Темы докладов и рефератов
1. Роль понятия в научном познании. 2. Явления синонимии и омонимии в процессе использования понятий. 3. Логические операции образования понятий. 4. Операции с классами. 5. Особенности понятий в математической логике. Контрольные вопросы для самопроверки 1. Что такое существенный признак понятия? 2. Какова роль абстрагирования в процессе использования понятий? 3. В чем сущность закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия? 4. Чем совместимые понятия отличаются от несовместимых понятий? 5. Какие операции с классами вы знаете? Тема 3. Суждение как форма мышления Тематическое содержание 1. Общая характеристика суждений. Классификация суждений. 2. Распределенность терминов в простых суждениях. 3. Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний. 4. Отношения между суждениями по значениям истинности. Основные понятия:дизъюнкция, законы Моргана, импликация, исчисление высказываний, квантор, контрадикторность, контрарность, конъюнкция, логическая связка, логический квадрат, логическое подчинение, модальность, отрицание, предикат, распределенность, субконтрарность, субъект, суждение, эквиваленция. 1.Суждение есть такая форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами. В языке суждения выражаются посредством повествовательных предложений. Структура суждения представлена субъектом и предикатом. Субъектом суждения называют понятие о предмете мысли. Предикатом суждения называют понятие о признаке или состоянии, наличие или отсутствие которого отображается в суждении. Третьим необходимым элементом суждения является связка. Связка всегда присутствует в суждении, она вносит в суждение тот элемент утверждения или отрицания, без которого оно распадается на два безразличных друг другу понятия. Суждения бывают простые и сложные. Объединяя разделение суждений по качеству и количеству, можно выстроить объединенную классификацию простых суждений, включающую в себя суждения четырех различных типов: § Общеутвердительные суждения («А»): «Все S есть Р». § Общеотрицательные суждения («E»): «Ни одно S не есть Р». § Частноутвердительные суждения («I»): «Некоторые S есть Р». § Частноотрицательные суждения («O»): «Некоторые S не есть Р». 2. Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределенность термина». Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Для иллюстрации распределенности терминов в суждении можно использовать графические схемы, диаграммы «Венна – Эйлера». Приведем табл. 1 распределенности терминов, обозначив распределенность термина знаком «+», нераспределенность «–». Таблица 1
3. Сложным называют суждение, которое состоит из нескольких простых, связанных логическими связками. Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок. Различают следующие виды сложных суждений: § Соединительные (конъюнктивные суждения). Соединительным, или конъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». § Разделительные (дизъюнктивные суждения). Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». § Условные (импликативные). Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». § Эквивалентные суждения. Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...». Истинность вышеназванных сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых (табл. 2). Таблица 2
§ Конъюнкция тогда истинна, когда оба простых суждения истинны. § Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда только одно простое суждение истинно. § Нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда хотя бы одно простое суждение истинно. § Импликация истинна во всех случаях, кроме одного, когда а – истинно; b – ложно. § Эквиваленция истинна тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны. Исчисление высказываний – это исчисление суждений, раздел математической логики, в котором формально-аксиоматическим методом изучаются сложные (составные) высказывания, составленные из простых (элементарных, не анализируемых) высказываний с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции. Символы исчисления высказываний состоят из знаков трех категорий: 1. a, b, c, d, e, f, а также буквы с индексами. Эти символы называются переменными высказываниями или пропозициональными переменными. С помощью этих символов записываются повествовательные предложения, выражающие суждения. 2. Символы, выражающие логические связки. 3. Скобки (…). Иных символов, кроме указанных, исчисление высказываний не имеет. Соединение формулы связкой всегда сопровождается заключением в скобки. 4. Суждения делятся на сравнимые (имеют общий субъект или предикат) и несравнимые (не имеют общих элементов). Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Два высказывания называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (суждения а и b не могут оказаться одновременно истинными). Различают два вида несовместимости суждений: противоположность и противоречие. Совместимые понятия выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части – отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, субконтрарность. Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Субъект здесь один, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу. Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинно, а другое ложно. Отношения между суждениями принято изображать в виде «логического квадрата» (рис. 2). С его помощью можно делать выводы относительно истинности и ложности таких суждений. Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации: «А», «Е», «O», «I». Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных).
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|