 |
|
Параметры распределения
Распределение случайной величины х-зуется её параметрами, к. объединены в 4 группы х-стик.
1. Х-ки положения. К ним относятся мода, медиана и среднее арифметическое значение – или мерацентральные тенденции.
Мода – Мо (м-о-тая) Наиболее часто встречающееся значение в выборке, его ещё назыв модальное значение, модальный интервал. Распределение может быть унимодальным и полимодальным. Уни – если в нём одна мода. Полимодальная – если мод несколько.
Мода – когда число повторяется большее кол-во раз. Если мод 2 – выборка уже 100% ненормальная, дальше проверять не надо.
Медиана – Ме (м-е-тая) – такое значение случайной величины, к. делит ранжированную в порядке убывания или возрастания выборку пополам (одинаковое кол-во значений)
Среднее арифзнач – Мх=Ех/N
2. Х-ки рассеивания. К ним относятся дисперсия, стандартная или среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации и размах.
Размах – d=Xmax-Xmin
Дисперсия – х-зует разброс значений случайной величины вокруг среднего арифметического значения. Т.е. насколько плотно значение случайной величины группируется вокруг третьего. D=E(xi-Mx)2/N-1 икс итая. И после скобочек – квадрат.
Малое значение стандартного отклонения хорошо группируется вокруг среднего числового значения
Коэф вариации. Размерности не имеет, служит для сравнения вариативности признаков, имеющих различную природу. Если коэф. Вариации менее 40%, он признается низким.
3. Коэф. Ассиметрии. В случае, когда по тем или иным причинам более часто встречаются показатели ниже или выше среднего, то появляются ассиметричные распределения.
Коэфассиметрии изменяется от – до + бесконечности. Ассиметрия бывает левосторонняя положительная, когда коэфассим больше 0. И правосторонняя или отрицательная.
При левосторонней ассиметрии чаще встречаются значения по величине меньше среднего арифметического, т.е. медиана и мода на графике находятся слева от среднего арифметического. При правосторонней – чаще встречаются значения выше среднего арифметического. У симметричных распределений коэф = о. Мода, медиана и среднее значение совпадают между собой
4. Х-ки эксцесса или остро вершинности. Распределения с острой вершиной будут х-зоваться положит эксцессом, а сглаженные, либо с понижением в центральной части – отрицательными.
