 |
|
Довірча ймовірність і довірчий інтервал.
Розтягнута вище функція розподілу описує поведінку неперервних випадкових величин, тобто величин, можливі значення яких невіддільні одна від одної і неперервно заповнюють деякий інтервал. На практиці всі результати вимірювань і випадкової похибки є величинами дискретними. При використанні дискретних випадкових величин виникає задача знаходження точкових оцінок параметрів їх функцій розподілу на основі вибору – ряду значень xi в n незалежних дослідах. Чим менший об’єм вибірки, тим легше допустити помилку при знаходженні параметра. А в практиці вимірювань важливо визначити інтервал, який називають довірчим, між границями якого з заданого довірчою ймовірністю знаходиться істинне значення оцінюваного параметра. Довірчий інтервал і довірча ймовірність характеризують невизначеність результату вимірювання. Аналітично це можна записати таким чином
Цей вираз читається так: істинне значення виміряної величини Ах заключено в границях довірчого інтервалу від 
до 
з довірчою ймовірністю a. Тут 
– середнє значення арифметичне значення величини А (математичне оцінювання)
де n – число вимірювань; xi – виміряні значення.
Аналогічно для випадкової похибки 
Випадкова похибка вимірювання знаходиться в границях довірчого інтервалу від D1 до D2 з довірчою ймовірністю a.
В залежності від цілий вимірювань довірчою ймовірність встановлюють рівною Рдов = 0,9; 0,95; 0,99 і 0,997. При технічних і промислових вимірюваннях довірчою ймовірність приймають рівною Рдов(± 2s) = 0,95. Що відповідає критерію шанси 20/1. Ймовірність Рдов(± 3s) = 0,9973 приймають у високоточних приладах і біомедичних дослідженнях.
Довірчий інтервал буває несиметричний і має вид 
. Наприклад, допуск, % на ємність конденсаторів може бути: (0, +50);
(–10, +30); (–10, +50); (–10, +100); (–20, +50); (–20, +80).