 |
|
Лабораторная работа № 3
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ДИФРАКЦИЕЙ
Цель работы: наблюдение дифракции света на дифракционной решетке, определение длины волны света и периода дифракционной решетки.
Оборудование: дифракционная решетка, щель, оптическая скамья, источники света (ртутная лампа, лампа накаливания).
Введение
Дифракцией называется явление огибания волнами препятствий. Применительно к световым волнам дифракция означает проникновение света в область геометрической тени. Одним из наиболее распространенных технических средств для создания дифракционных эффектов служит дифракционная решетка. Дифракционной решеткой называется тонкая структура, содержащая ряд параллельных равноотстоящих и близко расположенных друг от друга щелей.
Расстояние d между серединами соседних щелей или сумма прозрачной a и непрозрачной b частей называется постоянной дифракционной решетки d = a+b (рис. 6).
Рис. 6. Схема хода лучей в дифракционной решетке
При падении плоской световой волны на решетку каждый элемент её поверхности становится источником вторичных когерентных волн. Результирующее световое колебание в любой точке пространства определяется согласно принципу Гюйгенса-Френеля суммированием вторичных волн, приходящих в данную точку от всех элементов решетки, с учетом их амплитуд и фаз.
Если на пути волн за решеткой поставить собирающую линзу, то в плоскости будет наблюдаться дифракционная картина (рис. 7). Дифракционную картину можно наблюдать непосредственно глазом, воспринимая лучи, прошедшие сквозь решетку. Роль линзы в этом случае играет хрусталик глаза.
|
| m = –2 m = –1 m = 0 m = 1 m = 2 |
|
| m = –2 m = –1 m = 0 m = 1 m = 2 |
Рис. 7. Схема получения дифракционной картины
от дифракционной решетки и дифракционный спектр
Главные дифракционные максимумы возникают в тех направлениях, для которых оптическая разность хода лучей, идущих от соседних щелей решетки, равна целому числу длин волн l:
 .
| (9) |
Из рис. 6 видно, что оптическая разность хода лучей, идущих от двух соседних щелей под углом дифракции j:
 .
| (10) |
Таким образом, углы дифракции, под которыми наблюдаются максимумы, определяются условием:
 ,
| (11) |
здесь m = 0, ±1, ±2... – порядок дифракционного максимума.
Из формулы (11) следует, что если падающий свет содержит несколько различных длин волн, то решетка разложит его в спектр (рис. 7).
В направлении начального распространения света (φ = 0) возникает максимум нулевого порядка (m = 0). Справа и слева от него возникнут сплошные или линейчатые спектры различных порядков (m = ±1, ±2...). В каждом из спектров максимумы более коротких длин волн располагаются ближе к центральной полосе.
Угловой дисперсией спектрального прибора Dφ называют величину:
 ,
|
где dφ – угловое расстояние между близкими спектральными линиями;
dλ – разность длин волн этих спектральных линий.
Для нахождения конкретного вида выражения Dφ продифференцируем уравнение (11). Тогда получим:
 ,
|
где m – максимальный порядок спектра, который можно получить с помощью дифракционной решётки, d – период решетки, φ – угол между нормалью и направлением на m-й порядок спектра (Для малых φ: Dφ = m/d).
Линейной дисперсией называют величину, численно равную отношению расстояния dl на экране (или фотопластинке) между близкими спектральными линиями к разности dλ длин волн этих спектральных линий 
. Из рис.8 следует, что при малых φ отрезок dl=f dφ, где f – главное фокусное расстояние линзы. Тогда 
.
Рис. 8. Пояснение к определению линейной дисперсии
Описание установки
Оптическая схема установки показана на рис .9. Все элементы установки помещаются в стойках на оптической скамье.
Свет от источника 1, пройдя через щель 2, попадает на дифракционную решетку 3. Дифракционная картина наблюдается непосредственно глазом на экране 4. Максимум нулевого порядка (центральный) совпадает со щелью. По обе стороны от нее расположены главные максимумы первого, второго и т.д. порядков. На экране находится отсчетная линейка.
Рис. 9. Оптическая схема установки для получения дифракции
Из рис. 9 видно, что
 ,
|
где L – расстояние от экрана до дифракционной решетки;
l – расстояние от щели до максимума с углом дифракции φ.
Подставляя значение синуса в уравнение (11), получаем для d:
 .
| (12) |