Главная | Обратная связь

Волновая природа света. Понятие о когерентности. Интерф. света. Опыт Юнга.

Законы распр. света.

Ко времени созд-я Максв. эм теории уже были известны многие законом-ти распр. света. В проц-е набл-й и экспер-х исслед-й было устан-но, что всеет часто распр. в простр. в виде узких пучков – лучей света, направ-е кот-х ┴ фронту волны. Первыми оптич-ми зак-ми явились как раз зак-ны о распр. свет-х лучей, кот-е можно сформул-ть след-м образом:

1) З-н прямолин-го распр. света.

В однород-й изотроп-й среде луч света распр. по прямой.

2) З-н независимости световых лучей.

Свет-е лучи распр. в простр. незав-мо друг от друга. Пересеч-е лучей не влияет на характер их распр.

3) З-н отражения.

Луч падающий, отражённый и перпен-р к поверхности раздела двух сред, восстановл-й из точки падения луча, лежат в одной плос-и, назыв-й плоскостью падения. Угол пад-я α равен углу отраж-я β (рис. 1).

 

 

4) З-н прелом-я.

Луч падающий, луч прелом-й и перпен-р к поверх-ти раздела двух сред, восстановл-й из точки падения луча, лежат в одной плос-ти – плос-ти падения. Отнош-е синуса угла падения α к син. угла прелом-я γ равно отнош-ю скоростей света в обеих средах (рис.1). Величина n₁₂=V₁/V₂ наз. относит-м показ-м прелом-я среды 2 относ-но среды 1. Абсол-й показ-ль прелом-я – отнош-е скор-ти света в вакууме c к скор. света в среде V. n=c/V. => З-н прелом-я мож. зап-ть в виде: n₁ sin α=n₂ sin γ (1).

Полное внутреннее отражение.

Т.о. если луч распр. из среды с большим показ-м прелом-я в среду с мень-м показ-м прелом-я (n₁>n₂), напр. из стекла в воду, то sin α/sin γ=n₁/n₂>1. => прелом-й луч удаляется от нормали и угол прелом-я γ больше угла падения α (рис. 2). С увеличением угла падения увелич-ся угол прелом-я, пока при некот-м предельном угле падения угол прелом-я не станет равным 90⁰. При углах пад-я α>α_пр весь падающий свет полностью отраж-ся. По мере приближ-я угла пад-я к предель-му интен-ть прелом-го луча уменьш., а отраж-го растёт. Т.о. при α=α_пр интен-ть прелом-го луча=0, а интен-ть отраж-го =интен-ти пад-го. При углах пад-я от α_пр до 90⁰ луч не прелом-ся, а полностью отраж-ся в первую среду. Это явл-е полного внутр-го отраж-я. Предель-й угол мож. Найти из форм. (1), подставив α_пр=90⁰. => sin α_пр=n₂/n₁=n₂₁. Ур. удовл-ет знач-м угла α_пр при n₂≤n₁. Явл. ПВО исп. В призмах полного отраж-я, рефрактометрах, световодах.

5) З-н обратимости свет-х лучей

Если луч света от А к В распр. по некотор-му пути АВ, то при распр. от В к А, во встречном направ., траектория распр. луча остаётся прежней.

Принцип Ферма.

Пытаясь описать опытные законом-ти поведения свет-х лучей с единых позиций, французский физик П.Ферма выдвинул принцип наим-го времени, гласящий: «Луч, распр-ся меж. двумя точками, идёт по пути, соответствующему экстремальному – чаще всего миним-му – времени».

 

Линзы.

Линзы – прозрач-е тела, огранич-е двумя сферич-ми поверх-ми (в частном случае одна поверх-ть м.б. плоской), прелом-е свет-е лучи, способные формир-ть оптич-е изобр-я предметов. Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмасса и т.д. По внешней форме (рис. 1) линзы делятся на: 1) двояковып-е; 2) плосковып-е; 3) двояковогн-е; 4) плосковогн-е; 5) выпукло-вогн-е; 6) вогнуто-вып-е. По оптич-м свойствам линзы дел-ся на собирающие и рассеив-е.

 

 

Линза наз. тонкой, если расст-е меж. ограничив-ми повер-ми << радиусов этих поверх-й. Прямая через центры кривизны поверх-й линзы – главная оптич-я ось. Для всякой линзы сущ. точка, наз-я оптич-м центром линзы, леж-я на глав-й опт-й оси и облад-я тем свойством, что лучи походят сквозь неё не прелом-сь.

Формула линзы.

Это соотн-е связывает радиусы кривизны R₁ и R₂ поверх-й линзы с расст-ми a и b от линзы до предмета и его изображ-я. Восполь-ся принципом Ферма, или принц. наим-го времени: траект-я свет-го луча есть путь, для прохожд-я которого свету треб-ся миним-е время по срав-ю с любым другим путём между двумя теми же точками. Рассм. два свет-х луча (рис. 2) – луч, соед-й точки А и В (луч АОВ) и луч, проход-й через край линзы (луч АСВ). Восп-ся усл-м равенства прохож-я света вдоль АОВ и АСВ. Время прохож-я света вдоль АОВ: где N=n/n₁ – относ-й показ-ть прел-я (n и n₁ – соотв-но абсол-е показ-ли прел-я линзы и окруж-й среды). Время прох-я света вдоль АСВ равно: Т.к. t₁=t₂, то

 

 

Рассм. параксиальные (приосевые) лучи, т.е. лучи, образ-е с опт-й осью малые углы. Т.о. все лучи паракс-го пучка из точки А перес-ют опт-ю ось в одной и той же точке В. Тогда h<<(a+e), h<<(b+d) и

Анал-но,

Подставив найд-е выраж-я в (*), получим

Для тонкой линзы e<<a и d<<b, => выраж-е мож. предст. в виде

Т.к. и соот-но d=h²/(2R₁), получим

Это выр-е есть формула тонкой линзы. Радиус кривизны выпук-й поверх-ти счит. полож-м, вогн-й – отриц-м. Если а=∞, т.е. лучи падают на линзу парал-м пучком (рис. 3), то Расст. b=OF=f наз. фокусным расст-м линзы, опред-м по форм.:

Волновая природа света. Понятие о когерентности. Интерф. света. Опыт Юнга.

Согласно волн-й теории свет – упругая волна, распр-ся в особой среде – эфире. Эфир заполняет всё мир-е простр-во, прониз-т все тела и облад-т мех-ми свойс-ми – упруг-ю и плот-ю. Волн-я теория основ-ся на принц. Гюйгенса: каждая точка, до кот. доходит волна служит центром вторич-х волн, а огибающая этих волн даёт полож-е волн-го фронта в след-й момент врем. Недост-ми волн-й теории явл., например, объяснение явл-й интерфер-и, дифр-и и поляриз-и только в случае, когда свет-е волны поперечные, невозм-ть объяснения физ-й природы наличия разных цветов.

Когерентность света –взаимная соглас-ть протек-я во врем. свет-х колеб-й в разных точках простр-а и (или) времени, характер-я их спос-ть к интерфер-и. В общем случ. свет.е колеб-я частично когер-ны и количественно их

когер-ть измер-ся степенью взаимной когер-ти, к-рая опред-т контраст интерфер-й картины в том или ином интерференц. экспер-те. Усл-ю когер-ти удовл-т монохроматичные волны – неогранич-е в простр-ве волны одной опред-й и строго пост-й частоты. Т.к. ни один реальный источ. не даёт строго монохром-го света, то волны от независ-х источ. света всегда некогер-ны. В двух самост-х источ. света атомы излуч. незав-мо друг от друга. Прерывистое изл-е света атомами в виде отдель-х коротких имп-в наз. волновым цугом. Любой немонохр-й свет мож. предст-ть в виде совокуп. Сменяющих друг друга незав-х гарм-х цугов. Средняя продолж-ть одного цуга τ_ког наз. временем когер-ти. Когер-ть сущ. только в пределах одного цуга, и время когер-ти не мож. прев-ть время изл-я, т.е. τ_ког<τ. Если волна распр. в однор-й среде, то фаза колеб-й в опред-й точке простр. сохр-ся только в теч-е времени τ_ког. За это время волна распр. в вакууме на расст. l_ког=сτ_ког, наз-е длиной когер-ти (или длиной цуга). => набл-е интерфер-и света возм-но лишь при опт-х разностях хода, меньших длины когер-ти для используемого источ. света. Когер-ть колеб-й, кот. соверш-ся в одной и той же точке простр., определяемая степенью монохр-ти волн, наз. временнόй когер-ю. Два источ., размеры и взаимное распол-е кот. позв-т набл-ть интерфер-ю наз. пространственно-когер-ми. Радиусом когер-ти наз. макс-е поперечное направ-ю распр-я волны расст-е, на кот. возм-но проявл-е интер-и. Т.о. простр-я когер-ть опред-ся радиусом когер-ти r_ког=λ/φ, где λ – длина волны света, φ – угловой размер источ.

