Здавалка
Главная | Обратная связь

ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ



ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

 

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия для студентов специальностей

220301, 230104, 230201 очной формы обучения

 

Кострома

ИЗДАТЕЛЬСТВО


УДК 519.22 (075)

З 51

 

Рецензенты: кафедра математических методов в экономике
Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова;

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического анализа

Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова К.Е. Ширяев.

 

З 51 Землякова, И.В. Математическая статистика. Теория и практика : учебное пособие / И.В. Землякова, О.Б. Садовская, А.В. Чередникова. – Кострома : Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2010. – 60 с.

ISBN 978-5-8285-0525-8

 

Учебное пособие содержит в максимально доступной форме теоретический материал, примеры, тесты и прокомментированный алгоритм выполнения заданий по типовому расчету.

Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям 220301, 230104, 230201 очной формы обучения. Может использоваться как во время лекций, так и на практических занятиях.

УДК 519.22 (075)

 

 

ISBN 978-5-8285-0525-8

ÓКостромской государственный технологический университет, 2010

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

§1. Задачи математической статистики. 4

§2. Генеральная и выборочная совокупность. Репрезентативность выборки.
Способы отбора (способы организации выборки) 4

§3. Статистическое распределение выборки. Графическое представление
распределений. 6

§4. Статистические оценки параметров распределения. 18

§5. Генеральная средняя. Выборочная средняя. Оценка генеральной
средней по выборочной средней. 20

§6. Генеральная дисперсия. Выборочная дисперсия. Оценка генеральной
дисперсии по исправленной дисперсии. 22

§7. Метод моментов и метод наибольшего правдоподобия нахождения
оценок параметров. Метод моментов. 25

§8. Доверительная вероятность. Доверительный интервал. 27

§9. Проверка гипотезы о соответствии статистических данных
теоретическому закону распределения. 32

§ 10. Понятие о корреляционном и регрессивном анализе. 39

Индивидуальные задания. 44

Ответы и указания. 46

Приложения. 51

 

 


ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Математические законы теории вероятностей не являются абстрактными, лишёнными физического содержания, они представляют собой математическое выражение реальных закономерностей, существующих в массовых случайных явлениях.

Каждое исследование случайных явлений, выполняемое методами теории вероятностей, опирается на экспериментальные данные.

Зарождение математической статистики было связано со сбором данных и графическим представлением полученных результатов (сводки рождаемости, бракосочетаний и т.д.). Это описательная статистика. Нужно было свести обширный материал к небольшому числу величин. Разработка методов сбора (регистрации), описания и анализа экспериментальных (статистических) данных, получаемых в результате наблюдения массовых, случайных явлений, составляет предмет математической статистики.

При этом можно выделить три этапа:

1) сбор данных;

2) обработка данных;

3) статистические выводы-прогнозы и решения.

Типичные задачи математической статистики:

- определение закона распределения случайной величины (или системы случайных величин) по статистическим данным;

- проверка правдоподобия гипотез;

- нахождение неизвестных параметров распределения.

Итак,задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.