Здавалка
Главная | Обратная связь

ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ У МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЯХ СКЛАДНИХ ОБ'ЄКТІВ І СИСТЕМ



Мета роботи

Набуття практичних навичок інтерполяції функцій в моделях складних об'єктів і систем. Вибір та порівняльний аналіз способів розв'язання задачі інтерполяції функцій.

3.2 Організація самостійної роботи

 

Для виконання роботи необхідно вивчити теоретичний матеріал теми «Інтерполяція функцій» за конспектом лекцій та [1,2].

Розробити алгоритм процедури інтерполяції довільної функції за наявними вихідними даними.

Склад лабораторного устаткування

 

Лабораторна робота виконується на обчислювальному комплексі, у складі якого: локальна обчислювальна мережа комп'ютерів типу IВМ РС, ОС Windows 2000/XP.

Порядок виконання роботи

 

1. Вибрати з табл. 3.1 варіант вхідних даних до роботи згідно з номером у списку групи. На відрізку [a,b] одержати таблицю значень функції y=f(x) у рівновіддалених точках xi=a+i*h; i = 0,1,2, …,10; h=(b-a)/10.

2. Користуючись правилами побудови поліномів Лагранжа, скласти поліном, що приймає в даних вузлах інтерполяції хі значення уі.

3. Використовуючи першу або другу інтерполяційну формулу Ньютона, обчислити приблизне значення функції в точках 4+0,021), (х7 - 0,0146).

4. Для виконання п.2,3 розробити програму однією з алгоритмічних мов.

5. Порівняти отримані результати інтерполяції. Результати занести в таблицю. Оформити індивідуальний звіт.

Зміст звіту

 

Звіт має містити:

1. Постановку задачі інтерполяції функції згідно з індивідуальним завданням.

2. Правила складання поліномів Лагранжа і Ньютона.

3. Результати роботи програми.

4. Результати порівняльного аналізу і висновки з роботи.

3.6 Контрольні запитання і завдання

 

1. Наведіть постановку задачі інтерполяції.

2. Викладіть схему розв'язання задачі інтерполяції за допомогою поліно­мів Ньютона та Лагранжа.

3. Дайте визначення кубічного сплайну.

4. Як розв'язати задачу інтерполяції за допомогою сплайну?

 

Таблиця 3.1 – Варіанти індивідуальних завдань

Вигляд функції y=f(x) Відрізок [a,b]
y=x2 + ln(x) [0.4, 0.9]
y=x2 - lg(2x+3) [0.5, 1.0]
y=x2 + ln(x) – 4 [1.5, 2.0]
y=(x-1)2 –0.5ex [0.1, 0.6]
y=(x-1)2 –e -x [1.0, 1.5]
y=x3 - sin(x) [0.6, 1.1]
y=4x - cos(x) [0.1, 0.6]
y=x2 - 3sin(x) [0.5, 1.0]
y=x - cos(x+2) [0.5, 1.0]
y=x2 - cos(x) [0.1, 0.6]
y=x2 - sin(x) [0.4, 0.9]
y=x2- cos(4x) [0.4, 0.9]
y=x-2cos(4x) [0.4, 0.9]
y=x - sin(x) [0.6, 1.1]
y=2x - cos(x) [0.1, 0.6]
y=x2 + ln(x+5) [0.5, 1.0]
y=0.5x2+cos(2x) [0.6, 1.1]
y=x2 –0.5e –x [0.1, 0.6]
y=x2 + lg(x) [0.4, 0.9]
y=x - lg(x+2) [0.5, 1.0]
y=x2 - lg(0.5x) [0.5, 1.0]
y=x3 - cos(2x+1) [0.1, 0.6]
y=x2 + cos(x/2+2) [0.1, 0.6]
y=x/2 - cos(x/2+4) [0.4, 0.9]

 

ЗАСТОСУВАННЯ ТА АНАЛІЗ МЕТОДІВ ЧИСЕЛЬНОГО ІНТЕГРУВАННЯ

 

Мета роботи

Застосування чисельних методів обчислення інтегралів у різноманітних практичних задачах. Аналіз та порівняння результатів.

 

4.2 Організація самостійної роботи

 

До лабораторної роботи за конспектом лекцій та [1,2] вивчити теоретичний матеріал щодо розв'язання задач чисельного інтегрування за допомогою формул Ньютона-Котеса та їх основних окремих випадків - формул трапецій та Сімпсона.

 

Склад лабораторного устаткування

 

Лабораторна робота виконується на обчислювальному комплексі, у складі якого: локальна обчислювальна мережа комп'ютерів типу IВМ РС, ОС Windows 2000/XP.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.