Главная | Обратная связь

Вірогідні характеристики ймовірності, опис випадкових похибок

Випадкові похибки

Випадкові похибки виникають через одночасний вплив на вимірювану фізичну величину багатьох незалежних факторів, які самі спонтанно змінюються, включаючи випадкові похибки засобів вимірювання. Присутність випадкових похибок у результаті вимірювань легко виявити через їх розсіювання відносно деякого значення. В загальному випадку результати і похибки вимірювань повинні розглядатись як випадкові функції, або, як прийнято в математиці, випадкові процеси. А для їх математичного описання залучають методи теорії ймовірності.

Вид випадкових подій

Ймовірність характеризує випадкову подію, яка може відбутися. Неможливій, неймовірній події привласнюють значення ймовірності Р_н = 0, а достовірній події Р_д = 1. Таким чином, ймовірність випадкової події знаходиться в інтервалі 0 … 1. Наприклад, тонкої монети дорівнює 0,5.

Ймовірність випадання однієї з граней грального кубика становить.

Вочевидь, ймовірність випадання результату не більше 5 очків дорівнює Р_д(< 5) = 1, а більше 5 очків Р_н(> 6) = 0.

Якщо всі результати досвіду рівно можливі і несумісні, то ймовірність будь-якої події А визначається як відношення числа сприятливих результатів m до загального числа n результатів досліду .

Тоді ймовірність випадання парного числа очків при киданні грального кубика

Ймовірність появи всієї вибірки з nвідліків дорівнює добутку ймовірностей окремих відліків

Отже, ймовірність появи герба при одному киданні монети дорівнює 0,5, при двох 0,5 × 0,5 = 0,25 і т.д.

Між двома випадковими подіями існують наступні ймовірності (логічні) співвідношення.

1. Сума двох подій (А₁ + А₂) є подією наростання або А₁, або А₂.

2. Добуток двох подій (А₁ × А₂) є подія, що полягає в настанні і події А₁, і події А₂.

3. Події А₁ і А₂ є несумісними, якщо при настанні однієї з них друга не може наступити А₁ × А₂ = 0.