 |
|
Методика выполнения работы (пример)
Исходные данные для выполнения курсовой работы (пример):
| № вари-анта | Тип цикла | Условия сравнения | Значения термодинамических параметров pi (МПА), vi (м3/кг), Тi (oК) | Характеристики цикла | Подведенное тепло q1(кДж/кг) | |||
| v | Tmax, pmax | p1=0,101 | Т1=282 | v2=0,134 | T3=1338 | не заданы | не задано | |
5.1. Вычисление термического коэффициента полезного действия заданного цикла осуществляется по зависимости (2.2) после предварительного определения по заданным исходным данным термодинамических параметров в характерных точках цикла и его характеристик.
При температуре 2820К (90С) значения теплоемкостей воздуха:
Сv = 
0С =0,7172кДж/кгоК;
Сp = 
0С =1,0040кДж/кгоК.
Показатель адиабаты воздуха при температуре 2820К:
(5.1.1)
Основные термодинамические параметры в характерных точках заданного цикла находятся следующим образом.
точка 1: по заданным 
из уравнения состояния идеального газа находится удельный объем:
.
точка 2: процесс 1-2 адиабатный, следовательно (используя уравнение связи между давлением и удельным объемом для адиабатного процесса): 
Из уравнения состояния находим:
точка 3: по заданным 
и 
из уравнения состояния идеального газа находим:
точка 4:так как 
а процесс 3-4 адиабатный, то из уравнения адиабаты: 
Из уравнения состояния находим: 
.
Степень сжатия и степень изохорного повышения давления для рассматриваемого (с подводом тепла при 
) цикла будут, соответственно, равны: 
. В соответствии с (2.2) термический КПД рассматриваемого цикла:
(5.1.2)
Сравнение термического КПД цикла с подводом тепла при с КПД циклов с подводом тепла при 
и смешанным подводом тепла выполняется при заданных в задании условиях сравнения и значениях термодинамических параметров в исходной точке ( 
), аналогичных с заданным циклом.
Для расчета термического КПД цикла с подводом тепла при 
принимаются заданными 
Из заданных условий сравнения известны максимальные параметры в цикле:
(5.1.3.)
Параметры в остальных характерных точках цикла:
точка 2:так как процесс 1-2 адиабатный, то из уравнения адиабаты следует, что
.
Из уравнения состояния идеального газа:
точка 3: 
Из уравнения состояния идеального газа:
точка 4: из уравнения адиабаты для процесса 3-4 получаем:
. 
Из уравнения состояния идеального газа:
Степень сжатия и степень предварительного расширения для этого цикла соответственно равны:
В соответствии с (2.3) термический КПД этого цикла:
(5.1.4)
Для расчета термического КПД цикла со смешанным подводом тепла считаются заданными 
В соответствии с условиями сравнения известны максимальные параметры в цикле:
Параметры в остальных характерных точках цикла определяются следующим образом:
точка 4 : 
Из уравнения состояния идеального газа получаем:
точка 3: в силу того, что в соответствии с заданием сравнение циклов производится при 
то очевидно (см. 3б и рис. 4), что
.
Выберем для рассматриваемого цикла со смешанным подводом тепла 
Тогда из уравнения состояния:
точка 2: 
процесс 1-2 адиабатный, следовательно, в соответствии с уравнением адиабаты:
Из уравнения состояния идеального газа:
точка5: 
учитывая, что процесс 4-5 адиабатный, получим:
а из уравнения состояния:
При этих значениях параметров в характерных точках цикла его характеристики будут равны: степень сжатия: 
степень изохорного повышения давления: 
степень предварительного расширения: 
Термический КПД цикла со смешанным подводом тепла в соответствии с (2.1) будет равен:
(5.1.5)
Таким образом, при значениях параметров в исходной точке 
и одинаковых максимальных параметрах в цикле ( 
) наибольший термический КПД имеет цикл с изобарным ( ) подводом тепла:
. (5.1.6)
5.2 В соответствии с пунктом 3.2 задания следует рассчитать термический коэффициент полезного действия цикла Карно, осуществляемого в том же диапазоне температур, что и цикл ДВС, обладающий максимальным значением термического коэффициента полезного действия при заданных условиях сравнения ( 
), т.е. цикл с изобарным подводом тепла (при ) и сравнить их.
