 |
|
У досліді Фраунгофера
2.1 Мета роботи
Дослідити дифракцію на протягнутій щілині у досліді Фраунгофера, встановити співвідношення між інтенсивностями дифракційних максимумів освітленості, визначити ширину щілини.
2.2Вказівки з організації самостійної роботи студентів
Для вивчення явища дифракції слід опрацювати рекомендовану літературу [1, с. 320-323; 2, с. 290-291].
Дифракцією хвиль називається явище огинання хвилями перешкод, відхилення хвиль від прямолінійного розповсюдження і заходу в область геометричної тіні.
При дифракції Фраунгофера на щілині дифраговані промені (промені, які дифрагували) після щілини йдуть паралельно. Тому результат такої дифракції плоскої світлової хвилі слід отримувати шляхом пропускання паралельних променів крізь лінзу і фокусуванням їх на екрані, який розташований у фокальній площині лінзи (рис. 2.1).
Рисунок 2.1 – Схема досліду
Починаючи з лінії АВ, всі промені до точки Р на екрані проходитимуть однакові оптичні шляхи (будуть таутохронними). Френель запропонував метод, за яким у відповідності з принципом Гюйгенса точкові джерела вторинних сферичних хвиль на лінії щілини АС можна розбити на групи, які займають просторові зони: АС′, С¢С¢¢ і т.д.
Зони відрізняються тим, що світлові хвилі, які розповсюджуються джерелами, що належать до однієї зони, потрапляють у точку Р з різницею за фазою від середини цієї зони у межах π/2.Таким чином, різниця ходу променів від суміжних зон до точки Р в середньому складає 
. Зона АС′ відрізняється від суміжних зон довжиною оптичного шляху. Максимальна різниця цих шляхів для щілини шириною b дорівнює ∆:
.
Від двох сумісних зон хвилі у точку Р потрапляють у різних фазах, таким чином вони взаємно гасять одна одну. Отже, якщо на розмірі щілини відносно точки Р укладається парне число зон, то в точці Р спостерігається мінімум освітленості, що відповідає умові:
, (2.1)
де k=1,2,3...
Звідки випливають умови максимуму:
. (2.2)
Якщо на різниці ходу вкладається непарна кількість півхвиль, то на екрані буде максимум освітленості, що відповідає умові
, (2.3)
де k=0,1,2,3,4...
Точніший розрахунок інтенсивності світла на екрані в залежності від кута φ при дифракції Фраунгофера на щілині, виконаний на підставі принципу Гюйгенса-Френеляприводить до формули:
, (2.4)
де 
– інтенсивність в середині дифракційної картини (φ=0).
Якщо – інтенсивність максимуму нульового порядку, то 
,
– інтенсивність першого максимуму, 
, 
– другого і так далі.
У підсумку можна отримати співвідношення
(2.5)
2.3Опис лабораторної установки
Лабораторна установка включає оптичну лаву, на якій встановлений лазер 
,як джерело плоскої монохроматичної світлової хвилі, рейтер із щілиною, ширина якої регулюється, і фотодіодний цифровий вимірювач яскравості світла для визначення положення дифракційних мінімумів і максимумів. Наявність лінзи для фокусування необов’язкова.
2.4Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання
1. Встановити на одному кінці оптичної лави лазер і рейтер із щілиною, а на іншому – координатний вимірювач інтенсивності світла.
2. Увімкнути лазер і встановити деталі лави вздовж променя. Зафіксувати ширину “b”щілини 0,12 – 0,15 мм.
3. Виміряти відстань “L”між щілиною та екраном.
4. За допомогою фотодіодного вимірювача зробити виміри координат Хk і рівней освітленості Ik п’яти максимумів. Розрахувати кутове положення 
максимумів. Занести отримані результати до табл. 2.1.
5. За формулою (2.3)розрахувати ширину “b”щілини і визначити похибку її вимірювання.
6. За допомогою фотодіодного цифрового вимірювача зробити вимірювання інтенсивності світла Ik у положеннях максимумів і занести результати до таблиці.
Таблиця 2.1 – Експериментальні результати
| k | Хk |
| Ik | Ik/Imax |
7. Побудувати графік залежності відносної інтенсивності максимумів Ik/Imax від кута φk. Для порівняння результатів експерименту з теорією нанести на цей графік теоретичні значення освітленості, наведені у співвідношенні (2.4).
2.5Зміст звіту
Звіт має містити: мету роботи, схему лабораторної установки, таблицю з результатами вимірювань, графіки залежностей 
, отримані експериментальним і теоретичним шляхом, оцінку похибок, висновки.
2.6 Контрольні запитання і завдання
1. Сформулювати принцип Гюйгенса.
2. Записати формулу, яка визначає сенс принципу Гюйгенса - Френеля.
3. Охарактеризувати дифракцію Фраунгофера на щілині.
4. Охарактеризувати дифракцію Френеля на круглому отворі.
5. Які промені називають таутохронними?
6. Яка хвиля називається плоскою?
7. Яка хвиля називається сферичною?
8. Яким умовам задовольняють просторові зони методу зон Френеля?
9. Записати умови максимумів для дифракції на щілині.
10. Записати умови мінімумів для дифракції на щілині.
11. Що таке оптична різниця ходу двох променів?
12. Що таке різниці фаз двох хвиль?
3Визначення параметрів дифракційної решітки