Здавалка
Главная | Обратная связь

Формирование РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ



Для расчета задания студент получает от преподавателя индивидуальную карточку, примерный вид которой представлен на рис.1. Электрическая схема, составленная по данным этой карточки, показана на рис.2.


Схема составляется в такой последовательности:

а) на поле чертежа наносятся и нумеруются шесть электрических точек (см. рис.2), четыре из которых будут являться электрическими узлами;

б) между узлами включаются соответствующие ветви (графический вид и содержание ветвей представлено в таблице 1). Сопротивлениям, источникам ЭДС и токам в той или иной ветви присваиваются индексы в соответствии с номерами ветвей. Ток и ЭДС в каждой ветви направляются от узла, обозначенного «НАЧ.» (начало), к узлу, обозначенному «КОН.» (конец)*.


Для обеспечения большей наглядности схемы соответствующие точки следует соединять между собой так, как показано на рис.2. В этом случае будут отсутствовать пересечения ветвей на чертеже и станут очевидными узлы соединения элементов схемы.

Так, согласно первой строке примерной карточки ветвь №1, содержащая сопротивление R1=700 Ом, присоединяется к точкам 1 и 2. ЭДС в эту ветвь не включается, так как Е1=0. В результате, ветвь №1 принимает вид, представленный в таблице 1. Ветвь №2 подключается к точкам 3 и 4 и содержит сопротивление R2=500 Ом. Вид ее представлен в таблице1.

В ветви №3 сопротивление отсутствует, так как согласно карточке задания R3=0. Поэтому в рассматриваемой ветви присутствует лишь источник ЭДС Е3, направленный от узла 1 к узлу 6.

В соответствии с данными карточки (рис.1) R8 = 0 и E8 = 0. Поэтому ветвь №8 имеет соответствующий вид, представленный в таблице 1.

Включение ветви с источником тока.

В схеме имеется источник тока Iк. В карточке задания (рис.1) отмечено, что источник тока подключается к точкам 2 и 3, т.е. параллельно ветви, включенной между этими точками. При этом ток источника тока направлен от номера точки, стоящей в скобках первой, к номеру точки, стоящей в скобках второй, т.е. в данном случае от точки 2 к точке 3. Таким образом, ветвь с источником тока изобразится на схеме соответственно таблице 1.

Включение одновременно всех ветвей между соответствующими точками позволит получить схему, показанную на рис.2. Как видно из этой схемы, точки 5 и 6 не являются узлами.


СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

  • Для полученной схемы рассчитать все токи методом контурных токов.
  • Проверить результаты расчета по второму закону Кирхгофа и по уравнению баланса мощностей.
  • Рассчитать ток в ветви №2 по методу узловых потенциалов, приняв равным нулю потенциал узла, указанного в задании.
  • Рассчитать ток в ветви №3 методом наложения. При определении составляющих искомого тока от каждого из источников энергии в отдельности использовать рациональные преобра
     
     

    зования схемы.
  • Рассчитать ток в ветви с сопротивлением R4методом эквивалентного генератора, рассматривая схему относительно указанной ветви как активный двухполюсник.

 

УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТУ


1.3.1. Расчет методом контурных токов (МКТ)

1.3.1.1. Произвольно выбираются независимые контуры в рассматриваемой схеме.

1.3.1.2. Полагается, что в каждом из независимых контуров протекает фиктивный контурный ток, направление которого выбирается произвольно.


1.3.1.3. Для каждого из независимых контуров составляются уравнения по второму закону Кирхгофа при произвольном направлении обхода контуров. В результате, получается система из Nк уравнений.

1.3.1.4. Разрешив систему Nк уравнений относительно контурных токов, определяются их значения.

1.3.1.5. Определяются реальные токи в ветвях рассматриваемой схемы посредством алгебраического суммирования всех контурных токов, протекающих по рассматриваемой ветви. При нахождении реальных токов необходимо учесть выбранное направление тока в ветви и направления контурных токов, протекающих по этой ветви. Если по ветви протекает лишь один контурный ток, то реальный ток этой ветви будет совпадать по значению с соответствующим контурным током.

1.3.1.6. Пример расчета цепи, представленной на рис.2, по МКТ.

· Выбор независимых контуров и направлений в них контурных токов представлены на рис.3 (см. пунктирные стрелки). При этом, поскольку по ветви с источником тока Iк протекает один контурный ток I44, этот ток будет совпадать с заданным током источника, т.е.

I44 = Iк = 0,007 А.

В результате, необходимость в рассмотрении по второму закону Кирхгофа контура с источником тока, отпадает.

· Уравнения по второму закону Кирхгофа для остальных независимых контуров (при обходе контуров в направлении протекания контурных токов) принимают вид:

I11× (R2 + R5+ R7) + I22×R2 + I33 ×0 = E3,

I11× R2 + I22× (R2+R4+R6) - I33 ×R6 + I44× R4 = - E6, (1)

-I11 ×0 - I22 ×R6 + I33× (R1+R6) = E3 + E6.

· Расчет системы уравнений (1):

,

,

.

· Определение реальных токов в ветвях.

Поскольку по первой, пятой и седьмой ветвям протекают лишь по одному контурному току, реальные токи в этих ветвях будут численно совпадать с соответствующими контурными токами. С учетом направлений реальных и контурных токов:

I1 = - I33 = -2,906 mA, I5 = I7 = I11 = 3,347 mA.

По всем остальным ветвям рассматриваемой схемы протекают по два контурных тока. Поэтому реальные токи в этих ветвях определятся алгебраическим суммированием соответствующих контурных токов:

I2 = -I11I22 = -3,347 – (-5,364) = 2,024 mA,

I3 = I8 = I11 + I33 = 3,347 + 2,906 = 6,253 mA,

I4 = I22 + I44 = -5,364 + 7 = 1,63 mA,

I6 = I33I22 = 2,906 – (-5,364) = 8,276 mA.

1.3.2. Баланс мощности

В соответствии с законом сохранения энергии

Pист = Рпотр

С учетом того, что в рассматриваемой схеме токи I3 и I6 в ветвях с источниками ЭДС Е3 и Е6 совпадают по направлению с этими ЭДС, а также с учетом того, что напряжение на зажимах источника тока U = U32 = I4R4 направлено навстречу току источника Iк (рис.2), уравнение баланса мощностей принимает вид:

E3I3 + E6I6 + U32Iк = I12R1 + I22R2 + I42R4 + I52R5 + I62R6 + I72R7.

Генерируемая и потребляемая мощности в цифровой форме:

Рист =2×6,253×10-3 +5×8,276×10-3+(1,63×10-3×600)×7×10-3 = 60,732 mВт,

Рпотр =2,9062×10-6×700+2,0242×10-6×500+1,632×10-6×600+3,3472×10-6×(270+630)+8,276×10-6×600 = 60,7312 mВт.

Энергетический баланс (оценка сверху) выполняется с точностью:

%.

 








©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.