Главная | Обратная связь

С помощью формул Френеля можно определить интенсивности отраженного и преломленного света. Для малых углов падения в результате получается

, .

Поляризация при двойном лучепреломлении. При прохождении света через все прозрачные кристаллы, за исключением кристаллов, принадлежащих к кубической системе, наблюдается явление, получившее название двойного лучепреломления. Это явление заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся, вообще говоря, с разными скоростями и в разных направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов имеется одно направление, вдоль которого лучи распространяются, не разделяясь, с одинаковой скоростью. Это направление называются оптической осью кристалла. У двухосных кристаллов имеются два таких направления (две оптические оси).

У одноосных кристаллов (исландский шпат, кварц, турмалин) один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой o. Другой луч называется необыкновенным и обозначается буквой e. Преломление необыкновенного луча происходит по другому закону. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч, вообще говоря, отклоняется от нормали. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. У двухосных кристаллов (слюда, гипс) оба луча необыкновенные. В дальнейшем речь будет идти только об одноосных кристаллах.

Исследования показывают, что вышедшие из кристалла лучи плоско поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскость, проходящая через луч света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (или главным сечением) кристалла. Колебания светового вектора в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном – в главной плоскости (рис.).

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость e зависит от направления. В одноосных кристаллах e в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеет различные значения и . В других направлениях e имеет промежуточное значение. Показатель преломления . Для большинства прозрачных веществ практически m = 1, поэтому можно считать .

В обыкновенном луче световой вектор перпендикулярен оптической оси кристалла и, следовательно, скорость распространения луча для всех направлений будет одна и та же . Расстояние от точечного источника света до волновой поверхности пропорциональна лучевой скорости в соответствующем направлении. Поэтому, если в кристалле находится такой источник, то волновая поверхность для обыкновенных лучей является сферой.

В необыкновенном луче световой вектор лежит в главной плоскости. Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси, световой вектор перпендикулярен оптической оси. Скорость распространения луча в этом направлении такая же как для обыкновенного . Для луча, распространяющегося перпендикулярно оси, . Для других лучей скорость имеет промежуточное значение. Можно показать, что волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой эллипсоид вращения. В местах пересечения с оптической осью волновой эллипсоид необыкновенного луча и волновая сфера обыкновенного соприкасаются.

Одноосные кристаллы характеризуются показателем преломления обыкновенного луча и показателем преломления необыкновенного луча . В зависимости от того, какая из скоростей, или , больше, различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы (рис.). У положительных кристаллов (или ). У отрицательных кристаллов (или ).

Ход обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле можно определить с помощью принципа Гюйгенса. При построении, нужно учитывать, что лучами являются линии, вдоль которых распространяется энергия световой волны. Как будет видно ниже, нормаль к волновой поверхности не обязательно совпадает с направлением луча.

На рис. изображены три случая нормального падения света на поверхность кристалла, отличающиеся направлением оптической оси. В случае а лучи o и e распространяются вдоль оптической оси не разделяясь. В случае б оптическая ось кристалла параллельна преломляющей поверхности. При нормальном падении света обыкновенный и необыкновенный лучи идут в одном направлении, но с разной скоростью. В случае в обыкновенный луч o после преломления распространяется вдоль нормали к поверхности кристалла. Необыкновенный же луч e заметно отклоняется от нормали.

Анализ поляризованного света. Пусть на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, нормально падает плоско поляризованный свет (рис.). Внутри пластинки он делится на обыкновенный и необыкновенный лучи, которые в кристалле движутся в одном направлении с разными скоростями. На входе в пластинку разность фаз d этих лучей равна нулю, на выходе из пластинки

.
Вырезанная параллельно оптической оси пластинка, для которой

,
называется пластинкой в четверть волны. При прохождении через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают разность фаз ±p/2.

Плоско поляризованный свет, можно представить как суперпозицию двух волн, поляризованных вдоль оптической оси кристалла и перпендикулярного ей направления (т.е. обыкновенного и необыкновенного луча) с разностью фаз, равной нулю. Пластинка, при прохождении этих лучей, внесет разность фаз ±p/2. Следовательно, плоско поляризованный свет превращается в эллиптически поляризованный (в частном случае в циркулярно поляризованный). Параметры поляризации определяются разностью фаз d и углом между плоскостью поляризации исходной волны и оптической осью кристалла.

Эллиптически поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух волн, поляризованных вдоль главных полуосей эллипса, с разностью фаз ±p/2 (в случае циркулярно поляризованного света в виде волн, поляризованных вдоль любых двух взаимно перпендикулярных направлений). Если на пути эллиптически поляризованного света поместить пластинку в четверть волны, оптическая ось которой ориентирована параллельно одной из осей эллипса (в случае циркулярно поляризованного ориентация пластинки произвольна), то она внесет дополнительную разность фаз ±p/2. Результирующая разность фаз станет равной нулю или p.

Циркулярно поляризованный свет, пройдя пластинку, становится плоско поляризованным. Если на пути луча поставить поляризатор, то можно добиться полного его гашения. Если же падающий свет естественный, то он при прохождении пластинки таковым и останется (при любом положении пластинки и поляризатора интенсивность прошедшего поляризатор луча не меняется).

Эллиптически поляризованный свет, пройдя соответствующим образом ориентированную пластинку (ее оптическая ось совпадает по направлению с одной из осей эллипса), превращается в плоско поляризованный. Прошедший свет можно погасить поворотом поляризатора. При произвольной ориентации пластинки на выходе получится эллиптическая поляризация, но с другими параметрами.

Таким образом, с помощью пластинки в четверть волны и поляризатора можно отличить эллиптически поляризованный свет от частично поляризованного или циркулярно поляризованный свет от естественного.

Искусственное двойное лучепреломление. В прозрачных аморфных телах, а также кристаллах кубической системы может возникать двойное лучепреломление под влиянием внешних воздействий. Первоначально оптически изотропные вещества становятся оптически анизотропными под действием: 1) одностороннего сжатия или растяжения (кристаллы кубической системы, стекла); 2) электрического поля – эффект Керра (жидкости, аморфные тела, газы); 3) магнитного поля – явление Коттон-Мутона (жидкости, стекла). Вещество при указанных воздействиях приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением деформации, электрического или магнитного полей соответственно.

Возникающая при воздействии оптическая анизотропия характеризуется разностью показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей (для последнего в направлении перпендикулярном оптической оси)

(в случае деформации);

(в случае электрического поля);

(в случае магнитного поля),
где , , – постоянные, характеризующие вещество, s – нормальное напряжение, E и H – соответственно напряженность электрического и магнитного полей.

Двойное лучепреломление при деформации связано с деформационной анизотропией первоначально изотропного кристалла. Эффект Керра (как и явление Коттон-Мутона) объясняется различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. Под действием электрического поля молекулы, обладающие дипольным моментом, приобретают преимущественную ориентацию по полю. Аналогичная ситуация возникает в магнитном поле, если молекулы вещества обладают собственным магнитным моментом.

Вращение плоскости поляризации. Некоторые вещества (кварц, сахар), называемые оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации. Кварц, который является одноосным кристаллом, при пропускании света вдоль оптической оси должен был бы вести себя как изотропное тело. Однако опыт показывает, что при прохождении через кварц плоско поляризованного света происходит вращение плоскости поляризации.