Главная | Обратная связь

Спектральное разрешение

- при угол дифракции не зависит от .

Для всех других порядков угол отклонения тем меньше, чем меньше .

Ширина спектра увеличивается с увеличением порядка дифракции. Можно измерять с высочайшей степенью точности. Дифракционная решетка используется как диспергирующий элемент в спектральных приборах.

Угловая дисперсия: - угловое расстояние между направлениями на две спектральные линии, длина волны в которых различается на 1Å.

 

Линейная дисперсия для линзы с фокусным расстоянием :

.

Применяя решетки с достаточно малым периодом и работая в достаточно (разумно!) высоких порядках дифракции, можно получить большие угловые дисперсии и измерить длину волны с высочайшей степенью точности (в 1888 г. была составлена таблица фраунгоферовых линий в спектре Солнца с точностью до шестого знака).

Возможность разрешения (т.е. наблюдения) близких спектральных линий затрудняется тем, что спектральные линии имеют конечную ширину.

 

РИС.32-9

 

Критерий Рэлея: две спектральные линии разрешаются, если для данной дифракционной решетки главный максимум для одной длины волны совпадает с ближайшим минимумом для другой.

 

Мерой разрешающей способности данного спектрального аппарата принято считать отношение длины волны , около которой выполняется измерение, к указанному минимальному интервалу : (разрешающая сила).

Рассмотрим дифракционную решетку.

Максимумы -го порядка для и :

,

.

Минимум для в том же порядке дифракции:

{ - число интерферирующих пучков (штрихов решетки)}.

Критерий Рэлея (конечно, это условно!):

, ,

Þ Þ ;

- разрешающая способность растет с ростом и при исследовании в более высоких порядках дифракции в современных дифракционных решетках:

~10⁵-10⁶.

 

Дифракция на двумерной структуре

 

По сути – две решетки, вдоль оси - , вдоль оси - .

 

-2,2 -1,2 0,2 1,2

 

-2,1 -1,1 0,1 1,1

 

-2,0 -1,0 0,0 1,0

 

-2,-1 -1,-1 0,-1 1,-1

 

РИС.32-10

Было условие максимума .

Стало два условия: ,

,

- углы, отсчитанные от осей соответственно.

Свет падает по оси . Углы между нормалью к фронту волны и осями :

.

Þ .

В свете, прошедшем через двумерную решетку, максимумы будут наблюдаться при одновременном выполнении двух условий:

1) условие возникновения максимумов

,

,

2) геометрическое условие

-

имеем 3 уравнения для поиска 3 неизвестных .

Например:

а) Нулевой максимум в двух решетках,

- максимум в центре решетки.

б) Первый порядок в двух решетках,

,

;

геометрическое условие - ,

(потом надо добавить умножение на ).

Величина в скобках существенно положительная. Если она £2, то условие всегда выполняется при некоторых (так оно и есть, потому что ).

 

Значит, всегда будут наблюдаться максимумы под некоторыми углами к оси , образующие систему светлых пятен.

Интенсивность света в этих пятнах:

, где , ,

- медленно меняющаяся функция (огибающая).

Главные максимумы возникают в том случае, если одновременно:

,

.

Тогда - световые пятна будут достаточно яркими и четкими.

При освещении немонохроматическим светом будут наблюдаться радужные пятна с характерным для дифракционных спектров распределением цветов (фиолетовый центр, красные края).

В зависимости от свойств излучателя, от дисперсии, разрешающей силы и других свойств решеток картина дифракции, конечно же, изменяется, сохраняя общую симметрию.

Картина дифракции отражает симметрию решетки.

При хаотическом расположении дифракционных пятен будут наблюдаться центросимметричные размытые интерференционные кольца, возникновение которых связано с дифракцией света на каждой частице. В белом свете – радужные концентрические кольца (например, прохождение света через запыленное или запотевшее окно).

Интенсивность света пропорциональна числу частиц, а не квадрату.

Возникает возможность отличить регулярное расположение частиц от хаотического.

 

Дифракция на пространственной структуре

 

1) Если показатель преломления любого сколь угодно малого участка среды не отличается от показателя преломления любого другого сколь угодно малого участка среды, то такая среда является оптически однородной. «Сколь угодно малый» означает , так как мы знаем, что в атомном масштабе однородности никогда не бывает. Прямолинейное распространение, отсутствие дифракции, плоская волна остается плоской.

 

2) Если однородность среды нарушена какими-либо включениями, размеры которых соизмеримы с длиной волны, то на этих неоднородностях должны возникать дифракционные явления, часть света отклонится от своего первоначального направления.

Такого рода явления часто встречаются в природе.

Распространение света в тумане (особенно важно в связи с навигационными задачами);

гало, венцы, радуга (метеорологическая оптика);распространение света в мутной среде; молекулярная мутность.

 

 

25 Лекция 25

26 Лекция 26

 

27 Лекция 27

28 Лекция 28

29 Лекция 29

30 Лекция 30

31 Лекция 31

32 Лекция 32