 |
|
Интерференция света при отражении от тонких пластинок
При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку (или пленку) происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают две световые волны, которые при известных условиях могут интерферировать.
Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей (рисунок 1). Пластинка отбрасывает вверх два параллельных пучка света,
Рисунок 1 – Тонкая пластина
из которых один образовался за счет отражения от верхней поверхности пластинки, второй — вследствие отражения от нижней поверхности (на рис. 1 каждый из этих пучков представлен только одним лучом). При входе в пластинку и при выходе из нее второй пучок претерпевает преломление. Кроме этих двух пучков, пластинка отбросит вверх пучки, возникающие в результате трехкратного, пятикратного и т. д. отражения от поверхностей пластинки. Однако ввиду их малой интенсивности мы эти пучки принимать во внимание не будем). Не будем также интересоваться пучками, прошедшими через пластинку.
Разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С, равна
(1)
где s1 — длина отрезка ВС, a s2 — суммарная длина отрезков АО и ОС, п — показатель преломления пластинки. Показатель преломления среды, окружающей пластинку, полагаем равным единице. Из рис. 1 видно, что
(b — толщина пластинки). Подстановка этих значений в выражение (1) дает
(2)
При вычислении разности фаз между колебаниями в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода Δ, учесть возможность изменения фазы волны при отражении. В точке С (см. рисунок 1) отражение происходит от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой, оптически более плотной. Поэтому фаза волны претерпевает изменение на π. В точке О отражение происходит от границы раздела среды, оптически более плотной, со средой, оптически менее плотной, так что скачка фазы не происходит. В итоге между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разность фаз, равная π. Ее можно учесть, добавив к Δ (или вычтя из нее) половину длины волны в вакууме. В результате получим
(3)
Итак, при падении на пластинку плоской волны образуются две отраженные волны, разность хода которых определяется формулой (3).
Учитывая малость углов и фиксацию радиуса светлых колец интерференуионной картины, можно определить показатель преломления стеклянной пластины по формуле:
(4)
где 
; толщина пластины b = 0,02м; = 6,328×10-7 м
Рисунок 2 - Установка
Ход работы
Схема экспериментальной установки представлена на рисунок 2. В ходе проведения работы необходимо измерить расстояние между поверхностью стеклянной пластинки и экраном - l. Закрепив на экране лист бумаги с отверстием для прохождения луча, зарисовать на ней не менее 5 светлых интерференционных колец. Произвести измерения колец и заполнить таблицу.
l = м
Таблица 1
| Величина | m=1 | m=2 | m=3 | m=4 | m=5 | Результат |
| rm | 6,2·10-3 | 9·10-3 | 10,8·10-3 | 12,8·10-3 | 14,7·10-3 | ---- |
| (rm/2l)2 | 4,542·10-5 | 9,56·10-5 | 13,78·10-5 | 19,36·10-5 | 25,5·10-5 | ---- |
| n | 1,436 | 1,512 | 1,452 | 1,53 | 1,614 | <n> = 1,509 |
| δn | -0,073 | 0,003 | -0,057 | 0,018 | 0,105 | <δn> = -0,004 |
| (δn)2 | 5,329·10-3 | 0,009·10-3 | 5,24·10-3 | 0,324·10-3 | 11,025·10-3 | Σ(δn)2 = 19,94·10-3 |
t0,955 =2,78
n = 1,5±0,088