 |
|
Математические основы электродинамики
Теория
Градиентом скалярного поля 
называют вектор, компоненты которого могут быть найдены с помощью выражения 
.
Дивергенция векторного поля – скалярная величина, которая вычисляется как 
.
Ротор векторного поля – вектор, компоненты которого рассчитывают в соответствии с формулой 
.
Приведенные выше выражения для расчета градиента, дивергенции и ротора являются инвариантными, то есть их форма записи не зависит от выбора системы координат.
– дифференциальный оператор, форма записи которого зависит от выбранной системы координат.
В прямоугольной декартовой системе координат
;
в цилиндрической
;
в сферической
.
В декартовой системе координат градиент, дивергенцию и ротор рассчитывают по следующим формулам:
;
;
.
Основные тождества
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
Содержание
| Введение | |
| Практическое занятие №1. Математические основы электродинамики | |
| Практическое занятие №2. Расчет электрических полей с помощью принципа суперпозиции | |
| Практическое занятие №3. Закон Био-Савара-Лапласа и расчет индукции магнитного поля | |
| Практическое занятие №4. Закон электромагнитной индукции Фарадея | |
| Практическое занятие №5. Электростатическая теорема Гаусса и граничные условия для напряженности электрического поля | |
| Практическое занятие №6. Потенциал электрического поля | |
| Практическое занятие №7. Энергия заряженного тела и электрического поля | |
| Практическое занятие №8. Емкость уединенного проводника и системы проводников | |
| Практическое занятие №9. Теорема о циркуляции и граничные условия для индукции магнитного поля | |
| Практическое занятие №10. Энергия магнитного поля и расчет индуктивности проводников | |
| Практическое занятие №11. Прямая и обратная задачи электростатики | |
| Практическое занятие №12. Расчет магнитных полей с помощью векторного потенциала. Решение прямой и обратной задач магнитостатики | |
| Практическое занятие №13. Законы Ома и Джоуля-Ленца | |
| Практическое занятие №14. Квазистационарные явления в электрических цепях | |
| Практическое занятие №15. Переменное электромагнитное поле | |
| Практическое занятие №16. Электромагнитные волны | |
| Практическое занятие №17. Основы специальной теории относительности | |
| Практическое занятие № 18. Основы релятивистской динамики | |
| Практическое занятие № 19. Пространство Минковского и четырехмерные векторы | |
| Практическое занятие № 20. Элементы релятивистской электродинамики |