 |
|
Б) частку варіації результативної ознаки, пов'язану з варіацією факторної.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.З0. Зв'язок між середнім балом успішності студентів на І курсі та оцінками на вступних іспитах оцінено коефіцієнтом детермінації, який становить 0,36. Це означає, що варіація успішності студентів пояснюється
варіацією оцінок на вступних іспитах, у% на:
1) 64; 2) 60; 3) 36; 4) 40.
Коефіцієнт детермінації показує, що 36% варіації середнього балу успішності студентів на І курсі залежить від варіації оцінок на вступних іспитах, а 64% припадає на інші фактори.
6.31. Лінійний коефіцієнт кореляції між середньодушовим доходом сім'ї та бажаною кількістю дітей становить0,4. Це означає, що варіація результативної ознаки пояснюється варіацією факторної, у% на:
1) 40; 2) 60; 3) 16 ; 4) 84.
6.32. Лінійний коефіцієнт кореляції між рівнем механізації робіт та продуктивністю праці дорівнює 0,6. Це означає, що варіація продуктивності праці пояснюється варіацією рівня механізації робіт, у% на:
1) 60; 2) 40; 3) 36; 4) 64.
6.33. Зв'язок між рівнем прибутковості активів та часткою високоліквідних активів оцінено за допомогою коефіцієнта детермінації, який становить 0,54. Це означає, що варіація частки високоліквідних активів пов'язана з варіацією прибутковості активів, у% на: 1) 54; 2) 46;
або варіація прибутковості активів пов'язана з варіацією частки високоліквідних активів, у% на: 3) 54; 4) 46.
6.34. Про вік і середній виробіток робітників підприємства відомі такі дані:
Номер групи робітників 1 2 3 4 5 6 7 8
Вік робітників, років 20 25 30 35 40 45 50 55
Середньоденний виробіток, гр. од. 18 22 25 31 34 38 46 52
Рівняння регресії, яке визначає залежність середньоденного виробітку від віку робітників має вигляд: а) Y = -2,45 + 0,952x ; б) Y = 2,45 + 0,991x , а значення лінійного коефіцієнта кореляції дорівнює: в) 0,991; г) 0,952.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.35. Фондовіддача та продуктивність праці торговельних підприємств району характеризувалися в2006 р. такими даними:
Номер торговельного підприємства 1 2 3 4 5 6 7
Фондовіддача, грн. 12 17 18 14 15 20 16
Продуктивність праці, тис. грн. 142 152 185 148 156 173 161
рівняння регресії, яке описує залежність продуктивності праці від
фондовіддачі має вигляд: а) Y = 74,61+ 3,641x ; б) Y = 84,61+ 4,685x , а значення лінійного коефіцієнта кореляції дорівнює: в) 0,817; г) 0,822.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.36. За даними аудиторського звіту про діяльність 9 комерційних банків встановлено таку залежність між розміром кредитної ставки та дохідністю кредитних операцій:
Номер банку 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Кредитна ставка, % 40 45 48 44 52 56 62 58 65
Дохідність від кредитних операцій, % 18 22 35 28 38 52 46 48 54
Функція, яка описує залежність між дохідністю від кредитних операцій і розмірами кредитних ставок має вигляд: а) Y = 36,123+ 1,417x ; б) Y = 32,157+ 0,958x , а значення лінійного коефіцієнта кореляції дорівнює: в) 0,893; г) 0,937.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.37. При вибірковому спостереженні впливу кількості внесених мінеральних добрив на урожайність кормових культур у 10 фермерських господарствах одержано такі дані:
Номер господарства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Внесено мінеральних
добрив, ц/га 1,2 1,4 1,3 1,8 1,9 1,7 2,2 1,6 1,1 2,1
Урожайність, ц/га 24,6 25,8 24,1 30,2 28,3 31,4 35,4 26,3 25,4 36,2
Лінійне рівняння регресії, яке описує залежність урожайності кормових культур від кількості внесених мінеральних добрив має вигляд: а) Y = 11,657 + 10,499x ; б) Y = 18,164+ 9,422x , а значення лінійного коефіцієнта кореляції дорівнює: в) 0,901; г) 0,807.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.38. Відомі такі дані про 10 комерційних банків:
Номер банку 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Кредитна ставка, % 34 45 28 54 36 42 38 52 41 30
Дохідність кредитних
операцій, % 31 42 32 52 33 45 36 46 38 35
Рівняння однофакторної регресії, яке описує залежність дохідності кредитних операцій від кредитної ставки має вигляд: а) Y= 8,657+ 1,099x ; б) Y= 9,51+ 0,737x , а значення лінійного коефіцієнта кореляції дорівнює: в) 0,961; г) 0,912.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.39. Відомі такі дані про підприємства лікеро-горілчаного виробництва:
Номер підприємства 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Фонд заробітної плати, тис. грн. 220 380 340 420 330 450 330 510 460
Обсяг випуску продукції, млн. грн. 85 160 150 180 140 210 140 250 190
Лінійне рівняння регресії, що описує зв'язок між фондом заробітної плати та обсягом випуску продукції має вигляд: а) Y = 78,06 + 1,819x ; б) Y = 69,96 + 2,115x , а значення лінійного коефіцієнта кореляції дорівнює: в) 0,879; г) 0,979.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.40. Врожайність та собівартість вирощування цукрових буряків у
фермерських господарствах регіону характеризуються такими даними:
Номер фермерського
господарства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Собівартість 1 ц, грн. 3,40 5,15 5,80 4,10 4,50 3,60 5,10 4,20 2,80 5,40
Врожайність, ц/га 220 210 170 280 230 320 420 310 300 450
Лінійне рівняння регресії, яке описує залежність собівартості вирощування
цукрових буряків від урожайності має вигляд: а) Y = 4,22 + 0,000635x ;
б) Y = 3,43 + 0,135x , а значення лінійного коефіцієнта кореляції дорівнює:
в) 0,060; г) 0,607.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.41. За даними аудиторської перевірки 24 комерційних банків, виявлено залежність між рівнем ліквідності активів та їх прибутковістю.
