 |
|
ЗАДАЧИ ДЛЯ ОБЯЗАТЕЛЬНОГО ДОМАШНЕГО РЕШЕНИЯ
Задача 1.
Площадь, занятая посевами зерновых культур на предприятиях района, составляет 10000га, среднее квадратическое отклонение урожайности – 2 ц/га. Выборка была случайной, бесповторной. Определите необходимый объем выборки при исчислении средней урожайности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,5 ц/га.
Задача 2.
Проведено 16 проб молока, поступившего от предприятия на молокозавод. Средняя жирность молока 3,7%, при среднеквадратическом отклонении 0,4%. Какова вероятность того, что средняя жирность поступившего молока не выйдет за пределы 3,6-3,8 %.
Задача 3.
При контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов, имеющихся в хозяйстве, был установлен средний настриг шерсти – 4 кг с одной овцы при среднем квадратическом отклонении -1,6 кг. Определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и величину генеральной средней.
Задача 4.
В области посевная площадь картофеля составляет 1000 га. В порядке случайной бесповторной выборки обследовали площадь в 100 га, из них оказалось 80 га сорта «Удача».
Определите:
1. долю сорта «Удача» в выборке;
2. среднюю и предельные ошибки репрезентативности удельного веса посевовсорта «Удача» с вероятностью 0,954 и 0,957.
Задача 5.
Две группы сдали экзамен со средним баллом: первая группа – 4,18 балла, а вторая группа – 3,87 балла. Существенно ли различие средних или случайно при следующем распределении оценок?
Таблица – Распределение оценок студентов двух групп
| Оценки | 1 группа | 2 группа |
| - | ||
| Итого |
Задача 6.
Механическим бесповторным отбором взято 256 голов родившихся поросят для определения их живой массы при рождении. Результаты взвешивания представлены в таблице.
Таблица – Группировка поросят по их весу при рождении
| Живая масса, кг | Число поросят | Среднее значение интервала | 
| 
| 
| 
|
| 0,7-0,8 | ||||||
| 0,8-0,9 | ||||||
| 0,9-1,0 | ||||||
| Свыше 1,0 | ||||||
| Всего |
Определите:
1) среднюю живую массу одного поросенка при рождении и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности;
2) в каких пределах заключается средний вес поросенка в генеральной совокупности с вероятностью 0,997.
Задача 11.
Имеются данные о распределении прибыли в предприятиях региона:
| № п/п | Нераспределенная прибыль, млн. руб. | Расчетные величины | |
| 
| ||
| 2,2 | |||
| 2,0 | |||
| 4,3 | |||
| 5,0 | |||
| 6,0 | |||
| 2,3 | |||
| 3,6 | |||
| 4,2 | |||
| 5,8 | |||
| 4,7 | |||
| 2,5 | |||
| 3,8 | |||
| 4,5 | |||
| 4,8 | |||
| 4,4 | |||
| 5,4 | |||
| 5,2 | |||
| 4,1 | |||
| 3,3 | |||
| 5,6 | |||
| 3,9 | |||
| 4,8 | |||
| 4,5 | |||
| 4,7 | |||
| 3,4 | |||
| Итого | 105,0 |
1. Определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки средней величины нераспределенной прибыли предприятий региона.
2. Как изменится средняя ошибка выборки, если объем выборки увеличить в два раза?