Главная | Обратная связь

Геометрическая оптика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА

(национальный исследовательский университет)"

 

 

ОПТИКА

 

Задачи для аудиторной и самостоятельной работы

 

Самара 2012

УДК 53(075)

Составители: Е.А.Китаева, В.Г. Макарян, И.Л. Стукалина

 

 

Оптика: Задачи для аудиторной и самостоятельной работы / Самарский гос. аэрокосм. ун-т. Сост. Е.А.Китаева, В.Г. Макарян, И.Л. Стукалина; Самара, 2011. 20 с.

 

Пособие содержит вопросы для самоконтроля, принятые обозначения и основные формулы. Методические указания составлены в соответствии с программой по физике для студентов дневного отделения радиотехнического факультета. Подготовлено на кафедре физики.

 

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва.

Рецензент: д.т.н., профессор В.И.Богданович.

Геометрическая оптика

 

Вопросы:

1 Принцип Ферма.

2 Законы геометрической оптики.

3 Основные оптические элементы.

4 Линзы. Формула тонкой линзы.

5 Оптические приборы.

Принятые обозначения:

· −показатель преломления.

· −угол падения.

· −угол преломления.

· −фокусное расстояние линзы.

· −оптическая сила линзы.

· − расстояние от предмета до линзы.

· − расстояние от линзы до изображения.

· − увеличение линзы.

 

Основные формулы:

· Показатель преломления:

.

· Закон Снеллиуса (закон преломления):

.

· Фокусное расстояние линзы:

.

· Оптическая сила линзы:

.

· Формула тонкой линзы:

.

· Линейное увеличение тонкой линзы:

.

 

 

Задачи

 

1Луч света падает из воздуха на плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления 1,73 под углом 60⁰. Какова толщина пластинки, если при выходе из нее луч света сместится на 2 см?

2Луч света падает на треугольную стеклянную призму под углом =36°. Преломляющий угол призмы составляет =40°. Под каким углом луч выйдет из призмы? На какой угол он отклонится от первоначального?

3Пучок света скользит вдоль боковой грани призмы, сечение которой имеет форму равнобедренного треугольника. При каком предельном преломляющем угле в призмы преломленные лучи претерпят полное внутреннее отражение на второй боковой грани призмы, если показатель преломления материала призмы =1,6?

4На рассеивающую линзу падает сходящийся пучок лучей. После преломления в линзе лучи пересекаются в точке, лежащей на расстоянии от линзы. Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится на расстояние ближе к тому месту, где была линза. Определить фокусное расстояние линзы.

5Две собирающие линзы с одинаковыми фокусными расстояниями расположены одна в фокусе другой. На двойном фокусном расстоянии от первой из линз находится источник света. Где будет изображение точки? Задачу решить построением и аналитически.

6Объектив состоит из собирающей линзы с оптической силой =2,5 дптр и рассеивающей линзы с фокусным расстоянием =0,5 м. Линзы сложены вплотную так, что их оптические оси совпадают. Предмет помещен на расстоянии 40 см от объектива. Найти расстояние от предмета до изображения.

7Предмет в виде отрезка длиной 20 см расположен на оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 40 см. Середина отрезка расположена на расстоянии 60 см от линзы. Линза дает действительное изображение всех точек предмета. Найти продольное увеличение предмета.

8Источник света расположен на главной оптической оси на расстоянии 45 см от собирающей линзы с оптической силой 5 дптр. За линзой, перпендикулярно оси, помещено плоское зеркало. На каком расстоянии от линзы нужно поместить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные от него, пройдя вторично через линзу, стали параллельными?

9Молодой человек привык читать книгу, держа ее на расстоянии 20 см от глаз. Какова должна быть оптическая сила очков, которые должен носить человек, чтобы читать книгу на расстоянии наилучшего зрения?

10Две плосковыпуклые линзы сложены вплотную, образуя собирающую линзу. Если оставить только первую линзу, то она дает увеличение предмета =2, а если оставить только вторую линзу, то увеличение станет равным =4. Определить увеличение, даваемое обеими линзами, сложенными вместе.

11Показать, что в призме с малым преломляющим углом луч отклоняется на угол , независимо от угла падения, если последний также мал.

12Радиус кривизны вогнутого зеркала . На расстоянии от зеркала поставлен предмет высотой . Найти положение и высоту изображения. Дать чертеж.

13На рисунке 1 а и б указаны положения главной оптической оси сферического зеркала и ход луча 1. Построить ход луча 2 после отражения его от зеркала.

14

Найти построением ход луча за собирающей и рассеивающей тонкими линзами (рисунок 2 а и б, где − оптическая ось, и − передний и задний фокусы).

15

Найти построением положение зеркала и его фокуса для случаев, показанных на рисунке 3 а и б, где − оптическая ось, а и − сопряженные точки.

16

Из стекла ( ) требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила которой равна 5 дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.

17Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны поверхностей главное фокусное расстояние линзы будет равно 20 см? Показатель преломления стекла .

18Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на . Экран придвинули к линзе на . На сколько сантиметров необходимо переместить предмет, чтобы опять получить четкое его изображение на экране?

19Между предметом и экраном поместили тонкую собирающую линзу. Перемещением линзы нашли два положения, при которых на экране образуется четкое изображение предмета. Найти поперечный размер предмета, если при одном положении линзы размер изображения , при другом .

20В вогнутом зеркале с радиусом кривизны хотят получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение.

21Высота изображения предмета в вогнутом зеркале вдвое больше самого предмета. Расстояние между предметом и изображением 15 см. Найти фокусное расстояние и оптическую силу зеркала.

 

Ответы

 

1.3,3см.2. ; .3. . 4.–0,133м.5.F/2.6. -10 см.7.5,3. 8.0,28 м.9. дптр.10.4/7. 12. , ,изображение обратное, уменьшенное. 16. . 17. . 18. . 19. . 20. , . 21. .