Здавалка
Главная | Обратная связь

VII КВАНТОВА ПРИРОДА ВИПРОМІНЮВАННЯ



VI. ХВИЛЬОВА ОПТИКА.

Інтерференція світла

Основні формули

1. Оптичний шлях променя

L = nS,

де S - геометричний шлях променя у середовищі з показником заломлення n.

2. Оптична різниця ходу двох променів, що поширюються у різних середовищах відповідно з показнивами заломлення n1 і n2

3. Зв’язок між різницею фаз Dj світлових коливань, які додаються та оптичною різницею ходу D відповідних променів

де l0 – довжина світлових хвиль у вакуумі.

4. Умова інтерференційних максимумів

де m – номер (порядок) інтерференційного максимуму.

5. Умова інтерференційних мінімумів

де m – номер (порядок) інтерференційного мінімуму.

6. Радіуси світлих кілець Ньютона у відбитому світлі

де R – радіус сферичної поверхні лінзи; l - довжина світлових хвиль у проміжку між лінзою та скляною підставкою; m – номер світлого кільця Ньютона.

7. Радіуси темних кілець Ньютона у відбитому світлі

де m – номер темного кільця Ньютона.

 

21.1 У пристрої Юнґа відстань між щілинами d = 2 мм, а відстань від щілин до екрану L = 4 м. Щілини освітлюються монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 550 нм. Визначити відстань від центральної інтерференційної смуги до третьої світлої смуги. (3,3 мм)

21.2 У пристрої Юнґа, що знаходиться в прозорій рідині з показником заломлення n = 1,5, відстань між щілинами d = 0,5 мм. Щілини освітлюються монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 600 нм. Відстань між сусідніми світлими інтерференційними смугами Δy = 1 мм. Яка відстань від щілин до екрана? (1,25 м)

21.3 У пристрої Юнґа відстань від щілин до екрану L = 2 м. Щілини освітлюються монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,7 мкм. На відрізку завдовжки ℓ = 0,01 м на екрані укладається N = 11 темних інтерференційних смуг. Визначити відстань між щілинами. (1,4 мм)

21.4 У пристрої Юнґа щілини освітлюються спочатку світлом з довжиною хвилі λ1 = 0,6 мкм, а потім з довжиною хвилі λ2. Світла інтерференційна смуга, номер якої m = 7, у першому випадку співпадає з k = 10 темною у другому. Визначити довжину хвилі λ2 світла. (0,4 мкм)

21.5 У пристрої Юнґа на шляху одного з променів, що інтерферують, помістили тонку скляну пластинку з показником заломлення n =1,5, внаслідок чого центральна світла інтерференційна смуга змістилась у положення, яке займала спочатку четверта світла смуга. Промінь світла падає перпендикулярно до поверхні пластинки. Довжина хвилі світла λ = 0,55 мкм. Якою є товщина пластинки? (4 мкм)

21.6 На щілини пристрою Юнґа, відстань між якими d = 1,5 мм падає монохроматична світлова хвиля. На екрані, що знаходиться на відстані L = 1,5 м від щілин, утворюється система інтерференційних смуг. Одну із щілин перекривають скляною пластинкою з показником заломлення n = 1,5 і товщиною ℓ = 10 мкм. На яку відстань Δy змістяться інтерференційні смуги? (5 мм)

21.7 Дзеркала Френеля освітлюються монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Ребро дзеркал знаходиться на відстані R = 0,1 м від паралельної до нього щілини, яка є джерелом світла. Екран розміщено на відстані D = 1 м від ребра дзеркал. Відстань між інтерференційними смугами на екрані Δx = 1 мм. Промені падають на екран приблизно перпендикулярно. Визначити кут α між дзеркалами Френеля. (0,15760)

21.8 На мильну плівку, показник заломлення якої n = 1,33, падає біле світло під кутом α = 450 до поверхні плівки. В результаті інтерференції максимально підсиленим буде відбите світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. Визначити мінімальну товщину плівки dmin. (0,11 мкм)

21.9 Пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм падає під кутом a = 300 на мильну плівку з показником заломлення n = 1,3, що знаходиться у повітрі. При якій найменшій товщині d плівки відбиті світлові хвилі будуть максимально послаблені інтерференцією? (0,25 мкм)