Коефіцієнт Середній рівень
Кількість банків
ліквідності активів прибутковості активів, %
0,2 – 0,4 6 15
0,4 – 0,7 5 8
0,7 – 1,0 5 6
1,0 ібільше 8 3
Вцілому 24 7,7
Загальна дисперсія прибутковості активів дорівнює 31. Міжгрупова дисперсія дорівнює: а) 25,21; б) 21,31, а емпіричне кореляційне відношення: в) 813; г) 0,687.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.42. Коефіцієнт кореляції рангів використовують для оцінки щільності зв'язку між:
а) кількісними ознаками; б) ознаками, значення яких можна упорядкувати;
в) будь-якими атрибутивними ознаками.
Відповіді: 1) а; 2) а, б; 3) б; 4) а, в.
6.43. За оцінками експертів ранги країн щодо їх політичної стабільності Rх
та стану платіжного балансу Rу розподілилися так:
Країна А В С D К М N
Rх 1 3 2 4 7 6 5
Rу 2 3 1 5 6 7 4
Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена становить: а) 0,107; б) 0,893.
Критичнейогозначення 0.95 (7) 0.714 . Зімовірністю 0,95:в) зв'язок визнається істотним; г) істотність зв'язку недоведена. Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
Розв’язання:
За оцінками експертів ранги країн щодо їх політичної стабільності Rx та стану платіжного балансу Ry розподілилися так:
| Країна | A | B | C | D | E | F | G |
| Rx | |||||||
| Ry | |||||||
| d=Rx-Ry | -1 | -1 | -1 | ||||
| d2 |
6.44. На конкурсі краси судді розподілили місця між конкурсантками так:
Номер 1 2 3 4 5 6
конкурсантки
Суддя А 4 3 2 5 6 1
Суддя В 5 3 1 4 6 2
Ранговий коефіцієнт кореляції Спірмена як міра узгодженості оцінок судді встановить: а) 0,114; б) 0,886.
Критичне його значення с0.95 (6) 0.828 . З імовірністю 0,95 кореляція оцінок вважається:
в) істотною; г) неістотною.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.45. Тестування членів туристичної групи дало такі результати:
Номер туриста 1 2 3 4 5 6 7
Ранг за адаптаційним 2 3 4 1 7 5 6
тестом
Ранг за тестом 3 1 4 2 6 5 7
диференціації
Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена становить: 1) 0,143; 2) 0,857.
Критичне його значення с0.95 (6) 0.828 . З імовірністю 0,95 нульова гіпотеза про відсутність зв'язку: в) відхиляється; г) не відхиляється.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.46. Коефіцієнт взаємної спряженості використовують для оцінки
щільності зв'язку між ознаками, якщо:
а) обидві ознаки атрибутивні; б) лише факторна ознака атрибутивна;
в) лише результативна ознака атрибутивна; г) обидві ознаки кількісні.
Відповіді: 1) а, б, в; 2) а, б, в, г; 3) а, б; 4) а.
6.47. Якщо коефіцієнт взаємної спряженості дорівнює нулю, то умовні розподіли результативної ознаки:
а) збігаються; б) не збігаються. Факторна і результативна ознаки: в) залежні; г) незалежні.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.48. Для оцінки щільності зв'язку між альтернативними ознаками можна використати:
а) коефіцієнт взаємної спряженості; б) коефіцієнт асоціації; в) характеристику ч .
Відповіді: 1) а; 2) а, б; 3) а, б, в; 4) в.
6.49. За даними опитування 200 виборців розподіл їх за місцем народження та політичною прихильністю характеризується даними:
Виборці За За лейбористів Разом
консерваторів
Корінні жителі 82 78 160
Іммігранти 10 З0 40
Разом 92 108 200
Коефіцієнт контингенції Пірсона становить:
1) 0,52; 2) 3,15; 3) 0,21; 4) 8,82.
6.50. За допомогою коефіцієнта контингенції Пірсона оцініть щільність зв'язку між сімейним станом та психологічними настроями новоприбулих до будинку для ветеранів.
Сімейний стан Відчувають Не відчувають Разом
самотність самотності
Одинаки 15 25 40
Вдові, розлучені 40 20 60
Разом 55 45 100
Коефіцієнт контингенції становить: 1) -0,287; 2) 0,30; 3) -0,538; 4) 8,25.
6.51. Якщо у 4-клітинній таблиці умовні розподіли збігаються, тобто частки d11=d21, то відношення шансів: a) W=l; 2) W<1. Якщо умовні розподіли не збігаються, зокрема d21<d11,To: в) W<1; r) W>1.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
6.52. За минулий тиждень службою зайнятості працевлаштовано36 чоловік із 100 зареєстрованих безробітних. Розподіл працевлаштованих характеризується даними:
Безробітні Праце- Непраце- Разом
влаштовано влаштовано
Вміють працювати з персо- 24 16 40
нальним комп'ютером
Не вміють 12 48 60
Разом 36 64 100
Відношення шансів становить: а) 2; б) 6.
Шанси працевлаштуватись осіб, що вміють працювати з комп'ютером, більші: в) у б разів; г) у2 рази.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.