Здавалка
Главная | Обратная связь

И вывод расчетной формулы



Установка по изучению дифракции света состоит из набора приборов (рисунок 2), размещенных на оптической скамье.

Осветительная лампа 2 размещена в фокусе линзы 3. Параллельный пучок лучей проходит через узкую щель с раздвижными краями 4, затем объектив 5 и дифракционную решетку 6. Расстояние между дифракционной решеткой и экраном можно изменять и измерять его величину линейкой 7. Отклоненные дифракционной решеткой лучи попадают на экран 8. Ход лучей за дифракционной решеткой показан на рисунке 3. Из прямоугольных треугольников SOA можно получить соотношение

, (2)

где l = SO – расстояние от дифракционной решетки до экрана, x = OA- расстояние от центра экрана до заданной полосы.

Рисунок 2 Установка для изучения дифракции света:

1 – защитный кожух; 2 – осветительная лампа;

3 – коллиматорная линза; 4 – раздвижная щель;

5 – объектив; 6 – дифракционная решетка;

7 – измерительная линейка; 8 – экран

 

Рисунок 3 Ход лучей в установке:

1 – дифракционная решетка, 2 – экран

 

При угол j мал, поэтому в первом приближении можно принять, что . Подставив выражение (2) в условие максимума дифракционной решетки (1), получим формулу для определения длины световой волны:

, (3)

где х – расстояние между красными или между фиолетовыми полосами в спектре одного порядка (соответственно хk или xf), м; k – порядок спектра, отсчитываемый от центральной белой полосы; d – постоянная дифракционной решетки, d=0,01 мм=10-5 м (на 1 мм длины нанесено 100 штрихов); - расстояние от дифракционной решетки до экрана, м.

3 Порядок выполнения работы

и требования к оформлению результатов

 

3.1 При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить и составить конспект по теме «Дифракция света» по одному из учебников, указанных в библиографическом списке:

- для инженерных специальностей С.331 – 341 /1/, С.436 – 447 /2/, С.134 – 173 /4/;

- для неинженерных специальностей С.470 – 480 /3/.

3.2 Включить осветительную лампу.

3.3 С помощью регулировочного рычага (или винта) установить ширину щели около 5 мм.

3.4 Расстояние от щели до дифракционной решетки должно быть не более 10 см.

3.5 Поместить подвижный экран 8 на расстояние 25…30 см от дифракционной решетки.

3.6 Добиться наиболее яркого спектра на экране 8.

3.7 Измерить расстояние между фиолетовыми полосами xf и между красными полосами хk в спектрах первого порядка (k=1) (рисунок 3). Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.

3.8 Измерить xf и хk в спектрах второго порядка (k=2).

3.9 Переместить подвижный экран 8 на расстояние 40…50 см от дифракционной решетки и измерить xf и хk в первом и во втором порядках спектра.

3.10 По формуле (3) рассчитать длину волны lф и lk в четырех опытах, затем найти средние и .

3.11 Найти абсолютные погрешности для каждого измерения Δλi = - λi , затем вычислить средние арифметические погрешности и . Измеренные и вычисленные значения внести в таблицу 1.

 

Таблица 1 Результаты измерений расстояний и определения

длин световых волн

Обозначения физических величин
№ опыта d, м k , м хф, , м хk, м lф нм Dlф нм lk, нм Dlk
                 
               
               
               
среднее                  

 

3.12 Рассчитать экспериментальные погрешности по правилам математической статистики. Среднюю квадратическую погрешность найти как произведение

.

Затем по таблице Стьюдента (Приложение А) для N=4 и доверительной вероятности Р = 0,997 (или Р = 0,95) найти коэффициент tpN .

Границы доверительного интервала для средней длины волны найти как произведение

. (4)

3.13 Для сравнения точности эксперимента (4) и точности инструментов провести расчет инструментальной погрешности Dl.. Максимальные погрешности определения х и по миллиметровой линейке Dх=D =1мм (им соответствует доверительная вероятность 0,997). Для косвенных измерений длин волн расчет погрешности провести по формуле:

,

затем найти абсолютную инструментальную погрешность:

. (5)

Сравнить эту инструментальную погрешность (5) с экспериментальной (4). Из них взять ту, которая больше, и записать окончательный результат.

3.14 Окончательный результат выразить в нанометрах (1 нм = 10-9 м) и представить числовой результат в виде:

,

.

3.15 Сделать вывод. Сравнить найденные длины волн lф и lk с видимым диапазоном шкалы электромагнитных волн.

4 Контрольные вопросы

5.1 Какие волны называются когерентными?

5.2 Сформулировать принцип Гюйгенса-Френеля.

5.3 Что такое зона Френеля и как объяснить дифракцию на одной щели с помощью зон Френеля?

5.4 Как происходит дифракция на двух и более щелях?

5.5 В чем суть графического метода сложения амплитуд?

5.6 От чего зависит разрешающая способность дифракционной решетки и как ее определить в данной лабораторной работе?

5.7 Чем отличается дифракционный спектр, полученный от решетки, от спектра, полученного с помощью призмы?

5.8 Почему центральная полоса в дифракционной картине получается белой, в то время как полосы первого и второго порядков – радужные?

5.9 Для чего применяются дифракционные решетки?

5.10 Почему нельзя построить микроскоп на линзах для наблюдения атомов и молекул?

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.