Теоретичні відомості

Перші закони оптичних явищ були встановленні на підставі уявлень про прямолінійні світлові промені. Ці закони вивчали зміни напрямку розповсюдження світла при відбитті та переході світла з однієї прозорої речовини в іншу. Найпростіший випадок зміни напрямку світла спостерігається при проходженні світла крізь рівну та плоску границі двох прозорих речовин, таких як повітря та скло, або скло і вода та ін. У цьому випадку промінь АО, що падає на площину MN поділяється на 2 променя: відбитий ОВ та заломлений ОС (рис.2.1).

Закон, що визначає напрям відбитого променя, формулюється таким чином: відбитий промінь ОВ лежить у одній площині з променем, що падає (ОА) та перпендикуляром ОК (ОК MN), який проведений в точку падіння променя (точку О), при цьому промінь ОВ лежить по другий бік перпендикуляру. Кут відбиття чисельно дорівнює куту падіння .

. (2.1)

Сформулюємо закон заломлення світла: заломлений промінь ОС лежить в одній площині з променем, що падає (АО), та перпендикуляром ОК, який проведений у точку падіння. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величиною сталою для двох речовин:

. (2.2)

Величину називають відносним коефіцієнтом заломлення другої речовини по відношенню до першої. Дослід показує, що промінь, який йде у другому середовищі і падає на границю розділу під кутом , пройде у першому середовищі під кутом . Кути та пов'язані співвідношенням (2.2).

Зануримо у речовину плоско-паралельну пластинку з речовини 2 (рис.2.2). Дослід показує, що промінь, який пройшов крізь пластинку, буде паралельний променю, який падає. Запишемо співвідношення (2.2) для заломлення променя на обох поверхнях пластинки:

; . (2.3)

З геометричних міркувань ; . Перемноживши ліві та праві частини рівнянь (2.3), отримаємо:

. (2.4)

Показник заломлення речовини по відношенню до вакууму або повітря називають абсолютним показником заломлення цієї речовини. Речовину з більшим показником заломлення називають оптично більш густою.

Відносний показник заломлення двох речовин , пов'язаний простим співвідношенням з їх абсолютними показниками заломлення та . Щоб знайти це співвідношення, розглянемо проходження променя крізь дві плоско паралельні пластинки, які лежать одна на одній. Ці пластинки знаходяться у вакуумі ( ) (рис.2.3).

У цьому випадку промінь, який пройде крізь дві пластинки, так як і у випадку однієї пластинки, буде паралельний променю, який падає, тоді .

Напишемо співвідношення (2.2) для усіх трьох поверхонь заломлення. При цьому для першої поверхні треба взяти відносний показник заломлення речовини по відношенню до вакууму. Таким чином,

; ; . (2.5)

Перемножимо ці вирази, пам’ятаючи, що кути , , , прийдемо до співвідношення

. (2.6)

Тобто, відносний показник заломлення двох речовин дорівнює відношенню їх абсолютних показників заломлення.

Зі співвідношень (2.2) та (2.6) можна записати закон заломлення світла так:

. (2.7)

З нього випливає

. (2.8)

З цієї формули видно, що при переході променя світла з оптично більш густого середовища у оптично менш густе, промінь відхиляється від перпендикуляра до поверхні.

Відбиття світла спостерігається не лише на межі поділу двох прозорих речовин, світло відбивається від будь-якої поверхні. Відбивання світла від полірованих тіл відбувається за законом відбиття: світло відбивається у напрямку кута , який дорівнює куту падіння . Це відбиття називають дзеркальним. Поряд з таким відбиттям існує дифузне відбиття. При ньому світло відбивається більш або менш рівномірно у всі боки. Поверхню, яка рівномірно розсіює падаючий світловий пучок у всі боки, називають абсолютно матовою.

У оптично однорідній речовині світло розповсюджується прямолінійно, тобто найкоротшою відстанню між двома точками. Оптично однорідною є речовина, усі точки якої мають одне й теж саме значення показника заломлення. У оптично неоднорідних речовинах показник заломлення змінюється, промені світла при цьому, заломлюючись, утворюють криві лінії. Розповсюдження світла в оптично неоднорідних речовинах описує принцип Ферма. За принципом Ферма світло розповсюджується по шляху, оптична довжина якого екстремальна, тобто вона може бути мінімальною з усіх можливих, або максимальною. Під оптичною довжиною шляху у однорідній речовині розуміють добуток геометричної довжини шляху та показника заломлення речовини :

. (2.9)

У випадку неоднорідного середовища

. (2.10)

Проходження світла крізь плоско паралельну пластинку.

На рисунку 1.4 зображено проходження світла крізь пластинку товщиною , кут падіння світла – . Після дворазового заломлення промінь світла піде за напрямом, який паралельний початковому, але промінь переміститься на відстань . З трикутників та отримуємо: