 |
|
Переменное электромагнитное поле
Краткие теоретические сведения
Система уравнений Максвелла для переменных полей включает в себя следующие уравнения:
; (13.1)
; (13.2)
; (13.3)
; (13.4)
; (13.5)
; (13.6)
. (13.7)
Эти уравнения позволяют описывать все макроскопические электромагнитные явления.
Плотность энергии электромагнитного поля рассчитываем по формуле
, (13.8)
энергия некоторого объема рассчитывается интегрированием.
Плотность потока энергии сквозь поверхность, ограничивающую некоторый объем равна 
– вектор Пойтинга.
Изменение энергии электромагнитного поля в объеме происходит за счет работы токов проводимости (в единицу времени) в этом объеме и потока энергии сквозь поверхность, ограничивающую объем –
, (13.9)
где 
– поверхность, ограничивающая данный объем.
Вопросы для развернутых ответов
1. Система уравнений Максвелла в дифференциальной и интегральной формах. Пояснить значение каждого из уравнений.
2. Система уравнений Максвелла в вакууме.
Уточнить !!!Литература: [1], глава 9, §61-62; [3], глава 7, §91-98.
Основной блок задач
1. Докажите, что электрическая энергия, поглощаемая в проводнике при прохождении по нему тока и идущая на нагревание проводника, поступает в него из внешнего электромагнитного поля.
2. Ток, протекающий по обмотке длинного прямого соленоида, достаточно медленно увеличивают. Покажите, что скорость возрастания энергии магнитного поля соленоида равна потоку вектора Пойтинга через его боковую поверхность.
Дополнительный блок задач
3. Плоский конденсатор с круглыми параллельными пластинами медленно заряжают. Показать, что поток вектора Пойтинга через боковую поверхность конденсатора равен приращению энергии конденсатора в единицу времени.
4. Показать, что на границе раздела двух сред нормальные составляющие вектора Пойтинга не терпят разрыва, то есть 
. Что можно сказать о тангенциальных составляющих этого вектора?
Практическое занятие №14