Интерфер-я света.

Пусть две монохр-е свет-е волны, наклад-сь друг на друга, возбуж-т в опред-й точке простр-ва колеб-я одинак-го направ: x₁=A₁cos(ωt+φ₁) и x₂=A₂cos(ωt+φ₂). Под х поним-т напряж-ть электр-го Е или магн-го Н полей волны, векторы Е и Н колеб-ся во взаимно перпен-х плос-х. Напряж-ти эл. и магн. полей подчин-ся принц. суперпоз-и. Амплитуда результир-го колеб-я в данной точке A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cos(φ₂-φ₁). Т.к. волны когер-ны, то cos(φ₂-φ₁) имеет пост-е во времени знач., поэт. интен-ть результир-й волны (I~A²)

В точках простр., где cos(φ₂-φ₁)>0, интен-ть I>I₁+I₂, где cos(φ₂-φ₁)<0, I<I₁+I₂. => при налож-и двух (или неск-х) когер-х свет-х волн проис-т пространственное перераспред-е свет-го потока, в резуль. чего в одних местах возник-т макс-мы, а в других – мин-мы интен-ти. Это явл. наз. интерфер-й света. Для получ-я когер-х свет-х волн прим.т метод раздел-я волны от одного источ. на две части, кот-е после прохожд-я разныз опт-х путей наклад-ся друг на друга, и набл-ся интерфер-я картина. Пусть раздел-е волны проис-т в опред-й точке О. До точки М, в кот. набл-ся интер-я картина, одна волна в среде с показ-м прел-я n₁ прошла путь s₁, вторая – в среде с показ-м прел-я n₂ – путь s₂. Если в точке О фаза колеб-й равна ωt, то в точке М первая волна возб-т колеб-я A₁cosω(t-s₁/υ₁), вторая волна – колеб-е A₂cosω(t-s₂/υ₂), где υ₁=c/n₁, υ₂=c/n₂ – соот-но фазовая скор. первой и втор. волны. Разность фаз колеб-й, возб-х в точке М, равна

(с учётом, что ω/c=2πν/c=2π/λ₀, где λ₀ – длина волны в вакууме). Произведение геометр-й длины пути s свет-й волны в данной среде на показ-ль прел-я n этой среды наз. опт-й длиной пути L, ∆=L₂-L₁ – разность опт-х длин проходимых волнами путей – наз. опт-й разностью хода. Если опт-я раз. хода равна целому числу длин волн в вакууме (*) ∆=±mλ₀ (m=0, 1, 2,…), то δ=±2πm, и колеб-я, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут проис-ть в один-й фазе. След-но, (*) явл. усл-м интерфер-го макс-ма. Если опт-я раз. хода ∆=±(2m+1) λ₀/2, то δ=±(2m+1)π, и колеб-я, возбуждаемые в точке М, будут проис-ть в противофазе. => это есть усл-е интер-го мин-ма.

Опыт Юнга.

Источ-м света служит ярко освещённая щель S (рис. 1), от кот. свет-я волна пад-т на две равноудалённые узкие щели S₁ и S₂, парал-е щели S. Т.о., щели S₁ и S₂ играют роль когер-х источ. Интер-я картина (область ВС) набл-ся на экране (Э), распол-м не некот-м расст. парал-но S₁ и S₂.