Тема: Обработка косвенных измерений в Maple (4 часа).
Задание: Написать программу нахождения погрешности косвенного измерения в среде Maple. Выполнение задания
1. Ввести выборку значений измеряемых величин в матричном виде 2. Определить размерность выборки 3. Задать уровень значимости и определить степень доверия: 4. Вычислить среднее значение выборки измеряемой величины: a) с помощью операций суммирования
б) с помощью встроенных функций 5. Вычислить значения среднеквадратичного отклонения. а) с помощью операций суммирования
,
в) с помощью встроенных функций
6. Вычислить доверительный интервал:
а) Задать коэффициент Стьюдента для данных размерности выборки и степени доверия:
.
б) Вычислить абсолютную случайную погрешность
.
в) Вычислить верхнюю и нижнюю границы доверительного интервала.
.
7. Учесть приборные погрешности:
а) Задать приборные погрешности
.
б) Вычислить абсолютную случайную погрешность с учетом приборных погрешностей
.
8. Представить результат:
а) Абсолютная погрешность:
,
б) Относительная погрешность:
,
в) Верхняя и нижняя границы доверительного интервала.
.
Примечание. Вычисления провести:
а) в обычном виде, (См. Дов_инт_01)
б) с помощью операций суммирования, (См. Дов_инт_02)
в) с помощью встроенных функций. (См. Дов_инт_03)
2. Вычисление косвенных погрешностей
Выполнение задания
1. Провести аналитические вычисления:
а) Ввести выражение для исследуемой функции:
,
б) Получить выражение для среднего значения величины исследуемой функции:
,
в) Получить выражение косвенной погрешности исследуемой функции в общем виде и для значения :
,
,
1. Провести численные вычисления:
а) Ввести численные значения постоянных,
б) Ввести средние значения и доверительные интервалы переменных,
в) Вычислить относительные погрешности переменных,
г) Вычислить среднее значение исследуемой функции:
,
г) Вычислить косвенную погрешность (абсолютную погрешность) исследуемой функции
,
г) Вычислить относительную погрешность исследуемой функции
,
в) Вычислить верхнюю и нижнюю границы доверительного интервала исследуемой функции:
. (См. Косв_погр).
3. Построение графиков. Полиномиальная регрессия
Выполнение задания
1. Ввод выборок значений величин :
2. Вычислить верхнюю и нижнюю границы доверительного величины Y:
.
3. Полиномиальная регрессия:
а) Задать степень полинома k:
б) Задать число точек данных:
.
в) Задать регрессионную зависимость:
.
г) Определить коэффициенты уравнения регрессии
:
,
.
4. Построить графики:
а) точечных график данных,
б) кривую регрессии,
в) доверительные интервалы величины Y. (См. Постр_граф).
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|