 |
|
Тема: Расчет траектории движения
Задание: Создание модели движения тел по определенной траектории.
(http://programmersforum.ru/showthread.php?t=25052&highlight=%F1%EE%EB%ED%E5%F7%ED%E0%FF+%F1%E8%F1%F2%E5%EC%E0)
Рассмотрим способы моделтрования движения простых тел на примере модели солнечной системы.
1) Параметры модели:
· солнечная система представляет собой солнце и вращающиеся вокруг него 9 планет. Каждая из них имеет свою орбиту, свою скорость, массу и т.д.
На заметку: планет всего 8, а 9-я - это астероид прилетевший с астероидного пояса ), но мы же не астрономы J.
· размеры планет будут отрисовываться не в масштабе, но так, чтобы все планеты были различимы.
· орбиты планет будут представлену упрочено – окружностями
· параметры планет: http://www.astronet.ru/db/msg/eid/FK86/planets
| Параметр | Меркурий | Венера | Земля | Марс | Юпитер | Сатурн | Уран | Нептун | Плутон |
| Среднее расстояние от Солнца, а.е. | 0,387 | 0,723 | 1,000 | 1,524 | 5,20 | 9,54 | 19,18 | 30,07 | 39,44 |
| Сидерический период обращения | 88,0 сут | 224,7 сут | 365,3 сут | 687,0 сут | 11,86 лет | 29,46 лет | 84,01 лет | 164,8 лет | 247,7 лет |
| Масса, кг | 3,28e23 | 4,88e24 | 5,98e24 | 6,40e23 | 1,90e27 | 5,68e26 | 8,70e25 | 1,03e26 | 1,0e22 |
| Масса (в единицах земной массы) | 0,005 | 0,816 | 1,000 | 0,107 | 95,1 | 14,6 | 17,2 | 0,0017 |
2) Создайте проект File->New->VCL Forms Application C++ Builder
· Свойствам формы в инспекторе объектов задайте значения:
Left: 0
Top: 0
ClientWidth: 800
ClientHeight: 600
· На Tool Pallete во вкладке System выберите инструмент TTimer и перенесите его на форму. Задайте интервал таймера равным 20 мс.
Interval=20
· Определяем параметры планет.
Создадим структуру TPlanet с полями содержащими свойства планеты в файле Unit1.h
Код:
struct TPlanet {
int x; int y;//это для удобства, координаты всегда будут "под рукой"
int period; //период обращения вокруг солнца (в сутках)
int orbit; //расстояние орбиты от солнца
int angle; //текущее положение планеты на орбите
byte radius; //радиус планеты
TColor color; //цвет планеты
string name; //имя планеты
}
В разделе public конструктора TForm1 объявим ссылки на переменные, понадобятся два битмапа, один для фона — cosmos, второй для буфера — buffer ( в буфере будет строиться изображение перед выводом его на экран). Еще нам понадобится массив планет — planets.
Код (Unit1.h):
public: // User declarations
TPlanet *planets;
Graphics::TBitmap *cosmos;
Graphics::TBitmap *buffer;.
· Теперь создадим небо и звезды. Щелкните дважды по форме, среда создаст при этом обработчик создания формы FormCreate. Заполним его.
Код:
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)
{
randomize(); // инициализируем генератор случайных чисел.
cosmos=new Graphics::TBitmap(); // это у нас фон
buffer=new Graphics::TBitmap();// создаем буфер.
// Задаем ширину меньшую на 200, чем ширина формы, в правой части формы у нас будут несколько элементов управления, но это потом.
cosmos->Width=ClientWidth-200; cosmos->Height=ClientHeight;
// Заливаем фон целиком черным цветом.
cosmos->Canvas->Brush->Color=0;
cosmos->Canvas->FillRect(cosmos->Canvas->ClipRect);
// это будут звезды
for (int i=0; i<99; i++)
cosmos->Canvas->Pixels[Random(ClientWidth-200)][Random(ClientHeight)]=clWhite;
// Вместо того, чтобы писать несколько строк кода, просто скопируем его функцией Assign. Она копирует не только изображение, но и все другие свойства битмапа, делает полную его копию.
buffer->Assign(cosmos);
}
· Осталось немного, и наш космос можно будет увидеть. В обработчике событий таймера вставляем процедуру рисования планет:
void __fastcall TForm1::Timer1Timer(TObject *Sender)
{DrawSystem();
}
теперь напишите саму процедуру DrawSystem, в ней мы копируем фон (космос со звездами) в буфер. И второй строкой выводим буфер на канву формы, т.е. на экран. Спросите, зачем нужен буфер? Потом узнаете.
