Главная | Обратная связь

Число Пекле и число Рейнольдса

Число Пекле тепловое

диффузионное

Очевидно, что числа Ре и по физической природе, и по струк­туре аналогичны числам Re. Это дает основание называть эти числа Ре соответственно числами Re тепловыми и диффузионными. Следовательно, можно ввести три числа Re: динамическое, тепло­вое и диффузионное, равные:

; и

Так как в знаменателе чисел Re находятся соответственно коэффициенты кинематической вязкости, температуропроводности и диффузии, т. е. величины, имеющие место только при наличии вязкости, то физически числа Re могут выражать собой отношение количества движения, тепла и вещества, создаваемых конвектив­ным переносом, к тем же величинам, возникающим из-за наличия вязкости. При уменьшении вязкости все числа Re будут расти, а при стремлении вязкости к нулю динамическое, тепловое и диффузионное числа Re будут стремиться к бесконечности.

 

Число Кнудсена

При изучении потоков в различных вакуумных установках и в разреженных газах определяющим параметром при моделиро­вании является число Кнудсена ( ). Это число равно отношению средней длины свободного пробега молекулы к характерному линейному размеру модели b

Область применения законов обычной аэродинамики с исполь­зованием граничных условий о равенстве нулю касательной со­ставляющей скорости на поверхности обтекаемого тела ограни­чивается неравенством

В области чисел Кнудсена от 0,001 до 0,1 следует рассматри­вать задачу о течении со скольжением.

При числе > 1,0 нарушается предположение о сплошности среды. Это — область свободного молекулярного течения, в ко­торой применимы законы кинематической теории газов.

 

Таблица чисел подобия процессов переноса количества движения,

Тепла и вещества в жидкостях и газах

 

Заключение

Итак, в данной лабораторной работе приведены числа подобия для моделирования потоков жидкостей и газов и происходящих при этом процессов переноса тепла и вещества.

В практических задачах необходимо соблюдение только одного или нескольких чисел подобия. Так, при изучении движения воды в трубо­проводе достаточно выполнить лишь одно условие — одинаковость чисел Re, а при исследовании сопротивления корабля — двух чисел: Fr и Re.

Во многих случаях не все условия подобия могут быть выпол­нены. Так, невозможно одновременно выполнить условия подобия по числам Re и Fr. При уменьшении размеров модели для сохра­нения постоянным числа Re необходимо увеличивать скорость, а для сохранения постоянным числа Fr—уменьшать скорость. При решении таких задач стараются разделить влияние ка­ждого числа подобия. Например, коэффициент сопротивления модели корабля С_х, зависящий от чисел Re и Fr, можно практи­чески разделить на две составляющие: коэффициент сопротивле­ния трения С_{х тр}, определяемый лишь числом Re, и коэффициент волнового сопротивления, зависящий только от числа Fr.

 

Контрольные вопросы

 

1. Для чего необходимы критерии подобия?

2. Назовите, какие критерии подобия существуют.

3. Запишите и поясните формулу одного из критериев подобия (по заданию преподавателя).

4. Для каких случаев критерии подобия называют тепловыми / диффузионными?

5. Какие виды подобия должны соблюдаться при моделировании гидродинамических явлений?

6. В чем заключается геометрическое / кинематическое / динамическое подобие?

7. Когда два потока жидкости можно считать динамически подобными?

8. Что такое характерная скорость? Характерный размер?

9. Какие существуют режимы течения жидкости? Чем они различаются?

10. Что такое критическое число Рейнольдса? От чего оно зависит? Чему оно равно?

11. Запишите формулу динамического, теплового и диффузионного чисел Рейнольдса. В чем разница между ними? Как они связаны с числом Пекле?

12. Чему равно число Кнудсена? Как влияет его величина на течение газа?

13. Сколько критериев подобия должно выполняться в одной задаче? Почему?