21.10 На прозору пластинку з показником заломлення n = 1,45 падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,58 мкм. В яких межах може змінюватись товщина пластинки, щоб можна було спостерігати максимум m = 12 порядку для відбитих променів? (2,5 мкм; 3,4 мкм)

21.11 На плоскопаралельну плівку з показником заломлення n = 1,25 нормально падає паралельний пучок білого світла. При якій найменшій товщині плівка найбільш прозора одночасно для світла з довжинами хвиль λ1 = 0,6 мкм і λ2 = 0,5 мкм? (1,2 мкм)

21.12 Монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм падає нормально на скляний клин із кутом при вершині a = 30″. Показник заломлення скла n = 1,5. Визначити в інтерференційній картині відстань між двома сусідніми мінімумами. (1,37 мм)

21.13 На скляний клин нормально падає монохроматичне світло. Кут між поверхнями клина α = 20″. Показник заломлення скла n = 1,5. Відстань між двома сусідніми інтерференційними максимумами у відбитому світлі ℓ = 1,72 мм. Визначити довжину світлової хвилі λ. (0,5 мкм)

21.14 Мильна плівка, показник заломлення якої n = 1,3, розміщена вертикально і утворює клин внаслідок стікання рідини. На поверхню клина нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. На віддалі ℓ = 20 мм спостерігаються п’ять інтерференційних максимумів у відбитому світлі. Визначити кут α клину.(11,6″)

21.15 Плоскоопукла лінза, радіус кривини якої R = 3 м, випуклою стороною лежить на скляній пластинці (пристрій Ньютона). Пристрій освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм, яке падає нормально. Визначити у відбитому світлі радіуси другого світлого і п’ятого темного кілець. (1,6 мм; 3,0 мм)

21.16 Радіус кривини лінзи у пристрої для спостереження кілець Ньютона R = 4 м. Відстань між п’ятим і двадцять п’ятим світлими кільцями у відбитому світлі ℓ = 4 мм. Визначити довжину хвилі λ монохроматичного світла, яке падає нормально на пристрій. (0,5 мкм)

21.17 Пристрій для отримання кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом, яке падає нормально до плоскої поверхні лінзи. Радіуси двох сусідніх світлих кілець у відбитому світлі rm = 2,00 мм і rm+1 = 2,21 мм. Радіус кривини лінзи R = 1,5 м. Визначити порядкові номери кілець і довжину хвилі λ світла. (5; 0,74 мкм)

21.18 Плоскоопукла лінза з показником заломлення n = 1,6 опуклою стороною лежить на скляній пластинці. Пристрій освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм. Радіус третього світлого кільця у відбитому світлі дорівнює r3 = 0,9 мм. Визначити фокусну відстань F плоскоопуклої лінзи. (0,9 м)

21.19 Пристрій для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,56 мкм, що падає нормально. Радіус кривини лінзи R = 4 м. Радіус другого темного кільця у світлі, що пройшло через пристрій, r2 = 2,0 мм. Визначити показник заломлення рідини, що заповнює простір між лінзою і скляною пластинкою. (1,4)

21.20 Кільця Ньютона утворюються між двома плоскоопуклими лінзами радіусами кривини R1 = 2 м і R2 = 4 м, які притиснуті одна до одної своїми опуклими поверхнями. Пристрій освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,61 мкм, що падає нормально до плоскої поверхні лінзи. Визначити радіус r4 четвертого темного кільця у відбитому світлі. (1,8 мм)

21.21 На поверхню скляного об’єктива, показник заломлення якого n1 = 1,5, нанесена тонка плівка, показник заломлення якої n2 = 1,2. На об’єктив падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. При якій найменшій товщині h плівки відбудеться максимальне ослаблення відбитого світла? (0,115 мкм)

21.22 В одне із плечей інтерферометра Майкельсона для вимірювання показника заломлення аміаку помістили відкачану трубку довжиною ℓ = 0,14 м. Кінці трубки закрили плоскопаралельними склами. При заповненні трубки аміаком інтерференційна картина для довжини хвилі λ = 0,6 мкм змістилась на m = 177 смуг. Визначити показник заломлення n аміаку. (1,00038)

 

 

22. Дифракція світла

 

Основні формули

1. Дифракція паралельного пучка світла на одній щілині:

а) умова дифракційних мінімумів

б) умова дифракційних максимумів (побічних)

де a - ширина щілини; k – номер (порядок) дифракційного максимуму; j - кут дифракції; l - довжина світлової хвилі.

