Здавалка
Главная | Обратная связь

Определение скоростей шаров



При абсолютно упругом столкновении шара массой m1 (m = (111,67 ±0,04)·10-3 кг), который движется со скоростью V1, с шаром массой m2 (m=(111,506±0,009)·10-3 кг), который движется со скоростью V2 (V2<V1,рис.2), поверхности их деформируются, но этот процесс обратим, так как форма шаров мгновенно восстанавливается, а энергия деформации без потерь превращается в кинетическую энергию движения шаров.

После удара шары будут двигаться с измененными скоростями U1 и U2, определить которые можно с помощью законов сохранения кинетической энергии

 

 

и сохранения импульса (количества движения)

 

m1V1+m2V2=m1U1+m2U2, (2)

 

После несложных преобразований находят скорости шаров после удара

 

 

Если происходит встречный центральный абсолютно упругий удар (скорости шаров до удара имеют противоположные знаки), то необходимо учитывать знак скорости при вычислении соответствующих величин в выражениях (3), (4). При равенстве масс шаров (т1 = т2 = т) из (3) и (4) следует

 

U1=V2, U2=V1, (5)

 

т.е. первый шар приобрел после удара скорость, равную скорости второго шара, и наоборот. Если до столкновения один из шаров (например, второй) покоился (V2 = 0), то U1 = 0; U2 = V1).

После абсолютно неупругого удара тела совершают совместное движение (рис. 3), а кинетическая энергия соударяющихся тел частично переходит в другие виды энергии, и тела приобретают остаточную деформацию. При этом закон сохранения механической энергии системы не выполняется. Скорость U1 после удара, как известно, можно определить, используя закон сохранения импульса и считая, что внешние силы отсутствуют, а масса системы после удара - т1+ т2:

 

 

 

Если первоначально тело было поднято на высоту h1, то в момент удара его кинетическая энергия равна исходной потенциальной энергии (рис. 4): .

Скорости шаров после взаимодействия можно определить из условий

 

 

где h2 и h3 - высота подъемов второго и первого шара после взаимодействия.

Из этих соотношений следует

 

1) По измеренному значению угла a начального отклонения правого шара вычислить по формулам (7) и (9) его скорость U1 при прохождении им положения равновесия.

2) Определить теоретические значения скоростей шаров после взаимодействия для случаев абсолютно упругого удара (формулы (3), (4) и абсолютно неупругого удара (формула (6)).

3) По измеренным углам отклонения шаров после их взаимодействия (β и γ) вычислить по формулам (8), (9) действительные значения скоростей шаров.

4) Сравнить теоретические и экспериментальные значения скоростей, дать объяснение полученным результатам.

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.