 |
|
ЕЛЕКТРО -ПРОВІДНОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ ТА ВИЗНАЧЕННЯ ЕНЕРГІЇ АКТИВАЦІЇ НАПІВПРОВІДНИКА
9.1 Мета роботи
Експериментальне встановлення законів залежності питомої електропровідності металів і напівпровідників від температури, визначення енергії активації напівпровідника.
9.2 Вказівки з організації самостійної роботи студентів
Вивчаючи основні положення зонної теорії твердих тіл та теорії електропровідності [2, c. 385-393; 3, с. 95-102], зверніть особливу увагу на відмінність зонної структури та механізму електропровідності металів і напівпровідників; поняття валентної зони, зони провідності, забороненої зони. З’ясуйте механізм власної та домішкової провідності напівпровідників.
У даній роботі вимірюють питому електропровідність 
трьох зразків твердих тіл у залежності від температури 
. Питома електропровідність металів, в яких носіями електричного струму є вільні електрони, дорівнює
, (9.1)
де 
– концентрація носіїв струму, 
– заряд електрона, 
– рухливість носіїв струму.
Рухливість носіїв струму в твердих тілах – величина, що характеризує динамічні властивості носіїв струму, вона дорівнює відношенню середньої швидкості спрямованого руху носіїв струму (швидкості дрейфу) до напруженості електричного поля 
, яке викликало появу цього руху. Рухливість носіїв струму не залежить від концентрації . Величина визначається процесами розсіювання носіїв струму. Так, для металів із збільшенням температури зменшується внаслідок розсіювання електронів на теплових коливаннях кристалічної решітки (фотонах) обернено пропорційно температурі:
.
Концентрація вільних електронів майже не залежить від температури і є сталою в широкому інтервалі температур. Тому із (9.1) випливає, що у металів питома електропровідність при збільшенні температури зменшується.
Для напівпровідників питома електропровідність визначається концентрацією негативних носіїв струму (електронів) і їх рухливістю 
та концентрацією 
позитивних носіїв струму (дірок) і їх рухливістю 
:
.
У власних напівпровідників 
, а рухливість носіїв струму зменшується зі зростанням температури за степеневим законом. Але концентрація носіїв струму зростає із збільшенням температури за експоненціальним законом:
,
де 
– ширина забороненої зони, 
– стала Больцмана.
Тоді питома електропровідність власних напівпровідників визначається залежністю
, (9.2)
де 
– питома електропровідність при 
. дещо змінюється з температурою, але ця залежність набагато менша, ніж експоненціальна.
Для виникнення електропровідності необхідно затратити енергію, яка дорівнює ширині забороненої зони – енергію активації напівпровідника. За графіком залежності 
від 
(рис. 9.1) можна знайти енергію активації.
Якщо на залежності 
взяти дві точки 1 та 2, то
;
(9.3)
.
Рисунок 9.1 – Ілюстрація до розрахунку енергії активації напівпровідника
9.3 Опис лабораторної установки
Обладнання: регульоване джерело живлення, вольтметр, амперметр, термостат зі зразками, термометр.
Електропровідність зразків РК при їхньому нагріванні вимірюється за допомогою макета, схема якого наведена на рис. 9.2.
Рисунок 9.2 –Схема лабораторної установки
Досліджувані зразки РК1, РК2, РК3 поміщені до термостата з нагрівальним елементом ЕК і термометром ВК. Перемикач SА2 дозволяє підключити їх до вимірювальної схеми по черзі.
Зміна електропровідності зразків визначається побічним (непрямим) методом: шляхом виміру сили струму при постійній величині напруги на зразку, або при зміні напруги при постійній величині струму.
Напруга на зразках у першому випадку (або сила струму в другому) підтримується постійним електронним стабілізатором SТ.
Електронний стабілізатор і нагрівач 
вмикаються тумблером SА1, про що сигналізує світлодіод VD. Вимірювальний прилад PVA підключається до схеми за допомогою клем Х1 і X2.
При увімкненому нагрівачі зразки підключаються до потенціометра RР, який дозволяє вимірювати на них напругу для отримання вольт-амперної характеристики.