2. Дифракція паралельного пучка на гратці (решітці):

а) умова головних дифракційних максимумів

де - період гратки; b - ширина непрозорих ділянок між сусідніми щілинами;

б) умова головних дифракційних мінімумів

в) умова додаткових дифракційних мінімумів

де N - загальна кількість щілин.

3. Роздільна здатність дифракційної гратки

де Dl - найменша різниця довжини хвиль двох сусідніх спектральних ліній (l i l+Dl), які можна роздільно спостерігати у спектрі, отриманому за допомогою даної гратки; N - загальна кількість щілин гратки; m - номер (порядок) дифракційного спектру.

 

 

22.1 Відстань від джерела світла з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм до сферичної хвильової поверхні R = 1 м, відстань від хвильової поверхні до точки спостереження L = 1 м. Визначити радіуси rm перших трьох зон Френеля. (0,52 мм, 0,74 мм, 0,91 мм).

22.2 Відстань від плоскої хвильової поверхні до точки спостереження L = 1 м. Довжина хвилі світла λ = 0,55 мкм. Визначити радіуси rm перших трьох зон Френеля. (0,74 мм; 1,05 мм; 1,28 мм).

22.3 Відстань від джерела світла з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм до сферичноїхвильової поверхні R = 1 м, відстань від хвильової поверхні до точки спостереження L = 1 м. Визначити площу зони Френеля. (0,86 мкм2)

22.4 На плоску діафрагму з круглим отвором радіусом r = 2 мм падає від точкового джерела монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм. Джерело світла знаходиться на осі отвору на віддалі R = 1 м від нього. Для точки на цій же осі отвір відкриває m = 10 зон Френеля. Визначити віддаль L від цієї точки до діафрагми. (2 м)

22.5 Плоска світлова хвиля з довжиною λ = 0,5 мкм падає нормально на діафрагму з круглим отвором діаметром D = 4 мм. Точка спостереження знаходиться на осі отвору на відстані L = 2 м від нього. Скільки зон Френеля вкладається в отвір діафрагми? (4)

22.6 Радіус четвертої зони Френеля для плоского хвильового фронту r4 = 2 мм. Визначити радіус r9 дев’ятої зони Френеля. (3 мм)

22.7 На щілину шириною a = 4λ падає нормально паралельний пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі λ. Під яким кутом φ буде спостерігатись другий дифракційний мінімум світла? (300)

22.8 На щілину шириною a = 0,5 мм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. Екран, на якому спостерігається дифракційна картина, розміщений паралельно до щілини на відстані L = 1 м. Визначити відстань між першими дифракційними мінімумами, які розміщені по обидві сторони центрального максимуму. (2,2 мм)

22.9 На щілину шириною a = 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Дифракційна картина спостерігається на екрані, який розміщений паралельно до щілини. Відстань між першими дифракційними максимумами, які розміщені по обидві сторони центрального максимума, ℓ = 12 мм. Визначити відстань L від щілини до екрану. (0,8 м)

22.10 На довгу прямокутну щілину шириною a = 10 мкм під кутом ί = 450 до її нормалі падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Визначити синуси кутів дифракції, що відповідають першим мінімумам, які розміщені по обидві сторони центрального максимуму. (0,757; 0,657)

22.11 На дифракційну гратку з періодом d = 10 мкм падає нормально монохроматична світлова хвиля. На екрані, що віддалений від гратки на L = 1,5 м, відстань між спектрами другого і третього порядків ℓ = 90 мм. Визначити довжину хвилі падаючого світла. (0,6 мкм)

22.12 На дифракційну гратку з періодом d = 2,5 мкм падає нормально світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. За граткою розміщена збирна лінза з фокусною відстанню F = 0,6 м. Визначити відстань на екрані між спектром третього порядку і центральним максимумом. (0,45 м)

22.13 На дифракційну гратку нормально падає пучок світла від розрядної трубки. В напрямку кута дифракції φ = 300 співпадають максимуми хвиль довжиною λ1 = 0,72 мкм і λ2 = 0,45 мкм. Визначити період d гратки. (7,2 мкм)

22.14 На дифракційну гратку, що містить N = 500 штрихів на 1 мм, падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. Визначити загальне число дифракційних максимумів, які дає ця гратка. Визначити синус кута φ дифракції, що відповідає останньому максимуму. (7; 0,825)

