Главная | Обратная связь

VI. ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1. Вольфрамовая нить диаметром 0,1 мм натянута в вакууме по оси трубки, длина которой во много раз больше ее диаметра. Температура трубки поддерживается равной 700^оК. По нити длиной l=1м идет ток, вследствие чего ее температура на 300^оК выше температуры трубки. Определить ток. При расчете принять, что интегральный коэффициент поглощения вольфрамом обратного излучения трубки равен коэффициенту полного излучения вольфрама при той же температуре.

2. Колосниковая решетка площадью 2 м² окружена железными стенками. Температура угля на колосниковой решетке равна 1300^оК, температура стенок 600^оК. Коэффициент поглощения угля и окисленного железа можно считать равным 0,9. Вычислить количество теплоты, передаваемое лучами от решетки к стенкам за 1 час.

3. Внутри солнечной системы на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля, находится частица сферической формы. Принимая, что Солнце излучает, как абсолютно черное тело с температурой 6000^оК, и что температура частицы во всех ее точках одинакова, определить ее температуру, исходя из предположения, что частица поглощает и излучает только лучи с длиной волны, близкой к 5000 .

4. Внутри солнечной системы на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля, находится частица сферической формы. Принимая, что Солнце излучает, как абсолютно черное тело с температурой 6000^оК, и что температура частицы во всех ее точках одинакова, определить ее температуру, исходя из предположения, что частица обладает свойствами серого тела.

5. Лучи Солнца собираются посредством линзы со светосилой на маленькое отверстие полости, стенки которой изнутри зачернены, а снаружи блестящие (см. рис). Диаметр отверстия меньше диаметра изображения Солнца. Пренебрегая потерями энергии при прохождении лучей Солнца сквозь атмосферу и линзу, а также количеством тепла, проходящим сквозь стенки полости, определить температуру внутри полости. Температуру поверхности Солнца принять равной 6000оК

6. Проходя афелий, Земля находится на 3,3% дальше от Солнца, чем .когда она проходит перигелий. Принимая Землю за серое тело со средней температурой 288^оК, определить разность температур, которые Земля имеет в афелии и перигелии.

7. В электрической лампе вольфрамовый волосок диаметром 0,05 мм накаливается при работе лампы до 2700^оК. Через сколько времени после выключения тока температура волоска упадет до 600^оК? При расчете принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3. Пренебречь всеми другими причинами потери теплоты и обратным излучением стенок комнаты.

8. Определить длину волн, соответствующих максимумам функции распределения по интервалам длин волн в случае, если волосок софитной лампы (см. рис) имеет длину 15см и диаметр 0,03мм. Потребляемая мощность 10 вт, из нее около 2 вт рассеивается вследствие теплопроводности. Принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3.

9. Определить длину волн, соответствующих максимумам функции распределения по интервалам длин волн в случае, если волосок софитной лампы (см. рис) имеет длину 15см и диаметр 0,03мм. Лампа помещена в металлический цилиндр, с поверхности которого, равной 150 см², рассеивается 2 вт мощности вследствие теплопроводности. Потребляемая мощность 10 вт. Принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3.

10. На экране получен спектр от положительного кратера вольтовой дуги, имеющего температуру 4000^оК. Определить отношение между мощностями излучения, падающими на участки экрана, соответствующие длинам волн от 695 до 705 нм (участок красного цвета) и от 395 до 405 нм (участок фиолетового цвета). Принять, что кратер излучает как черное тело. Поглощение в стекле и в воздухе одинаково для красных и фиолетовых лучей.

11. В длинной (100м) вращающейся печи диаметром 1 м поддерживается температура 1200^оК на холодном конце трубы и 1300^оК на горячем. Определить поток тепла вдоль оси, обусловленный лучистым теплообменом. Стенки считать «черными».

12. Черное тело имеет температуру 500К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 5 раз?

13. Температура абсолютно черного тела 2000К. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости для этой длины волны.

14. Определить температуру и энергетическую светимость абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.

15. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка 8 см².

16. Поток излучения абсолютно черного тела 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

17. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (l=780 нм) на фиолетовую (l=390 нм)?

18. Муфельная печь, потребляющая мощность 1 кВт, имеет отверстие площадью 100 см². Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности 1000К.

19. Средняя энергетическая светимость поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см²ґмин). Какова должна быть температура поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты 0,25.

20. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 700 нм.

21. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела.

22. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько увеличилась при этом его энергетическая светимость? На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

23. Абсолютно черное тело находится при температуре 2900К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

24. Поверхность тела нагрета до температуры 1000К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на 100К, другая охлаждается на 100К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость поверхности этого тела?

25. Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом 2 см, чтобы поддерживать его температуру на 27К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды 20^оС. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

26. Зачерненный шарик остывает от температуры 27 до 20^оС. На сколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости.

 

VII. ФОТОЭФФЕКТ.

1. На цинковую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны l=220 нм. Определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов.

2. Максимальная скорость v_max фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его g- фотонами, равна 291 Мм/с. Определить энергию e g-фотонов.

3. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U₀=3,7 В.

4. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект.

5. Определить работу выхода A электронов из вольфрама, если «красная граница» фотоэффекта для него l₀=275 нм.

6. Красная граница фотоэффекта для цинка l₀=310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию T_max фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны l=200 нм.

7. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ.

8. Фотон с энергией e=10 эВ падает на серебряную пластинку и вызывает фотоэффект. Определить импульс p, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

9. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l=0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта l₀=0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

10. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта l₀=307 нм и максимальная кинетическая энергия T_max фотоэлектрона равна 1 эВ?

11. Определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием g-излучения с длиной волны l=0,3 нм.

12. Фотоны с энергией e=5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода A=4,7 эВ. Определить максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

13. Определить работу выхода A электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта l₀=500 нм.

14. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны l=300 нм?

15. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U₁=3,7 В. Если платиновую пластинку заменить другой пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6 В. Определить работу выхода электронов с поверхности этой пластинки.

16. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении обратного напряжения U₀=3 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света n₀=6ґ10¹⁴с^-1. Определить: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения.

17. "Красная граница" фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 400 нм.

18. При освещении вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны l₁=0,4 мкм он заряжается до разности потенциалов j₁=2 В. Определить, до какой разности потенциалов зарядится фотоэлемент при освещении его монохроматическим светом с длиной волны l₂=0,3 мкм.

19. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны l=83 нм. Определить, на какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью E= 10 В/см. "Красная граница" фотоэффекта для серебра l₀=264 нм.

20. Определить с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого l=0,5 мкм.

21. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U=9,8 В.

22. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого l=0,5 мкм.

23. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого l=2 пм.

24. Какую энергию e должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?

25. Найти задерживающую разность потенциалов U для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны l=330 нм.

26. Фотоны с энергией e=4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода A=4,5 эВ. Найти максимальный импульс p_max, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

 

VIII. АТОМ БОРА

1. Вычислить радиусы r₂ и r₃ второй и третьей орбит в атоме водорода.

2. Фотон с энергией e=16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость v будет иметь электрон вдали от ядра атома?

3. Определить скорость v электрона на второй орбите атома водорода.

4. Вычислить энергию e фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетический уровень на первый.

5. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длинной волны l=102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

6. Вычислить по теории Бора период T вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n=2.

7. Определить максимальную энергию e_max фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.

8. В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны l излучения, испущенного ионом гелия.

9. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическим уровне. Определить кинетическую T, потенциальную П и полную E энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

10. Определить первый потенциал j₁ возбуждения и энергию ионизации E_i атома водорода, находящегося в основном состоянии.

11. Определить энергию e фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьей орбиты на вторую.

12. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

13. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определить максимальную длину волны линии серии Бальмера.

14. Определить длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. Проанализировать результаты.

15. Используя теорию Бора для атома водорода, определить: 1) радиус ближайшей к ядру орбиты (первый боровский радиус); 2) скорость движения электрона по этой орбите.

16. Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода.

17. Определить скорость v электрона по третьей орбите атома водорода.

18. Электрон находится на первой боровской орбите атома водорода. Определить для электрона: 1) потенциальную энергию E_p; 2) кинетическую энергию E_к; 3) полную энергию E.

19. Определить: 1) частоту f вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток.

20. Определить потенциал ионизации атома водорода.

21. Определить первый потенциал возбуждения атома водорода.

22. Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном энергии e=17,7 эВ. Определить скорость v электрона за пределами атома.

23. Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода j₁=10,2 В, определить в электронвольтах энергию фотона, соответствующую второй линии серии Бальмера.

24. Найти период обращения T электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость w.

25. Найти наименьшую l_min и наибольшую l_max длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.

26. Найти первый потенциал возбуждения U₁ атома водорода.

IX. РАДИОАКТИВНОСТЬ.

1. Какая часть количества начального радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности t жизни этого нуклида?

2. Период полураспада Т_1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определить среднюю продолжительность t жизни этого нуклида.

