Здавалка
Главная | Обратная связь

Перехідний процес в RС-колі



Проаналізуємо процес вмикання -кола на постійну напругу (рис. 3) за наведеним порядком розрахунку:

Рис. 3

За законом Кірхгофа для напруг для контуру, утвореного після замикання ключа К, маємо

Оскільки

тоді

Характеристичне рівняння

Корінь характеристичного рівняння

де ― стала часу.

Тоді вільна складова напруги на ємності

де А ― стала інтегрування.

В усталеному режимі для післякомутаційного кола

i = 0, uC = E,

тобто вимушена складова

uC.вим = E.

Тепер напругу на ємності для будь-якого моменту часу можна знайти як суму вільної і вимушеної складових:

Незалежними початковими умовами для цього кола є напруга на ємності в момент t = (0+), тобто безпосередньо після комутації. За другим законом комутації

uC(0+) = uC(0),

тобто можна знайти напругу

uC(0) = U0

на ємності С, до якої вона була заряджена в докомутаційному колі. Отже,

uC(0+) = uC(0) = U0.

Підставляємо:

U0 = A + E,

Звідки

A = U0E.

Остаточний розв’язок:

У схемі рис. 3 можливі такі режими:

1. Режим при U0 = 0. Тоді

Це режим вмикання незарядженого конденсатора на постійну напругу Е. Напруга експоненціально зростає від нуля до Е (рис. 4, а), струм при t = 0 стрибком зростає до і потім експоненціально спадає до нуля (рис. 4, б).

Рис. 4

 

2. Режим при Е = 0. Тоді

Це вільний режим у -колі, при якому конденсатор, заряджений до напруги U0, повністю розряджається з розвитком перехідного процесу (рис. 5, а). Струм іС змінює напрям, стрибком зростає до значення і експоненціально спадає до нуля (рис. 5, б).

Рис. 5

3. Режим при Е > U0. Тоді конденсатор заряджається від напруги U0 до Е (рис. 6, а), а струм стрибком зростає від нуля до і спадає до нуля (рис. 6, б).

Рис. 6

 

4. Режим при Е < U0. Тоді конденсатор розряджається від U0 до Е (рис. 7, а), а струм змінює знак, стрибком зростає до значення і експоненціально спадає до нуля (рис. 7, б).

 

Рис. 7

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.