 |
|
Г) у зміні середніх значень результативної ознаки.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б ,г.
6.4. За наявності стохастичного зв'язку умовні розподіли сукупності за результативною ознакою:
а) обов'язково різні; б) можуть бути однаковими.
У випадку кореляційного зв'язку середні умовних розподілів:
в) обов'язково різні; г) можуть бути однаковими.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.5. З наведених залежностей кореляційними є:
а) плата за кредит від проценту за користування ним;
б) молочна продуктивність корів від рівня їх годівлі.
Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) –.
6.6. З наведених залежностей кореляційними є:
а) собівартість продукції від обсягу виробництва та виробничих витрат;
б) урожайність сільськогосподарської культури від якості ґрунту.
Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) –.
6.7. Кореляційне відношення це:
2) частка між групової дисперсії у загальній;
6.8. Кореляційне відношення використовують для оцінки щільності зв'язку, якщо кількісними ознаками є:
а) лише факторна ознака; б) лише результативна ознака; в) обидві ознаки кількісні; г) обидві ознаки описові.
Відповіді: 1) а; 2) б; 3) б, в; 4) в, г.
6.9. Якщо n ^2=0, то це означає, що:
а) розбіжності між груповими середніми відсутні; б) значення варіант в межах груп однакові; в) зв'язок відсутній; г) зв'язок функціональний.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.10. Якщо факторна та результативна ознаки є кількісними, то для аналізу зв'язку між ними застосовують:
а) комбінаційний розподіл за двома ознаками; б) рівняння регресії; в) аналітичне групування.
Відповіді: 1) б; 2) а, б; 3) б, в; 4) а, б, в.
6.11. Якщо факторна ознака описова, а результативна кількісна, то для аналізу зв'язку між ними застосовують: а) комбінаційний розподіл за двома ознаками; б) рівняння регресії; в) аналітичне групування.
Відповіді: 1) в; 2) а, в; 3) а, б; 4) а, б, в.
6.12. Відповіді: 1) 0,56; 2) 0,68; 3) 0,76; 4) 0,32.
Дані, заєрестровані районною службою зайнятості, свідчать про зв’язок між рівнем освіти безробітних та терміном перерви у роботі:
| Рівень освіти | Кількість безробітних, осіб | Середній термін перерви у роботі, міс. |
| Середня | ||
| Середня спеціальна | ||
| Вища | ||
| В цілому | 6.1 |
Загальна дисперсія терміну перерви у роботі становить 5.8. Оцінити щільність зв’язку за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.
Розв’язок:
Кореляційне відношення показує, що 68% варіації середнього терміну переви у роботі пояснюється варіацією рівня освіти.
Визначимо ступені вільності:
k1 = m-1= 3-1 = 2
k2 = n-m = 200-3 = 197
Оскільки η2 > η2табл, то зв’язок істотний і доведений.
6.13. Трудомісткість вирощування озимої пшениці залежить від ступеня механізації виробничих процесів:
Ступінь Кількість Трудомісткість 1 ц пшениці,
механізації підприємств люд-год.
Високий 8 4,5
Середній 12 6,0
Низький 10 6,6
Вцілому З0 5,8
Загальна дисперсія трудомісткості вирощування пшениці становить 1,36. Визначте кореляційне відношення.
Відповіді: 1) 0,68; 2) 2,00; 3) 0,50; 4) 0,058.
6.14. За результатами вибіркового обстеження виявлена залежність успішності студентів від якості викладання спецкурсу:
Оцінка якості Кількість Середній бал
викладання спецкурсу студентів, осіб успішності студентів
Висока 10 4,5
Середня 25 4,1
Низька 15 3,5
Вцілому 50 4,0
Загальна дисперсія середнього балу успішності студентів дорівнює 0,2. Визначте кореляційне відношення.
Відповіді: 1) 0,65; 2) 0,85; 3) 0,35; 4) 1,17.
6.15. Визначте кореляційне відношення для оцінки щільності зв'язку між концентрацією сірки в чавуні та процентом браку у виливках:
Концентрація сірки в Середнійпроцент
Кількість виливок
чавуні, % бракуувиливках
0,1–0,2 60 5
0,2–0,3 100 9
0,3–0,4 40 20
Вцілому 200 10
Загальна дисперсія процента браку становить 50.
Відповіді: 1) 0,59; 2) 0,84; 3) 0,56; 4) 0,41.
6.16. Якщо з n^2 (0,95) =0,33, то це свідчить проте, що:
1) у 95 випадках із 100 можна одержати значення з , яке перевищує0,33;
2) у 95 випадках із 100 можна одержати значення з , яке не перевищує 0,33;
3) кореляційне відношення в аналітичному групуванні дорівнює 0,33.