Как известно [2], термический КПД цикла Карно зависит лишь от температур высшего и низшего источников теплоты и, следовательно, не зависит от природы рабочего тела. Это утверждение является содержанием теоремы Карно, доказательство которой можно найти в [1]. При этом КПД цикла Карно 
растет с увеличением температуры высшего источника и с уменьшением температуры низшего источника теплоты. В случае, если цикл Карно осуществляется в диапазоне температур:
,
его термический коэффициент полезного действия будет равен:
(5.2.1)
5.3. В соответствии с пунктом 3.3 задания необходимо провести исследование влияния свойств рабочего тела на величину термического коэффициента полезного действия цикла. Цикл задан следующим образом: тип цикла – с изобарным подводом тепла (при p=const), p1=0,101МПа, Т1=2820К, в соответствии с (5.1.3) p3=2,863МПа, T3=13380К; рабочее тело (идеальный газ) представляет собой смесь газов, массовый состав которой задан следующим образом (из таблицы приложения 2) – 52%N2, 15%CO2, 27%H2O, 6%O2.
Газовая постоянная смеси [3]:
(5.3.1)
Значения молекулярных масс компонентов выбраны в соответствии с таблицей приложения 3. Теплоемкости смеси газов (если она задана массовыми долями) можно определить, если известны теплоемкости компонентов [3]:
; 
(5.3.2)
В случае зависимости теплоемкостей от температуры [1]
(5.3.3)
выражения (5.3.2) примут следующий вид:
; 
(5.3.4)
При температуре 2820К (90С) в соответствии с (5.3.4) теплоемкости заданной смеси будут равны:
Тогда показатель адиабаты будет равен:
(5.3.5)
Параметры в характерных точках цикла с газовой смесью определяются следующим образом.
точка 1: p1=0,101МПа, Т1=2820К; из уравнения состояния идеального газа:
точка 2: в соответствии с (5.1.3) 
и тогда из уравнения адиабаты:
Из уравнения состояния идеального газа:
точка 3: в соответствии с (5.1.3) 
Тогда из уравнения состояния:
точка 4: 
Из уравнения адиабаты:
Из уравнения состояния:
Зная основные термодинамические параметры в характерных точках цикла с газовой смесью (при изобарном подводе тепла), можно определить его характеристики: степень сжатия и степень предварительного расширения.
(5.3.6)
(5.3.7)
Результаты приведенных в п.5.3 расчетов сведены в следующую таблицу.
| Точки | Значения термодинамических параметров | Характеристики цикла | |||
| Pi, МПа | vi, м3/кг | Ti,0K | Ti,0C | ||
| 1 | 0,101 | 0,9015 | 282,0 | ε = 11,5134 | |
| 2 | 2,863 | 0,0783 | 694,38 | 421,38 | |
| 3 | 2,863 | 0,1509 | 1338,0 | ρ = 1,9272 | |
| 4 | 0,248 | 0,9015 | 692,71 | 419,71 |
Термический коэффициент полезного действия цикла в этом случае в соответствии с (2.3) находится следующим образом:
(5.3.8)
Сравнивая последнее выражение с (5.1.4), получаем, что при заданных условиях сравнения (5.1.3) уменьшение показателя адиабаты приводит к уменьшению термического коэффициента полезного действия цикла:
(5.3.9)
5.4. В соответствии с п.3.4 задания необходимо выполнить полный термодинамический анализ всех процессов, из которых состоит цикл с изобарным подводом тепла, имеющий следующие исходные данные:
