 |
|
Тема 6 «Индексы и индексный анализ» (задачи №74-103)
Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Индексный метод широко применяется в экономических разработках государственной и ведомственной статистики, а также имеет широкое применение в статистике торговли.
Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
Индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие
Индивидуальные индексы (однотоварные):
а) цен:
; (54)
б) количества проданных товаров:
. (55)
Общий индекс товарооборота исчисляется по формуле:
, (56)
Общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров) исчисляется по следующей агрегатной формуле индекса:
. (57)
Общий индекс цен подсчитаем по агрегатной формуле Пааше:
. (58)
Так, агрегатный индекс товарооборота Ipq, можно представить как произведение общего индекса цен (в форме индекса Пааше) и индекса физического объема продукции:
Между исчисленными индексами существует взаимосвязь:
. (59)
Потери, которые несет население от роста цен в отчетном периоде, исчисляются по данным общего индекса цен Пааше и равны разности между числителем и знаменателем этого индекса:
. (60)
Абсолютный общий прирост товарооборота исчисляется как разность между числителем и знаменателем общего индекса товарооборота.
. (61)
Прирост за счет изменения цен составил за счет изменения количества проданных товаров.
. (62)
Общие индексы следует рассчитывать в форме коэффициента с точностью до 0,0001.
Если из индексов, выраженных в процентах, отнять 100%, то разность показывает, на сколько процентов изменилась величина изучаемого показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет влияния определенных факторов.
Решение задачи по данной теме целесообразно оформить в таблицы, которая содержит не только исходные данные, но и расчетные показатели.
Таблица - Индексный анализ
| Наименование объектов изучения | Базисный период | Отчетный период | Расчетные графы | ||||
| Объемный показатель q0 | качественный показатель p0 | объемный показатель q1 | Качественный показатель p1 | p0q0 | p0q1 | p1q1 | |
| А | |||||||
| Итого |
В выводах к задаче следует указать, на сколько процентов изменилась величина объемного и качественного показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным, и как эти изменения повлияли на динамику сложного показателя (абсолютный прирост и коэффициент роста).
Индекс переменного состава равен отношению средней величины признака отчетного периода к средней величине признака базисного периода
. (63)
Индекс постоянного состава (индекс фиксированного состава), показывающий, как изменилась средняя величина признака за счет изменения только единицы признака, равен:
. (64)
Индекс структурных сдвигов, характеризующий степень влияния структурных сдвигов на изменение средней величины признака (или единицы признака), определяется:
, (65)
Исчисленные выше индексы можно вычислять по удельным весам признака в общей совокупности, выраженным в коэффициентах:
а) индекс переменного состава –
; (66)
б) индекс себестоимости постоянного состава
; (67)
в) индекс структурных сдвигов
. (68)
Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов взаимосвязаны:
. (69)
Абсолютное изменение средней величины признака составило:
- за счет изменения двух факторов:
, (70)
-за счет среднего роста собственно себестоимости:
, (71)
- за счет изменения структуры выпуска продукции:
, (72)
Взаимосвязь:
. (73)
Вопросы для контроля знаний.
1. Понятие об индексах и область их применения.
2. Что характеризуют индивидуальные индексы? Приведите примеры.
3. В чем сущность общих индексов?
4. Как исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции и что он характеризует?
5. Напишите формулу среднего арифметического индекса.
6. Как исчисляется агрегатный индекс стоимости продукции и что он характеризует?
7. Напишите формулу среднего гармонического индекса.
8. Как исчисляются агрегатные индексы цен Пааше и Ласпейреса?
9. Как строятся базисные и цепные индексы и какая между ними существует взаимосвязь?
10. В чем выражается взаимосвязь индексов цен, физического объема и
товарооборота, как практически она используется?
11. Какая взаимосвязь существует между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов?
12. Что представляют собой индексы с постоянными и переменными весами?