 |
|
Обработка результатов измерений
1. По формуле (4) для каждого кольца вычислить коэффициент поверхностного натяжения 
, при расчетах принять g = 9,81 м/с2.
2. Рассчитать среднее значение коэффициента поверхностного натяжения 
, его абсолютную ( 
) и относительную ( 
) погрешности (применить методику расчета погрешностей косвенных невоспроизводимых измерений).
3. Записать конечный результат для . Заполнить таблицу.
4. Сделать выводы по результатам работы.
Таблица
 ,
м
|  ,
делен.
шкалы
|  ,
делен. шкалы
|  ,
кг
| ,
| ,
| ,
| ,
%
| |
Контрольные вопросы
1. В чём состоит явление поверхностного натяжения?
2. Почему молекулы поверхностного слоя жидкости обладают дополнительной потенциальной энергией?
3. Что называют силами поверхностного натяжения, как они направлены?
4. Дайте два определения коэффициента поверхностного натяжения.
5. Поясните физический смысл коэффициента поверхностного натяжения. В каких единицах измеряется ?
6. От чего зависит значение коэффициента поверхностного натяжения?
7. В чём состоит суть метода отрыва кольца при определении коэффициента поверхностного натяжения?
8. Как определяется сила поверхностного натяжения в данной работе?
9. Порядок выполнения лабораторной работы. Обработка результатов измерений.
Лабораторная работа 2–2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
МЕТОДОМ СТОКСА
Цель работы:определение вязкости жидкости.
Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью, металлические шарики, микрометр, секундомер, масштабная линейка.
Краткая теория
Вязкость (внутреннее трение) жидкости относится к явлениям переноса.
Явление внутреннего трения (вязкости) связано с возникновением сил трения (сил внутреннего трения) между слоями жидкости, перемещающимися параллельно друг другу с различными скоростями. Силы внутреннего трения направлены по касательной к поверхности соприкасающихся слоев. Вязкость обусловлена переносом молекулами вследствие их теплового движения импульса из одного слоя жидкости в другой.
Явление внутреннего трения подчиняется эмпирической формуле, найденной Ньютоном (законуНьютона):
,
где 
модуль силы внутреннего трения; 
− площадь соприкосновения слоев; 
– градиент модуля скорости вдоль оси 
(это величина, показывающая изменение скорости движения слоев жидкости на единицу длины в направлении, перпендикулярном скорости 
; 
– коэффициент пропорциональности, называемый динамической вязкостью, или просто вязкостью (прежние названия: коэффициент внутреннего трения, коэффициент вязкости).
Из закона Ньютона следует, что вязкость численно равна силе внутреннего трения, действующей на единицу площади соприкасающихся слоев жидкости, при градиенте скорости, равном единице.
Единицей вязкости в СИ служит такая вязкость, при которой градиент скорости с модулем, равным 1 м/с на 1 м, приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 Н на 1 м² поверхности касания слоёв. Эта единица называется паскаль-секундой (Па·с).
Вязкость зависит от рода жидкости и ее температуры. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается.
При движении тела в вязкой жидкости, смачивающей тело, слой жидкости, прилегающий непосредственно к телу, движется вместе с ним со скоростью тела. Прилипший слой вовлекает в движение соседний, движущийся уже с меньшей скоростью. Между слоями возникают силы внутреннего трения, направленные против движения слоев. Эти силы оказывают действие также на движущееся тело, препятствуя его движению. На этом явлении основан один из способов определения вязкости жидкости − метод Стокса.
Стокс установил, что если движущееся тело представляет собой шарик небольших размеров, то при малых скоростях движения сила сопротивления движению 
может быть найдена по формуле:
, (1)
где 
вязкость жидкости; 
радиус шарика; 
скорость шарика. Формула (1) носит название формулы Стокса.
В лабораторной работе рассматривается падение шарика в вязкой жидкости. Движение шарика происходит под действием трех сил, направленных вертикально: силы тяжести 
выталкивающей силы 
и силы сопротивления (рис. 1).
Величина силы сопротивления определяется выражением (1), а модули сил тяжести и выталкивающей равны соответственно:
, (2)
, (3)
где 
– плотность материала шарика; 
– плотность жидкости; Vш – объем шарика; g – ускорение свободного падения.
Согласно второму закону Ньютона, уравнение движения шарика, записанное в проекциях на направление движения, имеет вид:
(4)
Если шарик начинает движение из состояния покоя, то cначала его скорость 
увеличивается, поскольку результирующая сил тяжести и выталкивающей будет больше силы сопротивления. С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, результирующая всех сил уменьшается, также уменьшается и ускорение 
, с которым движется шарик. В какой-то момент шарик достигнет такой скорости, при которой ускорение 
станет равным нулю. С этого момента движение шарика будет равномерным с некоторой скоростью υ = υ0 и уравнение (4) с учетом (1), (2), (3) примет вид:
. (5)
Принимая во внимание, что радиус шарика 
( 
диаметр шарика), а его объем 
из уравнения (5) получим для вязкости жидкости выражение:
(6)
Формула (6) справедлива только для случая, когда шарик движется в безграничной жидкости. Если жидкость находится в цилиндрическом сосуде, и шарик падает вдоль его оси, необходимо учитывать влияние боковых стенок. Для такого случая немецкий физик Р. Ладенбург теоретически нашел поправки к формуле Стокса (1). Формула вязкости (6) с учетом поправок принимает следующий вид:
, (7)
здесь 
диаметр цилиндрического сосуда.
| |
|
(рис. 2). На цилиндре нанесены две кольцевые метки
и Б, расположенные на расстоянии друг от друга (верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости на 5–7 см, в этом случае движение шарика между метками становится практически равномерным). Скорость шарика при равномерном движении на участке между метками равна:
, (8)
где 
время прохождения шариком расстояния . Подставляя (8) в (7), получим рабочую формулу для экспериментального определения вязкости исследуемой жидкости:
(9)