 |
|
Задание 2. Как это было...
I. Об олимпиаде
Уважаемые участники!
Математика - интереснейшая наука! Математика учит правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать, развивает ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость. Предлагаем вам к задачкам, с первого взгляда сложным, найти изящное и порой красивое решение.
Стань одним из тех смышлёных и любознательных участников, который возьмет крепости Математики!
| ! | Обратите внимание, что нарушение технических рекомендаций может затруднить или сделать невозможным рассмотрение работы Организаторами конкурса. |
Конкурсу присвоен Индекс Олимпиады – OM. Не забывайте указывать его во всех письмах к Организаторам. Не опаздывайте с загрузкой работ.
Конкурс проводится для возрастных групп: 2-3, 4-5, 6-7, 8-9, 10-11 класс.
Возникли вопросы? Сотрудники Центра будут рады вам помочь! Skype: nic-snail, ICQ: 567-749-337, E-mail: konk@nic-snail.ru
ПОЛОЖЕНИЕ о Всероссийских дистанционных конкурсах ЧОУ «ЦДО «СНЕЙЛ»
= = =
II. Задания
Класс
Задание 1.
Решите задачи, оформите решение.
1. Слава учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет мальчик моложе дедушки?
2. Чему равно произведение (разные буквы соответствуют разным цифрам):
З×О×Л×О×Т×А×Я×Р×Ы×Б×К×А=?
3. 
На участке дороги идет ремонт. Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром. На сколько километров увеличивает путь этот объезд?
4. Семеро гномов собрали цветы для Белоснежки – всего 35. Первые три гнома собрали столько цветов, что из них могло бы получиться 3 одинаковых букета. Вторые три гнома собрали на 2 цветка больше. А седьмой гном собирал один цветы и поэтому принёс меньше всего. Сколько цветов собрал седьмой гном?
5. Раннее утро. На заборе сидят и поют весёлые песни четыре закадычных друга – воробышек, галчонок, синичка и ласточка. Если воробышек, сидящий крайним справа, перелетит и сядет между галчонком и синичкой, то ласточка окажется на его месте. В каком же порядке они сидят?
6. Кажется, что это два отпечатка с одного негатива, но на самом деле это два разных рисунка. Сколько между ними отличий?
7. Гному Нафане каждую ночь требуется новая свеча, которой он освещает себе дорогу, бродя по городу. Он может сделать 1 новую свечу из 5 огарков. Если у него наберётся 25 огарков, на сколько ночей ему хватит запаса новых свечей?
8. 
Каков радиус маленькой клумбы, если сумма длин диаметров всех трех клумб равна 14 м, а расстояние между центрами двух крайних клумб равно 8 м?
9. Фермер в 2010 году купил две овцы. Первая каждые три года рожала по одной овце, а вторая каждые два года по одной овце. Все родившиеся овцы ежегодно рожали по одной овце. Сколько 
будет овец у фермера в 2014 году?
10. Красная Шапочка напекла для своей бабушки полную корзину пирожков прямоугольной, треугольной и овальной формы. Прямоугольных пирожков было 9, овальных – 12, с капустой – 17. С капустой прямоугольных пирожков было 7, а с мясом овальных – 8. С мясом треугольных пирожков было столько же, сколько и с капустой овальных. Сколько всего пирожков было в корзине?
11. 
Сколько различных ответов можно получить, если поставить скобки в выражении
?
12. Перед тобой башня из кубиков. Сумма чисел на противоположных сторонах каждого кубика равна 7. Какова сумма чисел невидимых сторон всех кубиков?
13. На собачью выставку привезли 101 далматинца. У 56 из них есть чёрное пятно на левом ухе, а у 65 есть пятно на правом ухе, а у 32 – уши белые. У скольких собак пятна на обоих ушах?
14. 
В верхнюю строчку и первый столбец таблицы (кроме угловой клетки) записали какие-то числа и для этих чисел составили умножения. Потом некоторые числа стерли, а некоторые заменили буквами. Какие две буквы заменяют одно и то же число?
15. Барон Мюнхгаузен сочиняет небылицы по понедельникам, вторникам и средам, а в остальные дни говорит только правду. В какие дни недели он может сказать: «Я лгал вчера», «Я буду лгать завтра», «Я лгал вчера и буду лгать завтра»?