3. При распаде радиоактивного полония ²¹⁰Ро в течение времени t=1 ч образовался гелий ⁴Не, который при нормальных условиях занял объем V=89,5 см³ Определить период полураспада полония.

4. За время t=8 сут распалось k=3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада.

5. За какое время t распадается 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т_1/2=24 ч?

6. За один год количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

7. Определить, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.

8. Определить, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется не распавшейся по истечении времени t, равного двум средним временам жизни t радиоактивного ядра.

9. Какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа распадается за время t, равное двум периодам полураспада Т_1/2?

10. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t=849 с.

11. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния составляет 10 сут. Определить время, за которое распадается 1/3 начального количества ядер актиния.

12. Постоянная радиоактивного распада изотопа равна 10^-9 с^-1. Определить время, в течение которого распадается 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.

13. Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время t=10 с, если его активность А=0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.

14. Активность А препарата уменьшилась в k=250 раз. Скольким периодам полураспада Т_1/2 равен протекший промежуток времени t?

15. За время t=1 сут активность изотопа уменьшилась от А₁=118 ГБк до А₂=7,4 ГБк. Определить период полураспада Т_1/2 этого нуклида.

16. На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия ¹⁹²Ir за время t=10 cут?

17. Определить промежуток времени, в течение которого активность А изотопа стронция ⁹⁰Sr уменьшится в k₁=10 раз? в k₂=100 раз?

18. Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла 100 Бк. Определить активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада.

19. Начальная активность 1 г изотопа радия равна 1 Ки. Определить период полураспада этого изотопа.

20. Определить период полураспада некоторого радиоактивного изотопа, если его активность за 5 сут уменьшилась в 2,2 раза.

21. Определить удельную активность а (число распадов в 1 сут на 1 кг вещества) изотопа , если период его полураспада равен 4,5x10⁹ лет.

22. Принимая, что все атомы иода [Т_1/2=8 сут] массой m=1 мкг радиоактивны, определить: 1) начальную активность А₀ этого изотопа; 2) его активность А через трое суток.

23. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада l=4x10^-7 с^-1. Через какое время t распадется 75% первоначальной массы m атомов?

24. Природный уран представляет собой смесь трех изотопов: , , . Содержание ничтожно (0,006%), на долю приходится 0,71%, а остальную массу (99,29%) составляет . Периоды полураспада этих изотопов соответственно равны 2,5x10⁵ лет, 7,1x10⁸ лет и 4,5x10⁹ лет. Найти процентную долю радиоактивности, вносимую изотопом в общую радиоактивность природного урана.

25. Кинетическая энергия a-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде,W₁=4,78 МэВ. Найти скорость a-частицы и полную энергию W, выделившуюся при вылете a-частицы.

26. Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория ²²⁸Th.

X. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

1. Какой изотоп образуется из после четырех a- распадов и двух b- распадов?

2. Какой изотоп образуется из после трех a- распадов и двух b- распадов?

3. Какой изотоп образуется из после одного a- распада и двух b- распадов?

4. Какой изотоп образуется из после одного a- распада и одного b- распада?

5. Какой изотоп образуется из после четырех b- распадов?

6. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции:

7. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции:

8. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции:

9. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции:

10. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции:

11. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции:

12. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции, вызванной фотонами:

13. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции, вызванной фотонами:

14. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции, вызванной фотонами:

15. Написать недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции, вызванной фотонами:

16. Вследствие радиоактивного распада превращается в . Сколько a- превращений и b- превращений он при этом испытывает?

17. Вследствие радиоактивного распада превращается в . Сколько a- превращений и b- превращений он при этом испытывает?

18. Вследствие радиоактивного распада превращается в . Сколько a- превращений и b- превращений он при этом испытывает?

19. Вследствие радиоактивного распада превращается в . Сколько a- превращений и b- превращений он при этом испытывает?

20. Вследствие радиоактивного распада превращается в . Сколько a- превращений и b- превращений он при этом испытывает?

21. Вследствие радиоактивного распада превращается в . Сколько a- превращений и b- превращений он при этом испытывает?

22. Какой изотоп образуется из после двух a- распадов и четырех b- распадов?

23. Какой изотоп образуется из после одного a- распада и пяти b- распадов?

24. Какой изотоп образуется из после одного a- распада и четырех b- распадов?

25. Какой изотоп образуется из после двух a- распадов и трех b- распадов?

26. Какой изотоп образуется из после двух b- распадов и двух a- распадов ?