И вывод расчетной формулы
Установка по изучению дифракции света состоит из набора приборов (рисунок 2), размещенных на оптической скамье. Осветительная лампа 2 размещена в фокусе линзы 3. Параллельный пучок лучей проходит через узкую щель с раздвижными краями 4, затем объектив 5 и дифракционную решетку 6. Расстояние между дифракционной решеткой и экраном можно изменять и измерять его величину линейкой 7. Отклоненные дифракционной решеткой лучи попадают на экран 8. Ход лучей за дифракционной решеткой показан на рисунке 3. Из прямоугольных треугольников SOA можно получить соотношение , (2) где l = SO – расстояние от дифракционной решетки до экрана, x = OA- расстояние от центра экрана до заданной полосы. Рисунок 2 Установка для изучения дифракции света: 1 – защитный кожух; 2 – осветительная лампа; 3 – коллиматорная линза; 4 – раздвижная щель; 5 – объектив; 6 – дифракционная решетка; 7 – измерительная линейка; 8 – экран
Рисунок 3 Ход лучей в установке: 1 – дифракционная решетка, 2 – экран
При угол j мал, поэтому в первом приближении можно принять, что . Подставив выражение (2) в условие максимума дифракционной решетки (1), получим формулу для определения длины световой волны: , (3) где х – расстояние между красными или между фиолетовыми полосами в спектре одного порядка (соответственно хk или xf), м; k – порядок спектра, отсчитываемый от центральной белой полосы; d – постоянная дифракционной решетки, d=0,01 мм=10-5 м (на 1 мм длины нанесено 100 штрихов); - расстояние от дифракционной решетки до экрана, м. 3 Порядок выполнения работы и требования к оформлению результатов
3.1 При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить и составить конспект по теме «Дифракция света» по одному из учебников, указанных в библиографическом списке: - для инженерных специальностей С.331 – 341 /1/, С.436 – 447 /2/, С.134 – 173 /4/; - для неинженерных специальностей С.470 – 480 /3/. 3.2 Включить осветительную лампу. 3.3 С помощью регулировочного рычага (или винта) установить ширину щели около 5 мм. 3.4 Расстояние от щели до дифракционной решетки должно быть не более 10 см. 3.5 Поместить подвижный экран 8 на расстояние 25…30 см от дифракционной решетки. 3.6 Добиться наиболее яркого спектра на экране 8. 3.7 Измерить расстояние между фиолетовыми полосами xf и между красными полосами хk в спектрах первого порядка (k=1) (рисунок 3). Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1. 3.8 Измерить xf и хk в спектрах второго порядка (k=2). 3.9 Переместить подвижный экран 8 на расстояние 40…50 см от дифракционной решетки и измерить xf и хk в первом и во втором порядках спектра. 3.10 По формуле (3) рассчитать длину волны lф и lk в четырех опытах, затем найти средние и . 3.11 Найти абсолютные погрешности для каждого измерения Δλi = - λi , затем вычислить средние арифметические погрешности и . Измеренные и вычисленные значения внести в таблицу 1.
Таблица 1 Результаты измерений расстояний и определения длин световых волн
3.12 Рассчитать экспериментальные погрешности по правилам математической статистики. Среднюю квадратическую погрешность найти как произведение . Затем по таблице Стьюдента (Приложение А) для N=4 и доверительной вероятности Р = 0,997 (или Р = 0,95) найти коэффициент tpN . Границы доверительного интервала для средней длины волны найти как произведение . (4) 3.13 Для сравнения точности эксперимента (4) и точности инструментов провести расчет инструментальной погрешности Dl.. Максимальные погрешности определения х и по миллиметровой линейке Dх=D =1мм (им соответствует доверительная вероятность 0,997). Для косвенных измерений длин волн расчет погрешности провести по формуле: , затем найти абсолютную инструментальную погрешность: . (5) Сравнить эту инструментальную погрешность (5) с экспериментальной (4). Из них взять ту, которая больше, и записать окончательный результат. 3.14 Окончательный результат выразить в нанометрах (1 нм = 10-9 м) и представить числовой результат в виде: , . 3.15 Сделать вывод. Сравнить найденные длины волн lф и lk с видимым диапазоном шкалы электромагнитных волн. 4 Контрольные вопросы 5.1 Какие волны называются когерентными? 5.2 Сформулировать принцип Гюйгенса-Френеля. 5.3 Что такое зона Френеля и как объяснить дифракцию на одной щели с помощью зон Френеля? 5.4 Как происходит дифракция на двух и более щелях? 5.5 В чем суть графического метода сложения амплитуд? 5.6 От чего зависит разрешающая способность дифракционной решетки и как ее определить в данной лабораторной работе? 5.7 Чем отличается дифракционный спектр, полученный от решетки, от спектра, полученного с помощью призмы? 5.8 Почему центральная полоса в дифракционной картине получается белой, в то время как полосы первого и второго порядков – радужные? 5.9 Для чего применяются дифракционные решетки? 5.10 Почему нельзя построить микроскоп на линзах для наблюдения атомов и молекул?
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|