 |
|
Номера задач для контрольной работы при нечетной предпоследней цифре
| Номер вари- анта | Номера задач | |||||||
Таблица 2
Номера задач для контрольной работы при четной предпоследней цифре
| Номер вари-анта | Номера задач | |||||||
Задания для контрольных работ
В задачах 1 – 20 вычислить пределы функций
1. а) 
в) 
б) 
г) 
2. а) 
в) 
б) 
г) 
3. а) 
в) 
б) 
г) 
4. а) 
в) 
б) 
г) 
5. а) 
в) 
б) 
г) 
6. а) 
в) 
б) 
г) 
7. а) 
в) 
б) 
г) 
8. а) 
в) 
б) 
г) 
9. а) 
в) 
б) 
г) 
10. а) 
в) 
б) 
г) 
11. а) 
в) 
б) 
г) 
12. а) 
в) 
б) 
г) 
13. а) 
в) 
б) 
г) 
14. а) 
в) 
б) 
г) 
15. а) 
в) 
б) 
г) 
16. а) 
в) 
б) 
г) 
17. а) 
в) 
б) 
г) 
18. а) 
в) 
б) г) 
19. а) 
в) 
б) 
г) 
20. а) 
в) 
б) 
г) 
В задачах 21 – 40 найти производные функций:
21. а) у= 
sin23х(2cos22х-1) б) sin2y=x2у-y2 в) у= 
22. а) у=sin23х( 
б) y2.arctgy – arcsinx2=0 в) у= 
23. а) у=ln23x.sin( 
б) 5x –siny2 = 5x2 +y2 в) у= 
24. а) у=arctg( 
б) x3y2-3x2y3+5y3-3x+4=0 в) у= 
25. а) у=ln4(x2-2ln23x) б) y2.sin(x2+y)-x=0 в) у=(arctg4x) 
26 а) у=tg3 
б) ln 
в) у= 
27. а) у=sin3(cos(tg 
) б) cos(x2y)-3x2+2y2-1=0 в) у=(sin6x) 
28. а) у=ln2(tg 
) б) sin(x2y)-x3-3y2+2=0 в) у= 
29. а) у=cos2(ln(2x3-x2)) б) sin(2x+y2)+2x-3y2=0 в) у= 
30. а) у=arccos 
б) tg(x+2y2)-2x+3y2=0 в) у= 
31. а) у= arcsin2х(2tg22х-8) б) sin2y=x2у-y3x в) у= 
32. а) у=4cos(sin23х)( б) y2.arctgy –y arcsinx2=0 в) у= 
33. а) у=ln36xarctg.( б) 2x –xcosy2 = 5yx2 +y2 в) у= 
34. а) у=ln(arctg2x)( б) x2y2-3xy3+5y3-5y+2=0 в) у= 
35. а) у=cos3(lnx2-2ln23x) б)xy- y2.sin(x2+y)=0 в) у=(ctg6x)
36 а) у=sin3 
б) ln 
в) у= 
37. а) у=arcsin(2cos(tg ) б) ln(x2y)-3yx2+2y2-1=0 в) у=(arccos6x) 
38. а) у=sin2(cos 
) б) tg(x2y)-yx3-3y2+2x=0 в) у= 
39. а) у=ln2(ln(2x3-x2)) б) tg(2x+y2)+2x-3xy2=0 в) у= 
40. а) у=arctg 
б) cos(x+2y2)-2xy+3xy2=0 в) у= 
В задачах 71-80 для заданных функций найти:
а) частные производные первого порядка 
б) частные производные сложных функций 
в) частные производные второго порядка 
71. a) z=lnSin(x-2y)
б) z=arcSin(x-y); x=uv; y= 
в) z= 
72. a) z= 
б) z=ln(х2-у2); x=uv; y=
в) z= 
73. a) z=ух4Соs2y
б) z=arctg 
; x=uSinv; y=uCosv
в) z= 
74. a) z= 
б) z=x2y-y2x; x=uCosv; y=uSinv
в) z=arctg 
75. a) z=ln(x+ 
)
б) z= 
; x=vlnu; y=ulnv
в) z=x2Sin 
76. a) z=arctg 
б) z=х2+y3; x=u2-v2; y=e 
в) z=exCosy
77. a) z=e 
б) z=х3+y3; x=ln 
; y=arctg 
в) z=Cos(x+ey )
78. a) z=x2ln(x2+y2)
б) z= ln(x-y2); x=u2+v2; y=vu
в) z=e 
79. a) z=arcSin(x+ey)
б) z=ln 
; x=Sin ; y= 
в) z=ln(y+
80. a) z=Sinylnx+exlny
б) z= 
; x=ln(u2+v2); y=uv2
в) z=ln(x2-y2)
 |
В задачах 101- 120 найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.
 |
 |
 |
В задачах 121-140 вычислить площадь фигур, ограниченных линиями. Сделать чертеж.
121. у= - 
; y=-9x 122. y=x2; y= 
; y=0; x=0; x=3
123. y2=2x+1; y=x-1 124. y= - 
3x+6; y= 
-x+1
125. y=x2; y=2x; y=x 126. y=x3-3x; y=x
127. y=x2-2x+3; y=3x-1 128. y2=x3; y=8; x=0
129. xy=8; y=8x3; y=27 130. y2=(4-x)3; x=0
131. y = x2 – 6x + 9, 
132. y = x2, xy =8, x = 6
133. y2 + 8x = 16, y2 – 24x = 48 134. y = x3, y = 2x, y = x
135. y = x2 – 4x + 3, y = -x2 + 2x + 3 136. y = -x2 + 6x + 5, x = 0, y = 0
137. y = x2 – 4x + 3, x = 0, x = 4, y = 4 138. y = 8x – x2, y = x2 + 18x – 12
139. y = 6x2, y = 2x3 140. y = 
, y = x, x
В задачах 161 - 180 найти общее решение дифференциального уравнения.
161. 
162. 
163. 
164. 
165. 
166. 
167. 
168. 
169. 
170. 
171. 
172. 
173. 
174. 
175. 
176. 
177. 
178. 
179. 
180. 
В задачах 201 - 220 найти общее решение дифференциального уравнения.
| 201. | 
| 202. | 
|
| 203. | 
| 204. | 
|
| 205. | 
| 206. | 
|
| 207. | 
| 208. | 
|
| 209. | 
| 210. | 
|
| 211. | 
| 212. | 
|
| 213. | 
| 214. | 
|
| 215. | 
| 216. | 
|
| 217. | 
| 218. | 
|
| 219. | 
| 220. | 
|
Литература
1. Кудрявцев В.А., Демидович В.П. Краткий курс высшей математики. М.: Астрель, 2005.
2. Шипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2002.
3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике.
ч. 1,2.-М.: Рольф, 2002.
4. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М.: Наука, 2001.
5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: ООО Оникс, 2006, ч.1,2.