Решение типовой задачи

Задача №1.

На центральном рынке города проданы товары (цифры условные):

Таблица 1 – Исходные данные

Товар	Единица измерения	Продано	Среднегодовая цена, тыс. руб.
Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
А	кг.			1,2	1,1
Б	л.			2,5	2,4
В	шт.			3,5	4,5

Определить индивидуальные и общие индексы количества и цен проданных товаров.

Решение

Индивидуальные индексы количеств определяется по формуле :

I^А_q₌= =1,188,

что означает увеличение объёма реализации товара А в отчётном периоде по сравнению с базисным в 1,188 раза или на (1,188- 1)100=18,8%. Аналогично вычисляется индекс объёма реализации товара Б:

i^Б_q₌=1,428

и товара В:

i^В_q = =1.678,

то есть товара Б реализовано на 42,8% больше, чем в базисном периоде, а товара В – на 67,8%.

Индивидуальные индексы цен вычисляются по формуле для товара А

i^A_p= = =0,92,

это означает, что уровень среднегодовой цены по товару А в отчётном периоде составил 92% уровня среднегодовой цены в базисном периоде, то есть среднегодовая цена снизилась на 100-92=8%. По товару Б

i^Б_P= =0,96

и по товару В:

i^В_P= =1,286,

то есть цена на товар Б снизилась на 4%, а на товар В повысилась на 28,6%.

Общий индекс количества (физического объёма) реализации вычисляем по группам товара в отчётном и базисном периодах:

J_q= = = =1.322,

то есть физический объём реализации товара на рынок в отчётном периоде увеличился в среднем в 1,322 раза или на (1,322-1)100=32,2%.

Общий индекс цен вычисляем по формуле Паше:

J_p= = = =0,943,

то есть в отчётном периоде уровень цен составил 94,3% от уровня цен базисного периода, или цены по данному кругу товаров снизились в среднем на

100-94,3=5,7%.

Задача №2.

Динамика себестоимости и объема продукции «А» на двух предприятиях характеризуется следующими данными.

Таблица 1 – Исходные данные

Продукция	Себестоимость единиц. прод., тыс. руб.	Выработано продукции, един.	Удельный вес продукции
Базисный период,	Отчетный период,	Базисный период,	Отчетный период,	Базисный период,	Отчетный период,
I II

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Решение

1. Вычислим индекс себестоимости переменного состава, который равен отношению средней себестоимости единицы продукции вида «А» отчетного периода к средней себестоимости единицы продукции базисного периода

Средняя себестоимость единицы продукции вида «А» по двум предприятиям в отчетном и базисном периодах равна:

тыс. руб.

Следовательно, индекс себестоимости переменного состава равен:

, или 132,6 %.

Он показывает, что средняя себестоимость изделия по двум предприятиям выросла на 32,6 %. Этот рост обусловлен изменением себестоимости продукции по каждому предприятию и изменением структуры выпуска продукции (удельного веса продукции предприятий). Выявим влияние каждого из этих факторов на динамику средней себестоимости, исчислив индекс себестоимости постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

2. Индекс себестоимости постоянного состава (индекс фиксированного состава), показывающий, как изменилась средняя себестоимость за счет изменения только себестоимости единицы продукции на предприятиях, равен:

Себестоимость продукции по двум предприятиям в среднем выросла на 34%.

3. Индекс структурных сдвигов, характеризующий степень влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости единицы продукции, определяется:

или 98,9%.

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась на 1,1% за счет изменения структуры, т.е. за счет увеличения доли продукции второго предприятия с 50 до 60 %, на котором уровень себестоимости продукции был ниже по сравнению с первым предприятием.

Исчисленные выше индексы можно вычислять по удельным весам продукции предприятия, выраженным в коэффициентах:

а) индекс себестоимости переменного состава –

;