·
Код:
void __fastcall TForm1::DrawSystem(TObject *Sender)
{
buffer->Canvas->Draw(0,0,cosmos);
Canvas->Draw(0,0,buffer);
}
Теперь жмите F9. На форме должен появиться космос со звездами, и справа свободное место.
· Космос мы уже создали. Теперь займемся планетами. Нам нужно позаполнять свойства у всех планет. Запишем их в константы.
Код:
TColor colors[9]={11713464, 2985931, 15571305, 1928136, 8304062, 5288427, 16178350, 13074777, 11713464};
byte radiuses[9]={3, 5, 6, 4, 12, 10, 8, 7, 2};
String names[9]= {"Меркурий", "Венера", "Земля", "Марс", "Юпитер", "Сатурн",
"Нептун", "Уран", "Плутон"};
int orbits[9] = { 20, 35, 50, 70, 100, 145, 190, 240, 290};
//единственный реальный параметр
int periods[9]={ 88, 225, 365, 687, 4332, 10762, 30689, 60201, 90485};
int SUN_RADIUS = 10;
int CX = 300; //это координаты цетра нашей системы, вокруг него все и будет вращаться.
int CY = 300;
· Теперь напишем процедуру TForm1::InitPlanets() заполнения этих данных в массив, и добавим вызов процедуры InitPlanets() в FormCreate, в самый конец.
Код (не забудьте объявить функцию!):
void __fastcall TForm1::InitPlanets()
{planets=new TPlanet[9];
for (int i=0; i<9;i++)
{ planets[i].radius=radiuses[i];
planets[i].name=names[i];
planets[i].color=colors[i];
planets[i].orbit=orbits[i];
planets[i].period=periods[i];
planets[i].angle=double(Random(628))/100.;
}
}
· Пора поговорить про анимацию. У нас будет предельно простая, но все же анимация. Будет движение объектов, а именно планет, по окружности.
Для начала рассмотрим принцип прямолинейного движения. При прямолинейном движении координаты объекта меняются обычным прибавлением или вычитанием. Например при горизонтальном движении Y координата остается неизменной, а X меняется с определенным шагом, если меняется в большую сторону, объект движется вправо, в меньшую – влево. Шаг изменения определяет скорость перемещения наравне с интервалом таймера, нужно подбирать их так, чтобы движение выглядело “мягче”.
Перед тем как рассмотреть движение по окружности, нарисуем солнце и планеты, чтобы было понятно, что и куда мы будем двигать. Нарисуем просто – кружочки разного цвета, если хотите можете потом сделать более красиво.
Теперь допишем процедуру DrawSystem, напомню, в ней происходит отрисовка. Первая и последняя строки вам знакомы, между ними теперь есть отрисовка солнца, и планет в цикле.
Код:
void __fastcall TForm1::DrawSystem()
{
buffer->Canvas->Draw(0,0,cosmos);
buffer->Canvas->Brush->Color=clYellow; buffer->Canvas->Pen->Color=clYellow;
buffer->Canvas->Ellipse(cX-SUN_RADIUS, cY-SUN_RADIUS, cX+SUN_RADIUS, cY+SUN_RADIUS);
for(int i=0; i<9; i++)
{
planets[i].x=planets[i].orbit*cos(planets[i].angle)+cX;
planets[i].y=planets[i].orbit*sin(planets[i].angle)+cY;
buffer->Canvas->Brush->Color=planets[i].color; buffer->Canvas->Pen->Color=planets[i].color;
buffer->Canvas->Ellipse(planets[i].x-planets[i].radius, planets[i].y - planets[i].radius,
planets[i].x+planets[i].radius, planets[i].y + planets[i].radius);
}
Canvas->Draw(0,0,buffer);
};
· Теперь приступаем к моделированию движения по окружности.
Пусть земля в модели будет совершать один оборот за 1 секунду.
void __fastcall TForm1::Move()
{double dt=1e-3*M_PI*2*Timer1->Interval*planets[2].period;
for(int i=0; i<9; i++)
{planets[i].angle+=dt/planets[i].period;
if(planets[i].angle>M_PI*2)planets[i].angle-=M_PI*2;
planets[i].x=planets[i].orbit*cos(planets[i].angle)+cX;
planets[i].y=planets[i].orbit*sin(planets[i].angle)+cY;
}
};
· Теперь допишем процедуру Move() в таймер
void __fastcall TForm1::Timer1Timer(TObject *Sender)
{Move();DrawSystem();}
Результат
