Главная | Обратная связь

Теоретическая часть

Идея эксперимента

Проверка закона Ома сводится к сравнению сопротивления участ­ка цепи,

содержащего последовательно соединенные катушку индук­тивности и

конденсатор, вычисленного по показаниям амперметра и вольтметра (Zизм=U/I) с рассчитанным по формуле

где R , L и С - величины, вычисленные при выполнении пре­дыдущих заданий.

Теоретическая часть

Переменный ток

Переменным током называется ток, гармонически изменяющийся во времени

I=I₀sin(ωt+φ),

где I₀ - амплитудное значение тока, φ - начальная фаза и ω -циклическая частота. При прохождении переменного тока по провод­нику в нем возникает э.д.с. самоиндукции, пропорциональная изме­нению силы тока в единицу времени

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью про­водника и зависит от формы и размеров проводника, а также от магнитных свойств окружающей среды. За единицу индуктивности в СИ принимается I Гн (генри) - это индуктивность такого проводника, в котором изменение силы тока на I А за 1 секунду создаёт э.д.с. самоиндукции в I В. У линейных проводников индуктивность мала. Большой индуктивностью обладают катушки индуктивности, состоящие из большого числа витков. Сопротивление проволоки, которой намотана катушка, постоянному току называется активным (омическим) сопротивлением. При наличии этого сопротивления в цепи выделяется энергия.

Если к концам проводника с активным сопротивлением R при­ложено переменное напряжение, величина которого в каждый момент времени t определяется уравнением:

U=U₀ cos ωt , (1)

где Uо - амплитудное значение напряже­ния, то в проводнике возникает переменный электрический ток, сила которого в тот же момент времени определяется по закону Ома

(2)

Ток и напряжение в этом случае изменяются синфазно, сдвиг фаз ме­жду ними равен нулю.

Индуктивность и ёмкость в цепи переменного тока

Если на участке цепи имеется катушка индуктивности L , активным сопротивле­нием которой можно пренебречь, то ток

, (3)

где I₀=U₀/ωL. Роль сопротивления в этом случае играет вели­чина X_L=ωL, которую называют индуктивным сопротивлением. Ток через индуктивность

отстаёт по фазе от приложенного напряжения на π/2.

 

Если участок цепи состоит из соеди­нённых последовательно активного сопро­тивления R и индуктивности L , то ток

, (4)

где (5)

φ-сдвиг фаз между током и напряжением, и tg φ= ωL/R. .Величина

(6)

носит название полного сопротивления, так как она играет в формуле (5) ту же роль, что и активное сопротивление в законе Ома.

Если участок цепи состоит из конден­сатора, ёмкость которого С, то ток

, (7) где (8)

Величина X_C=1/ωc (9)

называется ёмкостным сопротивлением. Как видно из (7), ток через ёмкость опережает напряжение на π/2 .

Закон Ома для переменного тока

В случае, когда в цепь включены пос­ледовательно активное сопротивление R, индуктивность L и ёмкость С, ток

,

где (10)

(11)

Величина (12)

является полным сопротивлением цепи. Выражение (10) носит наз­вание закона Ома для цепи переменного тока.

Во всех вышеприведённых формулах I₀ и U₀ - амплитудные значения тока и напряжения. Приборы, используемые в цепях пере­менного тока, обычно измеряют действующие или эффективные значе­ния тока и напряжения, которые связаны с их амплитудными зна­чениями соотношениями:

.

Очевидно, что все вышеприведённые формулы оказываются справед­ливыми и для эффективных значений тока и напряжения.