ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

6.1 Заряд q распределен по тонкому кольцу радиусом а. Найти работу сил поля при перемещении точечного заряда q¢ из центра кольца на бесконечность.

6.2 Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью s=10нКл/м² бесконечной плоскостью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния r₁=2см до r₂=1см?

6.3 Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью t=1нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием внешних сил вдоль линии напряженности с расстояния r₁=1,5см до r₂=1см?

6.4 Одинаковые заряды Q=100нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а=10см. Определите потенциальную энергию этой системы.

6.5 В боровской модели атома водорода электрон движется по круговой орбите радиусом r=52,8пм, в центре которой находится протон. Определите: а) скорость электрона на орбите; б) потенциальную энергию электрона в поле ядра, выразив ее в электрон-вольтах.

6.6 Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1нКл с расстояния r₁=5см до r₂=2см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50мкДж.

6.7 Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r₁=1см до r₂=5см, изменил свою скорость от 1 до 10Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

6.8 Точечный заряд q находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью e. Внутренний и наружный радиусы слоя равны соответственно а и b. Найти электрическую энергию, заключенную в данном диэлектрическом слое.

6.9 Найти работу, которую надо совершить против электрических сил, чтобы удалить диэлектрическую пластинку из плоского заряженного конденсатора. Предполагается, что заряд q конденсатора остается неизменным и диэлектрик заполняет все пространство между обкладками. Емкость конденсатора без диэлектрика равна С.

6.10 Система состоит из двух концентрических металлических оболочек радиусами R₁ и R₂ с соответствующими зарядами q₁ и q₂. Найти собственную энергию W₁ и W₂ каждой оболочки, энергию W_ВЗ взаимодействия оболочек и полную электрическую энергию W данной системы, если R₂ > R₁.

6.11 Два небольших металлических шарика радиусами R₁ и R₂находятся в вакууме на расстоянии, значительно превышающем их размеры, и имеют некоторый определенный суммарный заряд. При каком отношении q₁/q₂ зарядов на шариках электрическая энергия системы будет минимальной? Какова при этом разность потенциалов между шариками?

6.12 Заряд q распределен равномерно по объему шара радиусом R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единице, найти собственную электрическую энергию шара и отношение энергии W₁, локализованной внутри шара, к энергии W₂ в окружающем пространстве.

6.13 Имеется сферическая оболочка, заряженная равномерно зарядом q. В центре ее расположен точечный заряд q₀. найти работу электрических сил этой системы при расширении оболочки – увеличении ее радиуса от R₁ до R₂.

6.14 Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S. Какую работу А¢ против электрических сил надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками от х₁ до х₂ , если при этом поддерживать неизменным: а) заряд конденсатора, равный q; б) напряжение на конденсаторе, равное U? Чему равно приращение электрической энергии конденсатора в обоих случаях?

6.15 Уединенная металлическая сфера электроемкостью С=4пФ заряжена до потенциала j=1кВ. Определите энергию поля, заключенную в сферическом слое между сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в 4 раза больше радиуса уединенной сферы.

6.16 Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁=20см и R₂=50см заряжены соответственно одинаковыми зарядами Q=100нКл. Определите энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами.

6.17 Сплошной эбонитовый шар (e=3) радиусом R=5см заряжен равномерно с объемной плотностью r=10нКл/м³. Определите энергию электростатического поля, заключенную внутри шара.

6.18 Сплошной шар из диэлектрика радиусом R=5см заряжен равномерно с объемной плотностью r=10нКл/м³. Определите энергию электростатического поля, заключенную в окружающем шар пространстве.

6.19 Шар, погруженный в масло (e=2,2), имеет поверхностную плотность заряда s=1мкКл/м² и потенциал j=500В. Определите: а) радиус шара; б) заряд шара; в) емкость шара; г) энергию шара.

6.20 В однородное электростатическое поле напряженностью Е₀=700В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластинку (e=7) толщиной d=1,5мм и площадью 200см². Определите: а) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; б) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине.

ОТВЕТЫ

ЗАКОН КУЛОНА

1.2 1,25r

1.3 3,8∙10^-5Кл; 1,2∙10^-5Кл

1.4 0,076мм

1.5 1,6г/см³

1.6