Главная | Обратная связь

Опір матеріалів ОМ-4.

Для заданої балки (Рис. 19-24) побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів за характерними точками. З умови міцності визначити розміри прямокутного поперечного перерізу h/b=2 за нормальними напруженнями. При розрахунках прийняти Е=2*10⁵ МПа. Дані взяти з таблиці 12.

 

Рис.19.	Рис. 20.
Рис.21.	Рис.22.
Рис.23.	Рис. 24.

Таблиця 12.

 

№ варіанту	F, kH	m, kH*M	q, kH/M	a	b	c	Допустиме напруження, ,МПа
M
				0,6	0,8	1,0
				1,2	1,0	0,8
				1,0	0,8	0,6
				0,8	0,6	1,2
				1,2	0,6	1,0
				1,2	0,8	0,6
				1,0	0,6	0,8
				1,0	1,2	0,8
				0,8	1,0	1,2
				0,6	1,2	0,8
				1,2	0,8	0,6
				1,0	0,8	0,6
				0,6	0,8	1,0
				1,0	1,2	0,8
				0,8	1,0	1,2
				0,8	0,6	1,2
				1,0	0,6	0,8
				1,2	0,6	1,0
				1,2	1,0	0,8
				0,6	1,2	0,8
				0,6	0,8	1,0
				1,2	1,0	0,8
				1,0	0,8	0,6
				0,8	0,6	1,2
				1,2	0,6	1,0
				1,2	0,8	0,6
				1,0	0,6	0,8
				1,0	1,2	0,8
				0,8	1,0	1,2
				0,6	1,2	0,8
				0,8	0,6	1,2

 

Приклад виконання завдання ОМ-2.

Рис. 25

Для балки, зображеної на рис. 25 побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів за характерними точками. З умови міцності визначити розміри прямокутного поперечного перерізу h/b=2 за нормальними напруженнями. При розрахунках прийняти Е=2*10⁵ МПа. Дано: a=0,3 м, b=0,4 м, c=0,6 м, d=0,5 м, e=0,6 м, l=2,4 м,

F=10 кН, М=15 кНм, q=20 кН/м, мПа, Е=2*10⁵ МПа., h/b=2.

Розв’язок. 1. Визначимо реакції опор А і В. Для цього складемо рівняння рівноваги.

З першого рівняння

З другого рівняння

Перевіримо правильність знаходження реакцій

 

2. Для побудови епюр поперечних сил і згинальних моментів розбиваємо балку на ділянки в межах яких закон зміни Q(x) s M_зг(х) не змінюється ся, і запишемо рівняння поперечних сил і згинальних моментів на кожній ділянці.

На перший ділянці 0 ≤ х₁ < а

На другій ділянці а ≤ х₂ ≤ (а+в)

На третій ділянці (а+b) ≤ х₃ ≤ (а+в+c)

На третій ділянці момент змінюється за параболічним законом. Парабола має екстремум в точці де похідна , тобто . Звідки

На четвертій ділянці (а+b+с) ≤ х₄ ≤ (а+в+c+е)

На п’ятій ділянці (а+b+с+е) ≤ х₅ ≤ (а+в+c+е+d)

Епюри зображено на рис. 25.

3. Визначимо розміри поперечного перерізу балки. В даному випадку небезпечним є переріз де згинальний момент має максимальне значення . Із умови міцності за нормальними напруженнями осьовий момент опору перерізу балки повинен бути

Момент опору прямокутного перерізу балки через його сторони з урахуванням співвідношення h=2*b дорівнює

Тобто .

Звідки h= 2*b=0,0816 м.