталонної лампи, і, відповідно, її яскравісна температуряу. Через це шкала міліамперметра для зручності про градуйована градусах Цельсія (°С). Шкала має дві границі : 800 – 1400 °С та 1200 – 1800 °С. Еталонна лампа 4, реостат 5 та міліамперметр 6 вмонтовані всередині корпусу пірометра. Ручка реостата 5 виведена на лицеву панель корпусу пірометра.

Оптична схема пірометра складається з об’єктива 8, окуляря 9, червоного світлофільтра 10, який дозволяє розглядати зображення розжареної спіралі лампи розжарення в монохроматичному світлі (червоному) з довжиною хвилі l₀ = 0,65 мкм.

Температуру вольфрамової спіралі Т лампи розжарення 1 (рис.1) визначимо за допомогою пірометра зі зникаючою ниткою. Пірометр зі зникаючою ниткою визначає яскравісну температуру Т_я – температуру абсолютно чорного тіла, за якої його випромінююча здатність для монохроматичного світла з довжиною хвилі l₀ дорівнює випромінюючій здатності досліджуваного джерела світла. Яскравісна температура, визначена таким методам, є завжди нижчою за реальну температуру досліджуваного тіла, оскільки реальні тіла випромінюють менше за абсолютно чорне тіло при тій же температурі. Отже

T = T_я + DT,(10)

де DT – поправка, яку знаходять з графіка (рис.2).

ІІІ. Завдання

1. Визначити яскравісну температуру спіралі лампи розжарення та обчислити її дійсну температуру.

2. Виміряти споживану лампою розжарення потужність.

3. Обчислити сталу Стефана-Больцмана.

IV. Хід роботи

1. Вивести реостат 5 на максимальний опір, повернувши ручку реостата максимально вліво.

2. Замкнути вимикачем К електричне коло пірометра і, повертаючи ручку реостата 5, довести яскравісну температуру еталонної лампи 4 розжарення до значення, яке вказує викладач.

3. Переміщенням тубуса окуляра 9 пірометра добитися різкого зображення нитки пірометра.

4. Повернути максимально вліво ручку автотрансформатора 2 і ввімкнути вилку шнура живлення лампи розжарення 1 в розетку з напругою 220 В.

5. Повертанням ручки автотрансформатора 2 добитися однакової яскравості спіралі лампи 1 та спіралі еталонної лампи 4. Однакова яскравість спіралей обох ламп досягається тоді, коли зображення спіралі еталонної лампи 4 зникає на фоні зображення спіралі лампи 1. Зі шкали пірометра зняти значення яскравісної температури T_я спіралі лампи 1.

6. Визначити силу струму І колі за допомогою міліамперметра 6. Вважаючи, що коефіцієнт потужності у колі змінного струму лампи 1 cosj = 0,15, за формулою W = І×U×cosj визначити потужність, яку споживає лампа 1. За графіком (рис.2) визначити поправку DT для виміряного значення T_я. За формулою 10 визначити дійсну температуру Т спіралі лампи 1. Визначити кімнатну температуру Т₀.

7. Значення коефіцієнта к та площі поверхні випромінювання S вказані на установці.

8. За робочою формулою (9) визначити сталу Стефана-Больцмана.

9. Записати виміряні величини та обчислені значення у звітну таблицю.

10. Двічі повторити вимірювання, куруючись пунктами 5-9 для різних значень сили струму І, які задаються викладачем.

11. Обчислити дійсне значення, абсолютні похибки Ds_і, середні абсолютну Ds₀ та відносну похибки за формулами:

; ;