 |
|
Электромагнитные колебания.
1. Колебания электрического заряда в последовательном колебательном контуре при отсутствии сопротивления гармонические:
или 
,
где 
, L – индуктивность, С – сопротивление контура.
2. При наличии сопротивления R в контуре колебания заряда, напряжения и силы тока в последовательном контуре:
,
где 
- коэффициент затухания, 
- циклическая частота затухающих колебаний, ψ – сдвиг фазы колебания силы тока относительно напряжения 
.
3. Логарифмический декремент затухания колебаний в контуре:
.
4. Добротность контура:
.
5. Если в последовательном колебательном контуре действует ЭДС с переменным напряжением 
, то в цепи контура устанавливаются вынужденные колебания тока той же частоты:
,
где φ – сдвиг фазы колебания тока относительно ЭДС.
6. Амплитуда колебания силы тока определяется законом Ома для цепи переменного тока:
,
где 
- емкостное сопротивление, 
- индуктивное сопротивление, 
- комплексное сопротивление цепи.
7. Сдвиг фазы колебания φ между силой тока и напряжением определяется функциями:
или 
.
8. Резонансная частота колебаний в последовательном контуре:
.
9. Мощность, выделяющаяся в цепи переменного тока:
.
Волны.
1. Уравнение бегущей волны
,
где 
- физический параметр, изменяющийся в волне (смещение частиц, давление, плотность и др.), A(r) – амплитуда ( при A = const волна плоская), 
- волновое число.
2. Длина волны λ, ее скорость с и период колебаний в волне связаны соотношением: λ = сТ.
3. При интерференции двух когерентных волн амплитуда волны достигает максимального значения при:
(m = 0,1,2,3,…)
и минимального значения при:
(m = 0,1,2,3 …).
4. Скорость звуковой волны в тонких стержнях
,
где E – модуль упругости, ρ – плотность материала стержня.
5. Скорость звука в газах: 
,
где γ – показатель адиабаты газа, R – газовая постоянная, μ – молярная масса,
Т – температура.
6. Амплитуда звукового давления 
и амплитуда скорости частиц υ в звуковой волне связаны соотношением:
.
7. Интенсивность звука I (энергия, переносимая волной, в единицу времени через единичную площадку):
8. Уровень интенсивности звука (в децибелах):
,
где 
- интенсивность звука на пороге слышимости при частоте ν = 1 кГц.
9. Амплитуды колебания напряженности электрического поля 
и напряженности магнитного поля 
в электромагнитной волне связаны соотношением:
,
где ε, μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды.
10. Скорость электромагнитной волны:
.
11. Если источник и приемник волн перемещаются относительно среды, в которой распространяется волна, то частота колебаний ν, регистрируемая приемником , связана с частотой колебаний в источнике 
(эффект Доплера):
,
где u – скорость приемника, υ – скорость источника волн. Величины u, υ – алгебраические: u > 0, если источник движется к приемнику; u < 0, если источник движется от приемника; υ > 0, если приемник движется к источнику; υ < 0, если приемник движется от источника.
Оптика.
1. Оптическая длина пути светового луча в однородной среде с показателем преломления n: L = ns (n – показатель преломления среды).
2. Оптическая разность хода лучей света:
.
3. Результат интерференции двух когерентных лучей света определяется величиной оптической разности хода:
, при m четном – максимум, при m нечетном –минимум интерференции, где 
- длина волны света в вакууме, m = 0,1,2,3,…
4. Оптическая разность хода световых лучей, отраженных от двух поверхностей тонкой пластинки, по обе стороны которой находятся одинаковые среды:
,
где h – толщина пластинки, i – угол падения луча света на поверхность пластинки.
5. Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете:
(R- радиус кривизны линзы).
6. Радиус зон Френеля для сферической поверхности световой волны, испускаемой точечным источником света:
(m = 1,2,3, …),
где a – расстояние от источника до волновой поверхности, b – расстояние от волновой поверхности до экрана.
7. При дифракции в параллельных лучах монохроматического света от плоской щели положение минимумов освещенности на экране определяется углом дифракции φ:
(m = 1,2,3,…),
где b – ширина щели.
8. При нормальном падении света на дифракционную решетку положение главных максимумов определяется углом дифракции φ:
(m = 0,1,2,3,…),
где d – период дифракционной решетки.
9. Разрешающая сила дифракционной решетки:
,
где δλ – наименьшая разность длин волн двух близких спектральных линий, воспринимаемых при наблюдении раздельно, m – порядок спектра, N – общее число щелей дифракционной решетки.
10. Разрешающая сила объектива оптического прибора:
,
где δφ – наименьшее угловое расстояние между двумя точками, воспринимаемых при наблюдении раздельно, D – диаметр объектива.
11. Угол полной поляризации при отражении света от границы двух диэлектриков (угол Брюстера):
,
где 
- относительный показатель преломления.
12. Интенсивность плоско-поляризованного света, прошедшего через систему двух поляроидов (закон Малюса):
,
где 
- интенсивность света, прошедшего через анализатор, 
- интенсивность света, прошедшего через поляризатор, φ – угол между оптическими осями поляроидов.
13. Степень поляризации света:
,
где 
- максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным направлениям колебаний в световой волне.