Задание 2. Как это было...
Надеемся, что после выполнения всех заданий вас переполняют эмоции, чувства, у вас отличное настроение от проделанной работы, вам хочется поделиться с остальными участниками и рассказать «Как это было...»
Ответьте на предложенные вопросы:
1. Какое у вас настроение после выполнения всех заданий?
2. За что вы можете себя похвалить?
3. Что было самым трудным и как вы преодолевали трудности?
Постарайтесь, чтобы ответы на вопросы было интересно прочитать и другим участникам. Ответы вы можете написать в любом жанре. Это может быть рассказ, заметка, сказка, стихотворение и др.
Критерии оценивания:
· Рефлексия не предоставлена – 0 баллов
· Рефлексия выполнена для данного конкурса и представляет собой формальные ответы на вопросы, не связанные между собой – 1 балл
· Рефлексия выполнена для данного конкурса и представляет собой авторские развернутые ответы на вопросы – 2 балла.
===================
Класс
Задание 1.
Решите задачи, оформите решение.
1. Петя разрезал прямоугольник, длина которого 16 см, а ширина 9 см, на две равные части, из которых потом сложил квадрат. Как он это сделал?
2. Вставь пропущенное число.
| 7х + 3 = 12 | 6/7 | 8 – 7х = 5 |
| 5х – 7 = 15 | 4/5 | 2 + 5х = 20 |
| 11х – 2 = 10 | ? | 11х + 4 = 7 |
3. Перед тобой башни из кубиков. Сумма чисел на противоположных сторонах каждого кубика равна 7. Какова сумма чисел невидимых сторон всех кубиков?
4. Каллиграфия требует большого внимания. Японский студент за безукоризненную копию получает 25 баллов. За каждую допущенную ошибку отметка снижается на 1 балл. Сколько баллов получит студент, сделавший эту копию?
5. Если этот день не идёт вслед за понедельником и не перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, что это за день?
6. На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек на корабле?
7. Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины должны они быть, чтобы периметр прямоугольника численно равнялся его площади?
8. Кубические миллиметры, заключающиеся в одном кубическом метре, приставлены друг к другу в виде полоски. Сколько времени потребуется, чтобы проехать эту полоску при скорости 50 км/ч?
9. Расшифруй числовой ребус (разные буквы обозначают разные цифры).
Т > Р > А > Н < С < П < О < Р < Т > И > Р > О < В < К < А
10. Помоги крысе найти нужные дыры, чтобы пролезть внутрь, и нужные трубы, чтобы выбраться из ящика в левом нижнем углу.
Рисунок с решением сфотографируйте или отсканируйте, а затем вставьте в Бланк ответов.
11. Из этих трёх часов ни одни не идут точно. Одни на полчаса отстают, вторые на сорок минут спешат, а третьи вообще стоят. Так который же час?
12. Для строительства крепкого нового дома гномы набрали 50 камней весом (в граммах) 630, 632, 634, 636, …, 728. Смогут ли гномы увезти их на 7 маленьких телегах, если одна телега выдерживает вес 5 кг?
13. Иван-Царевич летел на Сером Волке и увидел сверху всё тридевятое царство. Он насчитал там 8 городов. Из каждого города в другие города выходили по 4 дороги, которые не пересекались между собой. Нарисуй карту тридевятого царства.
Рисунок с решением сфотографируйте или отсканируйте, а затем вставьте в Бланк ответов.
14. Садовник решил разбить новый фруктовый сад. Он посадил молодые деревья рядами таким образом, что получился квадрат. При этом у него осталось 146 лишних саженцев. Но, чтобы увеличить квадрат, добавив лишний ряд, садовнику пришлось купить еще 31 дерево. Сколько деревьев стало в саду по окончании работы?
15. Саша и Маша очень любят сладости. Как-то раз они пошли в кафе, в котором к любым блюдам за 5 рублей предлагается бесплатный шоколадный десерт.
Какие четыре блюда на 5 рублей могут выбрать Саша и Маша из предложенного меню, чтобы получить бесплатный десерт при условии, что каждое из блюд они могут заказать только один раз?
