Вторая методика обработки результатов измерений. ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Вторая методика обработки результатов измерений применяется в случае, когда невозможно осуществить серию равноточных измерений. Возможно также ее применение вместо вышеизложенной методики (назовем ее первой методикой). Суть второй методики состоит в том, что для каждого значения прямого измерения вычисляется собственное значение косвенного измерения. В результате получается последовательность близких по величине n чисел . За наиболее вероятное значение косвенного измерения принимается его среднее арифметическое значение: (21) Затем для заданной величины доверительной вероятности определяется коэффициент Стьюдента и вычисляется квадрат случайной погрешности косвенного измерения: (22) Систематическую (приборную) погрешность косвенного измерения определяют по формулам погрешностей ( см. формулы 14, 15, 16 ). При этом используют результаты «наилучшего» опыта. Под «наилучшим» опытом мы понимаем тот, для которого результат косвенного измерения оказался ближе всего к среднему значению косвенных измерений . Наконец, определяют полную погрешность косвенного измерения по формуле, аналогичной формуле (6):
. (22) Результат, как и в первой методике, записывают с указанием доверительного интервала и вероятности.
Правила округления Ввиду наличия погрешностей измерений не имеет смысла проводить излишне точные вычисления. Вычисления должны проводиться лишь с такой точностью, которая не увеличивает погрешность измерений, не более того. С учетом этого вводятся правила округления при проведении вычислений. Окончательный результат лабораторной работы (результат косвенного измерения) рекомендуется округлять следующим образом. 1. В относительной погрешности оставить две значащие цифры. Пример: δR = 0,12. 2. В абсолютной погрешности оставить одну значащую цифру. Пример: ΔR = 0,03 кОм. 3. У среднего значения последняя значащая цифра должна находиться в том же десятичном разряде, что и значащая цифра абсолютной погрешности. Пример: Ом. Промежуточные вычисления делают с одной дополнительной значащей цифрой, что дает возможность точнее округлить окончательный результат. В частности, абсолютные погрешности прямых измерений следует вычислять с двумя значащими цифрами. Промежуточные расчеты физических величин можно рекомендовать выполнять с четырьмя значащими цифрами; такой точности достаточно для всех лабораторных работ, но для большинства работ достаточно и трех значащих цифр.
Выполнение лабораторной работы:
1. Изучите обозначения на выданных приборах. 2. Определите их: - Предел измерения; - Цену деления; - Класс точности. 3. Вычислите возможную погрешность измерений прибора. 4. Результаты занесите в таблицу.
Контрольные вопросы 1. Абсолютная погрешность измерения. 2. Обработка результатов прямых равноточных измерений 3. Систематические ошибки 4. Определение погрешности косвенного измерения 5. Вторая методика обработки результатов измерений 6. Правила округления
ЛИТЕРАТУРА [1] А. Н. Зайдель Погрешности измерений физических величин. Изд-во «Наука», Ленинград, 1985. [2] Р. М. Пилосян Обработка результатов измерений. Изд-во ЛЭИС, Ленинград, 1979.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|