 |
|
Математический аппарат проверки статистических гипотез
Порядок математ обработки эмпирич данных с использованием статистических критериев вкл в себя следующие стадии:
1. Подготовка данных и выбор критерия
Для этого нужно определить частоты встречаемости признаков, проверить выборку на наличие аномальных выскакивающих значений, свести результаты измерений в таблицу, рассчитать параметры распределения, проверить соответствие исследуемого распределения нормальному типу, определить, являются ли данные выборки зависимыми или независимые, выбор критерия.
Выборка называется зависимой, если в ней измерены признаки одни и те же, но в различных условиях.
Независимая – одни и те же признаки измерены на разных группах испытуемых.
2. Формулирование нулевой и альтернативной гипотез
3. Расчёт эмпирич значения критерия по соответствующим формулам
4. Определение числа степеней свободы при использовании параметрического критерия
Число степеней свободы либо V, либо dF и отражает число независимых источников инфо. Оно равно числу классов вариационного ряда минус число условий, при к. этот ряд был сформирован, другими словами это разность между числом наблюдений в выборке и числом параметров, к. следует оценить по выборочным данным
5. Определение критического значения критерия по таблицам критических значений, сравнение с ним эмпирич значения и принятие нулевой или альтернативной гипотез или решение о статистической значимости связи
Таблицы критических значений составлены, как правило, для 4 уровней значимости. Когда вероятность ошибки 0,1; 0,05; 0,01; 0,001, что соответствует доверительным вероятностям 90%, 95%, 99%, 99,9%.
Максимально допустимая вероятность ошибки – 0,05.
Кроме того, выбирая критическое значение из таблицы, следует различать двухсторонний и односторонний критерий. Если в ходе исследования проверяется направленная гипотеза, то есть отклонение от Н(0) только в положительную или отрицательную сторону, то используется односторонний критерий. Если же проверяется ненаправленная гипотеза, то есть возможны отклонения как в ту, так и в другую сторону, значит используется двухсторонний критерий.
По результатом сравнения эмпирич значения критерия с критическим принимается либо нулевая, либо альтернативная гипотеза.
6. Формулирование вывода (должен обязательно содержать указание на принятый уровень доверительной вероятности)
Методы определения статистической значимости различий в выборках
Кол-венные данные (метрич шкалы) Кач-венные данные (неметрич шкалы)
2 выборки несколько выборок 2 выборки несколько выборок
независ связанные
Распре-
деление
показателя
1)Близко 2) Отличается 1 2
к от
нормальн нормальн
Критерий Парный t-критерий
Манна-Уитни Стьюдента
Критерий
Розенбаума
Двухвыбороч- Критерий
ный t-критерий Уайта
Стьюдента
Критерий Манна-Уитмана – кач-венные данные, 2 выбоки, независ, ненормальное. – t-критерий Стьюдента нельзя применять.