6.17. Аналітичне групування 66 комерційних банків характеризує зв'язок між розміром капіталу та рівнем його прибутковості. Загальна дисперсія прибутковості капіталу - 25, міжгрупова- 16, кількість груп- 6.
Кореляційне відношення становить: а) 0,36; б) 0,64.
За умови, що критичне значення 2 з 1-0,05 (5,60)=0,165, істотність зв'язку: в) доведена; г) недоведена.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
Розв’язок: між групова/загальну = 16/25 = 0,64
Кореляційне відношення показує, що 64% варіації розміру капіталу пояснюється варіацією рівня його прибутковості. Визначимо ступені вільності:
k1 = m-1= 6-1 = 5 k2 = n-m = 66-6 = 60
Оскільки η2 > η2табл, то зв’язок істотний і доведений
6.18. Аналітичне групування 30 фермерських господарств характеризує залежність між м'ясною продуктивністю птиці та забезпеченістю фуражним зерном. Виділено 4 групи, середня з групових дисперсій становить -27, між групова дисперсія- 81.
Кореляційне відношення дорівнює: а) 0,75; б) 0,33.
За умови, що критичне значення 2 з 1-0,05 (3,26)=0,256, істотність зв'язку: в) доведена; г) недоведена.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
Розв’язок: 
Кореляційне відношення показує, що 75% варіації м’ясної продуктивності птиці пояснюється варіацією забезпеченості фуражним зерном.
Визначимо ступені вільності:
k1 = m-1= 4-1 = 3
k2 = n-m = 30-4 = 26 
Оскільки η2 > η2табл, то зв’язок істотний і доведений
6.19. Ефект впливу факторної ознаки на результативну визначається за:
а) комбінаційним групуванням; б) аналітичним групуванням; в) рівнянням регресії.
Відповіді: 1) а; 2) а, б; 3) б, в; 4) а, в.
6.20. Зв'язок між ступенем ризику об'єкта страхування та страховою ставкою можна описати рівнянням:
1) параболи; 2) гіперболи; 3) степеневим; 4) лінійним.
6.21. Зв'язок між урожайністю кукурудзи та кількістю атмосферних опадів можна описати рівнянням:
1) лінійним; 2) степеневим; 3) параболи; 4) гіперболи.
6.22. Зв'язок між річним споживанням м'яса та м'ясопродуктів (кг) та середньодушовим доходом населення за рік (гр. од.) описано рівнянням регресії: Y=36+0,02x.
Це значить, що з підвищенням середньодушового доходу на 10 гр. од., споживання м'яса та м'ясопродуктів збільшиться в середньому на:
1) 20 г; 2) 200 г; 3) 2 кг; 4) 36,2 кг. Розв*язок: Y=36+0,02x=36 + 0,02*10 = 36,2
6.23. Зв'язок між процентною ставкою на міжбанківський кредит (%) та терміном надання кредиту (днів) описано рівнянням регресії: Y=18+0,5x. Це значить, що з подовженням терміну користування кредитом на 1 день процентна ставка збільшиться в середньому на:
розв*язок: Y=18+0,5x = 18+0,5*1 = 18,5
1) 5%; 2) 18%; 3) 0,5%; 4) 18,5%.
6.24. Зв'язок між прибутком від звичайної діяльності підприємств (тис. гр. од.) та числом днів прострочених платежів описано рівнянням регресії: Y=100-0,4х.
Це означає, що з кожним днем прострочених платежів прибуток від звичайної діяльності у середньому зменшуватиметься:
1) на0,4%; 2) у0,4 раза; 3) за відсутності платежів становить 99,6 тис.гр.од.; 4) за своєчасної сплати дорівнює 100 тис.гр.од.
6.25. Залежність між зростом дорослих людей (см) та їх вагою (кг) описана лінійним рівнянням регресії Y = 70 + 25x . помилково обчислені параметри:
1) а; 2) Ь; 3) а, Ь; 4) -.
6.26. Розмір пенсій за віком (гр.од.) певним чином залежить від загального стажу роботи пенсіонерів (років), що описано рівнянням регресії: Y=340-12x;. помилково обчислені параметри:
1) а; 2) Ь; 3) а, Ь; 4) –.
6.28. Якщо R^2= 1, тоді:
а) лінія регресії проходить через усі емпіричні точки; б) лінія регресії проходить паралельно осі абсцис; в) зв'язок відсутній; г) зв'язок функціональний.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.29. Коефіцієнт детермінації характеризує:
а) частку варіації факторної ознаки за рахунок результативної;