 |
|
Энергия заряженного тела и электрического поля
Краткие теоретические сведения
Выражение для работы по перемещению единичного положительного заряда в электрическом поле позволяет получить связь потенциальной энергии заряда 
в поле с потенциалом 
. (4.1)
Энергия взаимодействия большого числа зарядов рассчитывается по формуле
, (4.2)
где 
– потенциал электрического поля в точке расположения заряда 
. При непрерывном распределении заряда по поверхности или объему от суммирования переходят к интегрированию, например, для распределенного по поверхности заряда энергия равна
. (4.3)
Для энергии диполя во внешнем поле можно получить формулу
. (4.4)
От расчета энергии заряженного тела в электрическом поле можно перейти к рассмотрению энергии электрического поля, создаваемого данным заряженным телом
, (4.5)
где 
– вектор электрической индукции. Для изотропного однородного диэлектрика напряженность и индукция электрического поля связаны как
, (4.6)
где 
– диэлектрическая проницаемость среды, в которой создано электрическое поле.
Отметим, что в случае расчета энергии заряженного тела интегрирование ведем по кривой, поверхности или объему тела, а при расчете энергии поля – по всему пространству (до бесконечности).
Темы для развернутых ответов
1. Энергия заряженного тела. Примеры.
2. Энергия электрического поля.
Литература: [1], глава 2, §18; [3], глава 1, §15,16; глава 2, §22,23.
Основной блок задач
1. Шар радиуса 
равномерно заряжен по объему с плотностью заряда 
. Рассчитайте потенциальную энергию этого шара.
2. Проверьте правильность выполнения задачи 1 с помощью формулы энергии электрического поля . По какой области необходимо производить интегрирование?
3. Дан металлический шар радиуса с зарядом . Вычислите потенциал электрического поля и энергию этого шара.
Дополнительный блок задач
4. Пространство между двумя концентрическими сферами с радиусами 
и 
( 
) заряжено с объемной плотностью 
. Найдите полный заряд и потенциал электрического поля для данного тела. Рассчитайте энергию этого заряженного тела двумя способами (как энергию тела и поля).
Практическое занятие №5