Правило знаков при делении
Деление отрицательных чисел
Как выполнять деление отрицательных чисел легко понять, вспомнив, что деление - это действие, обратное умножению. Если a и b положительные числа, то разделить число a на число b, значит найти такое число с, которое при умножении на b даёт число a. Данное определение деления действует для любых рациональных чисел, если делители отличны от нуля. Поэтому, например, разделить число (- 15) на число 5 - значит, найти такое число, которое при умножении на число 5 даёт число (- 15). Таким числом будет (- 3), так как (- 3) • 5 = - 15 значит (- 15) : 5 = - 3
Примеры деления рациональных чисел.
Из примеров видно, что частное двух чисел с одинаковыми знаками - число положительное (примеры 1, 2), а частное двух чисел с разными знаками - число отрицательное (примеры 3,4). Правила деления отрицательных чисел Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя. Итак, чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо: · модуль делимого разделить на модуль делителя; · перед результатом поставить знак «+». Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:
Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:
Примеры деления чисел с разными знаками:
Для определения знака частного можно также пользоваться следующей таблицей. Правило знаков при делении
При вычислении «длинных» выражений, в которых фигурируют только умножение и деление, пользоваться правилом знаков очень удобно. Например, для вычисления дроби Можно обратить внимание, что в числителе 2 знака «минус», которые при умножении дадут «плюс». Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус». Поэтому в конце результат получится со знаком «минус». Сокращение дроби (дальнейшие действия с модулями чисел) выполняется также, как и раньше:
ЗАПОМНИ: Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю. Делить на ноль НЕЛЬЗЯ!
Все известные ранее правила деления на единицу действуют и на множество рациональных чисел.
где а - любое рациональное число.
Зависимости между результатами умножения и деления, известные для положительных чисел, сохраняются и для всех рациональных чисел (кроме числа нуль):
Данные зависимости используются для нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя (при решении уравнений), а также для проверки результатов умножения и деления. Пример нахождения неизвестного. x • (- 5) = 10 ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|