9.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання
1. Підключити до клем X1 та X2 амперметр або вольтметр. Тумблер SA1 вимкнути.
2. Увімкнути макет. Змінюючи напругу потенціометром RP, виміряти залежність сили I струму від напруги U для кожного із зразків при кімнатній температурі.
3. Побудувати графіки залежності 
та визначити з графіків питому електропровідність 
зразків при кімнатній температурі.
4. За час проведення експерименту можливо лише один раз провести вимірювання температурної залежності 
, тому тумблер SA1 вмикайте тільки після того, як підготуєтесь до вимірювань.
Вимірювання здійснюються за визначеною залежністю сили струму 
від температури для фіксованої напруги 
.
Якщо 
, то
,
де 
, 
, 
– величини, виміряні при кімнатній температурі 
.
5. Підготуйте таблицю для результатів вимірювань.
6. Тумблером SA1 увімкніть нагрівач EK та електронний стабілізатор.
7. При підвищенні температури до 
через 
вимірювати залежність сили струму від температури. Для даної температури по черзі вмикати зразки за допомогою PK1, PK2 та PK3.
8. За виміряними залежностями визначити та побудувати графіки 
. Визначити, яка з речовин є напівпровідником.
9. Для напівпровідника побудувати графік залежності 
від 
.
Таблиця 9.1 – Результати вимірювань і розрахунків
t, 
| 
| 
| 
| 
| 
| ||||
| Зразок 1 | Зразок 2 | Зразок 3 | |||||||
| 
|
|
| ||||||
10. На графіку цієї залежності вибрати дві точки, для яких визначити 
та 
(рис. 9.1).
Використовуючи формулу (9.3), знайти енергію активації напівпровідника.
9.5 Контрольні запитання і завдання
1. Як відрізняються метали, діелектрики та напівпровідники за зонною теорією?
2. Що таке питома електропровідність?
3. Як питома електропровідність металів залежить від температури?
4. Як знайти питому електропровідність металу, використовуючи вольт-амперну характеристику металу (графічну залежність сили струму від напруги)?
5. Яка величина називається рухомістю носіїв струму? Від чого вона залежить?
6. Як змінюється концентрація носіїв струму із зміною температури в металах; у напівпровідниках?
7. Як вимірюєтся питома електропровідність речовин у даній роботі?
8. Що таке заборонена зона для власних напівпровідників? Як знайти енергію активації напівпровідника в даній роботі?
9. За яким законом змінюється питома електропровідність власних напівпровідників?
10. Поясніть фізичні причини такої залежності.
ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ
1. Кармазін В.В., Семенець В.В. Курс загальної фізики / Навч. посібник для вищих навчальних закладів. – К.: Кондор, 2008 – 524 с.
2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1990. – 478 с.
3. Квантова та ядерна фізика: Навч. посібник / Упоряд. М.І. Українець, Т.Б. Ткаченко та ін.. – Харків: ХНУРЕ, 2005. – 124 с.
Навчальне видання
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до лабораторних робіт з фізики
(розділи «ОПТИКА», «АТОМНА ФІЗИКА»,
«ФІЗИКА ТВЕРДОГО ТІЛА»)
для студентів усіх спеціальностей і форм навчання
Частина 3
Упорядники: СТОРОЖЕНКО Володимир Олександрович
КАЛІНІН Віталій Веніамінович
МЄШКОВ Сергій Миколайович
МАЛИК Світлана Борисівна
Відповідальний випусковий В.О. Стороженко
Редактор О.Г. Троценко
Комп’ютерна верстка Н.Є. Сіпатова
План 2011 (перше півріччя), поз. 45
Пiдп. до друку 11.01.2011. Формат 60´84 1/16. Спосіб друку – ризографія.
Умов. друк. арк. 3,3. Облiк. вид.арк. 2,9. Тираж 1000 прим.
Зам. № 1-45. Цiна договiрна.
ХНУРЕ. Україна. 61166, Харків, просп. Леніна, 14
Віддруковано в навчально-науковому
видавничо-поліграфічному центрі ХНУРЕ
61166, Харків, просп. Леніна, 14