22.15 На дифракційну гратку з періодом d = 15 мкм під кутом ί = 300 падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 621 нм. Максимум якого порядку буде спостерігатись на екрані при куті дифракції φ = 450? (5)

22.16 На дифракційну гратку з періодом d = 10 мкм і шириною прозорої частини α = 2,5 мкм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Скільки максимумів не буде спостерігатись в спектрі по одну сторону від нульового максимуму для кута φ = 300 внаслідок впливу головних мінімумів? (2)

22.17 Дифракційна гратка шириною ℓ = 0,02 м розділяє у другому порядку дві спектральні лінії довжинами λ1 = 500,0 нм і λ2 = 500,5 нм. Визначити період цієї гратки. (40 мкм)

22.18 Період дифракційної гратки шириною ℓ = 0,025 м дорівнює d = 10 мкм. Визначити різницю довжин хвиль, що розділяються цією граткою для світла з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм в спектрі першого порядку. (0,2 нм)

 

Поляризація світла

 

Основні формули

1. Закон Брюстера

де iB - кут падіння, при якому відбита світлова хвиля повністю поляризована; - відносний показник заломлення.

2. Закон Малюса

де I - інтенсивність світла, що пройшло через аналізатор; I0 - інтенсивність світла, що падає на аналізатор; a - кут між головними площинами поляризатора і аналізатора.

 

23.1 Граничний кут повного внутрішнього відбивання пучка світла на межі рідини з повітрям ίгр = 450 Визначити кут Брюстера ίB для падіння променя з повітря на поверхню цієї рідини. (540 44′)

23.2 Промінь світла, що поширюється у повітрі, утворює з поверхнею рідини кут α = 380. Відбитий промінь максимально поляризований. Визначити кут β заломлення променя. (380)

23.3 Відбитий від поверхні скла світловий промінь є повністю поляризований. Кут заломлення при цьому в склі β = 300. Визначити показник заломлення скла. (1,73)

23.4 Пучок природного світла падає на скляну пластинку з показником заломлення n = 1,73. Відбитий від скла пучок світла повністю поляризований. Визначити кут заломлення променя світла. (300)

23.5 Паралельний пучок світла переходить з гліцерину, показник заломлення якого n1 = 1,45, в скло з показником заломлення n2 = 1,50. Відбитий від межі поділу цих середовищ пучок стає максимально поляризованим. Визначити кут між заломленим пучком і пучком, що падає на поверхню скла. (1780)

23.6 Пучок природного світла падає на поверхню скляної пластинки з показником заломлення n2 = 1,5, що знаходиться в рідині. Відбитий від поверхні пучок світла повністю поляризований і утворює кут φ = 970 з падаючим пучком. Визначити показник заломлення n1 рідини. (1,33)

23.7 Пучок світла, поширюючись в повітрі, падає на плоскопаралельну скляну пластинку з показником заломлення n1 = 1,50, нижня поверхня якої знаходиться у воді, показник заломлення якої n2 = 1,30. Пучок світла, відбитий від межі скло-вода, буде максимально поляризованим. Визначити синус кута падіння ί1 пучка світла на верхню поверхню пластинки. (0,98)

23.8 Інтенсивність природного світла, що пройшло через поляризатор і аналізатор, зменшується в n = 4 рази. Визначити кут φ між головними площинами поляризатора і аналізатора? Поглинанням світла знехтувати. (450)

23.9 Кут між головними площинами поляризатора і аналізатора φ1 = 450. У скільки разів зменшиться інтенсивність світла, яке виходить з аналізатора, якщо кут збільшиться на Dφ = 150?(2)

23.10 Промінь природного світла послідовно проходить через поляризатор і аналізатор, кут між головними площинами яких φ = 60º. При проходженні кожного з ніколів втрати на відбивання і поглинання дорівнюють по 5 % інтенсивності світла, що падає на ніколь. В скільки разів зменшиться інтенсивність світла при проходженні через обидва ніколі? (8,86)

23.11 Кут між площинами поляризатора і аналізатора φ = 600. Інтенсивність природного світла, що пройшло через таку систему, зменшується в n = 9 разів. Нехтуючи втратою інтенсивності світла при відбиванні, визначити у відсотках коефіцієнт k поглинання світла в поляризаторі та аналізаторі. (5,7%)

VII КВАНТОВА ПРИРОДА ВИПРОМІНЮВАННЯ

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.